Sifat Sifat Logaritma Beserta Contoh Soalnya – Dalam ilmu Matematika tentunya kita pernah mendengar tentang istilah logaritma. Apa pengertian logaritma itu? Apa saja rumus logaritma? Bagaimana bentuk umum logaritma? Bagaimana sifat sifat pada logaritma? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal logaritma? Logaritma memiliki beberapa sifat khusus di dalamnya. Kegunaan materi logaritma ini ialah untuk mencari pangkat bilangan yang sesuai dengan hasilnya. Logaritma merupakan operasi yang menghasilkan kebalikan dari perpangkatan. Para ilmuan menggunakan logaritma untuk menentukan tingkat keasaman atau nilai pH, mencari konstanta pada peluruhan radioaktif, menentukan nilai orde frekuensi pada gelombang dan sebagainya.
Ketika di bangku sekolah tentunya kita pernah diajarkan mengenai materi logaritma dalam ilmu Matematika. Dalam materi ini terdapat pembahasan mengenai pengertian logaritma, rumus logaritma, sifat sifat logaritma dan contoh soal logaritma. Logaritma memang berhubungan dengan materi eksponen atau perpangkatan. Bagi sebagian siswa, materi ini dianggap sulit karena menggunakan sifat sifat yang penulisannya rumit. Akan tetapi jika kita sering sering berlatih soal soal terkait logaritma tersebut, maka materi ini akan terasa lebih mudah dipahami.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa manfaat logaritma bagi para ilmuan memang cukup banyak. Dalam ilmu Matematika sendiri juga diajarkan materi logaritma dasar untuk dipahami dan diketahui para siswa. Tidak heran apabila materi tersebut sering digunakan dalam bahan soal soal ujian Matematika, baik ujian sekolah ataupun ujian nasional. Apa pengertian logaritma itu? Bagaimana rumus logaritma itu? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang sifat sifat logaritma beserta contoh soal logaritma. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Sifat Sifat Logaritma Beserta Contoh Soalnya
Logaritma secara umum dapat disingkat dengan istilah log. Apa yang dimaksud log itu? Pengertian logaritma secara umum ialah hasil kebalikan yang berasal dari sebuah perpangkatan. Kita dapat menyatakan logaritma yang terdapat dalam perpangkatan ac = b seperti di bawah ini:
ᵃlog b = c
Dalam penulisan logaritma di atas biasanya telah memenuhi syarat a > 0, dimana a ialah bilangan pokok, b ialah bilangan yang nilai logaritmanya akan dicari atau bilangan numerus (b > 0), dan c ialah hasil logaritmanya. Apabila dalam logaritma tersebut nilai a sama dengan 10, maka penulisan angka 10 ini tidak perlu di cantumkan. Untuk itu penulisannya akan menjadi log b = c.
Penulisan logaritma akan menjadi logaritma natural apabila bilangan pokoknya termasuk bilangan eurel (e), dimana e = 2,718281828. Maka dari itu penulisan logaritma natural tersebut dapat berbentuk ln. Contohnya ᵉlog b = c menjadi ln b = c. Sebelum menjelaskan tentang rumus dan sifat sifat logaritma serta contoh soal logaritma tersebut, anda harus mengetahui terlebih dahulu mengenai bentuk umum dari materi logaritma tersebut. Logaritma memiliki bentuk umum seperti di bawah ini:
ax = b ↔ x = alog
dimana a > 0, a ≠ 1 dan b > 0
Keterangan:
a = Basis atau bilangan pokok logaritma
b = Numerus ialah bilangan pada logaritma yang akan ditentukan
x = Hasil logaritma, nilainya dapat negatif, positif ataupun nol
Sifat Sifat Logaritma
Bagaimana cara menyelesaikan soal soal logaritma itu? Soal soal terkait materi logaritma tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat sifat di dalamnya. Setelah menjelaskan tentang pengertian logaritma dan bentuk umum logaritma di atas. Selanjutnya saya akan membahas tentang sifat atau rumus logaritma. Logaritma memiliki beberapa sifat seperti di bawah ini:
Contoh Soal Logaritma
Setelah menjelaskan tentang pengertian logaritma, bentuk umum logaritma dan sifat sifat logaritma di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal materi logaritma. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Tentukan hasil logaritma di bawah ini:
Pembahasan.
Contoh soal logaritma tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
Bagaimana contoh soal logaritma di atas, mudah bukan? Penyelesaian soal soal logaritma tersebut cukup mudah yaitu dengan menggunakan sifat sifat di dalamnya. Sifat sifat dalam logaritma tersebut sudah saya jelaskan lengkap pada artikel ini.
Sekian penjelasan mengenai sifat sifat logaritma beserta contoh soal logaritma. Logaritma merupakan hasil kebalikan yang berasal dari sebuah perpangkatan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi logaritma di atas.
