Rumus Volume Tembereng Bola dan Contoh Soalnya – Apakah anda tahu rumus tembereng bola itu? Bagaimana contoh soal volume tembereng bola? Biasanya materi tembereng bola tersebut sering dinamakan dengan bola terpotong atau bola terpancung. Biasanya pemotongan bangun ruang ini tidak hanya terjadi pada bola saja, namun juga bangun limas dan kerucut. Tidak heran adapula pembahasan mengenai kerucut terpancung dan limas terpancung. Untuk bangun ruang sendiri bentuknya akan menjadi tembereng bola jika dilakukan pemotongan. Pembelajaran ini tergolong dalam materi High Order Thinking Skills (HOTS) Matematika tingkat SMA.
Rumus volume tembereng bola tentunya memiliki aturannya sendiri. Aturan yang berlaku ini dapat diterapkan dalam contoh soal volume tembereng bola yang berlaku sehingga soal soal tersebut dapat diselesaikan. Materi volume tembereng bola tersebut dapat dipelajari dengan mudah jika materi integral fungsi telah dipelajari sebelumnya. Materi tersebut berkaitan dengan pembahasan bola terpancung. Maka dari itu, anda harus mempelajari terlebih dahulu mengenai materi integral fungsi ini.
Pada dasarnya kita dapat memotong bagian bola meski tidak simetris hingga menjadi dua bagian. Bentuk bola setelah dipotong tersebut akan menjadi bola kecil di salah satu bagian dan bola besar di bagian lainnya seperti pada gambar di atas. Pada gambar di atas, bola tersebut dipotong menjadi dua bagian dengan ukuran yang tidak sama. Dari gambar itu pula banyak sekali pertanyaan mengenai rumus tembereng bola, cara menghitung volume tembereng bola dan contoh soal tembereng bola. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus volume tembereng bola dan contoh soal volume tembereng bola. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Rumus Volume Tembereng Bola dan Contoh Soalnya
Kita dapat menghitung volume bola yang kecil atau bola terpancung dengan konsep integral fungsi. Jika sebuah daerah dibatasi oleh suatu fungsi y = x dan a ≤ y ≤ b serta dilakukan pemutaran supaya mengelilingi sumbu y, maka volume bangun ruang tersebut akan berbentuk seperti di bawah ini:
Baca juga : Rumus Perbandingan Lengkap Dengan Contoh Soalnya
Tembereng lingkaran dan bangun lingkaran itu sendiri sebelum mengelilngi sumbu y akan memiliki bentuk pemutaran seperti berikut ini:
Dalam gambar di atas terlihat warna biru yang berasal dari persamaan lingkaran x² + y² = r². Jika persamaan tersebut diputar hingga dapat mengelilingi sumbu y, maka akan membentuk tembereng bola. Untuk itu rumus volume tembereng bola dapat dijabarkan dalam persamaan seperti di bawah ini:
Dari penjabaran di atas terdapat rumus materi volume tembereng bola yang dapat dinyatakan dalam bentuk V = 1/3 Πt²[3r – t]. Dalam rumus tersebut terdapat pengguaan tinggi (t) tembereng bola dan jari jari (r) bola.
Baca juga : Pengertian Fungsi Komposisi, Rumus, Sifat dan Contoh Soal
Contoh Soal Volume Tembereng Bola
Setelah menjelaskan tentang rumus volume tembereng bola di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal tembereng bola terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan jawabannya yaitu:
Perhatikan gambar berikut!
Gambar di atas merupakan akuarium dengan bentuk kubus, dimana panjang rusuknya 30 cm. Setelah itu dalam akuarium dimasukkan bola pejal yang jari jarinya 15 cm. Jika akuarium tersebut diisi air hingga mencapai tinggi 18 cm. Maka hitunglah volume air yang dibutuhkan?
Jawaban.
Contoh soal volume tembereng bola tersebut dapat dikerjakan dengan rumus volume tembereng bola seperti di atas. Untuk itu kita dapat menggambarkan permukaan bola serta kubus yang terendam air dapat bentuk seperti di bawah ini;
Volume tembereng bola tersebut dapat diselesaikan dengan cara di bawah ini:
Vk = 30 x 30 x 18 (Volume kubus yang terkena air)
= 16200 cm³
Lalu volume bola yang terkena air dapat dicari dengan langkah seperti berikut:
Vb = V bola – V tembereng
= 4/3 πr³ – 1/3 πt²(3r – t)
= 4/3 (3,14)(15)³ – 1/3 . 3,14 . 12² (3 . 15 – 12)
= 942 – 414,48
= 527,52 cm³
Maka,
Volume air yang dibutuhkan = Vk – Vb
= 16200 – 527,52
= 15672,48 cm³
Jadi volume air yang dibutuhkan ialah 15672,48 cm³.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus volume tembereng bola dan contoh soal volume tembereng bola. Tembereng bola tersebut dapat dicari volumenya menggunakan rumus seperti di atas. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi tembereng bola di atas.
