Rumus Frekuensi Harapan Beserta Contoh Soalnya

December 10, 2021

Rumus Frekuensi Harapan Beserta Contoh Soalnya – Bagaimana cara mencari frekuensi harapan? Bagaimana bentuk contoh soal frekuensi harapan? frekuensi harapan termasuk dalam salah satu jenis materi Matematika yang harus kita pelajari. Pengertian frekuensi harapan itu sendiri ialah perkalian antara banyak percobaan dengan peluang kejadian. Untuk itu frekuensi harapan ini biasanya digunakan untuk menghitung jumlah peluang dalam percobaan kejadian yang dilakukan berkali kali.

Dalam dunia pendidikan, pelaksanaan percobaan ini dapat dinamakan dengan eksperimen. Kita dapat mempraktekkan frekuensi harapan secara langsung. Misalnya uang logam yang dilempar sebanyak 500 kali. Kemudian kita diminta untuk mencari jumlah sisi nominal uang dan sisi gambar yang muncul dalam pelemparan uang tersebut sebanyak 500 kali. Agar perhitungan ini dapat diselesaikan dengan mudah maka menggunakan konsep frekuensi harapan.

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Setelah memahami pengertian frekuensi harapan tersebut tentunya anda dapat mengetahui gambaran bagaimana cara mencari frekuensi harapan, rumus frekuensi harapan dan contoh soal frekuensi harapan. Dalam frekuensi harapan tersebut terdapat jumlah percobaan yang dilakukan untuk nantinya dikalikan dengan peluang dalam kejadian. Untuk itu jumlah peluang yang terjadi dalam kejadian tersebut dapat dihitung menggunakan frekuensi harapan saat percobaan dilakukan secara berkali kali. Hal ini juga dapat diartikan sebagai uji experiment.

Frekuensi harapan merupakan satu dari sekian banyak unsur peluang yang perlu dipelajari. Materi frekuensi harapan ini mengandung pelaksanaan percobaan yang dilakukan dengan peluang munculnya kejadian tersebut. Bagaimana cara mencari frekuensi harapan itu? Untuk menghitung frekuensi harapan tentunya dapat dilakukan dengan mudah yaitu menggunakan rumus tertentu. Bagaimana rumus pada frekuensi harapan itu? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus frekuensi harapan beserta contoh soal frekuensi harapan. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Frekuensi Harapan Beserta Contoh Soalnya

Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam peluang suatu kejadian tentunya terdapat beberapa hal atau unsur di dalamnya. Salah satunya ialah frekuensi harapan ini. Kita tahu bahwa pengertian frekuensi harapan ialah perkalian antara banyak percobaan dengan peluang kejadian. Cara mencari frekuensi harapan dalam sebuah kejadian dapat dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Rumus tersebut yang nantinya akan memudahkan anda dalam melakukan perhitungan. Adapun rumusnya yaitu sebagai berikut:

Fh = n x P(A)

Keterangan:

Fh = Frekuensi Harapan

n = Banyaknya percobaan

P = Peluang

A = Kejadian A

Agar anda lebih paham mengenai rumus frekuensi harapan di atas, maka saya akan membagikan contoh soal frekuensi harapan terkait rumus tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:

Diketahui pelemparan tiga buah uang logam secara bersama sama dilakukan sebanyak 64 kali. Uang logam tersebut memiliki sisi angka (A) dan gambar (G). Hitunglah harapan munculnya sisi gambar pada ketiga uang logam tersebut?

Jawab.

Cara mencari frekuensi harapan yang pertama yaitu menentukan jumlah nilai kejadian seluruhnya terlebih dahulu. Lambang seluruh kejadian tersebut ialah S, sehingga:

S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

n(S) = 8

Sisi uang yang diminta ialah gambar pada ketiga uangnya. Maka:

G = {GGG}

n(G) = 1

Fh = P(A) x n

= (n(G)/n(S)) x n

= (1/8) x 64

= 8

Jadi harapan munculnya sisi gambar pada ketiga uang logam tersebut ialah 8 kali.

Peluang Komplemen Sebuah Kejadian

Selain rumus frekuensi harapan dan contoh frekuensi harapan di atas, adapula pembahasan mengenai peluang komplemen. Dalam sebuah kejadian A terdapat peluang komplemen yang penulisannya dapat berupa P(AC). Untuk itu nilai peluang komplemen dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan seperti di bawah ini:

P(A) + P(AC) = 1 dan P(AC) = 1 – P(A)

Agar anda lebih paham mengenai peluang komplemen ini, maka saya akan membagikan contoh soal terkait persamaan di atas. Adapun contoh soal peluang komplemen yaitu sebagai berikut:

Diketahui tiga mata uang logam dilemparkan secara bersama sama dalam tempo waktu yang sama. Hitunglah peluang munculnya paling sedikit 1 gambar dalam pelemparan tersebut?

Jawab.
Untuk menyelesaikan contoh soal tersebut dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu cara biasa dan cara komplemen. Adapun langkah langkahnya yaitu:

Cara Biasa
S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(S) = 8
G = {AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(G) = 7
P(A) = n(G)/n(S)
= 7/8

Cara Komplemen
S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(S) = 8
Paling sedikit muncul satu gambar yaitu G
AC = {AAA}, maka n(AC) = 1
P(AC) = n(AC)/n(S) =1/8
P(A) = 1 – P(Ac)
= 1 – 1/8
= 7/8

Frekuensi Harapan Sebuah Kejadian

Selain rumus frekuensi harapan dan contoh frekuensi harapan di atas. Adapula pembahasan mengenai cara mencari frekuensi harapan sebuah kejadian. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal di bawah ini:

Diketahui pelemparan satu buah uang logam dilakukan sebanyak 60 kali ke udara. Hitunglah frekuensi harapan munculnya sisi gambar?

Jawab.
Misalnya himpunan kejadian munculnya sisi gambar dilambangkan dengan huruf K, maka P(K) = 1/2
Sehingga,
Fh = P(K) x n
= 1/2 x 60
= 30 kali

Demikianlah penjelasan mengenai rumus frekuensi harapan beserta contoh soal frekuensi harapan. Frekuensi harapan merupakan sebuah frekuensi yang berasal dari perkalian peluang kejadian dengan jumlah percobaan yang dilakukan sehingga banyaknya harapan muncul dalam kejadian tadi dapat dihasilkan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi frekuensi harapan di atas.