Contoh Soal Pemfaktoran Bentuk Aljabar Beserta Pembahasan

Contoh Soal Pemfaktoran Bentuk Aljabar Beserta Pembahasan – Memfaktorkan bentuk aljabar menjadi salah satu materi matematika yang dianggap sulit oleh siswa. Selain dituntut hafal rumus hitungnya, kalian juga perlu ketelitian untuk menyelesaikan soal pemfaktoran aljabar. Hal ini dikarenakan bentuk soal pemfaktoran ini memuat beberapa variabel di dalamnya. Maka dari itu jika salah satu nilai variabelnya salah, maka akan berdampak pada nilai variabel lainnya.

Penyajian contoh soal pemfaktoran bentuk aljabar memang dapat dibagi menjadi beberapa bentuk. Bentuk bentuk pemfaktoran aljabar tersebut dapat berupa kuadrat sempurna, bentuk distributif, bentuk x² + bx + c, bentuk selisih kuadrat dan sebagainya. Setiap contoh pemfaktoran aljabar ini memang memiliki pengerjaan yang berbeda beda. Namun dalam pembahasan ini terdapat penjelasan lengkap untuk menyelesaikan contoh soal yang berkaitan dengan pemfaktoran bentuk selisih kuadrat, pemfaktoran bentuk persamaan kuadrat dan pemfaktoran distributif.

Contoh Soal Pemfaktoran Bentuk Aljabar Beserta Pembahasan
Rumus Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Pemfaktoran bentuk aljabar dapat diartikan sebagai pentuk penjumlahan pada suku aljabar yang diubah menjadi bentuk perkalian berdasarkan faktor faktor di dalamnya. Contohnya ax + ay = a(x + y), Dalam hal ini a dan (x + y) merupakan perkalian dari faktor faktornya. Untuk itulah hasilnya dapat berbentuk ax + ay. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal pemfaktoran bentuk aljabar beserta pembahasan contoh soal pemfaktoran aljabar tersebut. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal Pemfaktoran Bentuk Aljabar Beserta Pembahasan

Mencari contoh soal pemfaktoran aljabar merupakan salah satu cara untuk melatih pengetahuan kita. Secara garis besar siswa bisa berlatih mengerjakan soal aljabar dari buku latihan matematika. Seiring perkembangan teknologi, kini kalian dapat mencari berbagai model soal berbeda di internet untuk menambah referensi.

Apakah anda tahu bagaimana materi pemfaktoran bentuk aljabar itu? Bagaimanakah cara menyelesaikan materi pemfaktoran aljabar? Aljabar yang berbentuk xy dapat dikatakan sebagai nilai x yang dikalikan dengan nilai y sehingga x × y = xy. Untuk itu faktor dari xy tersebut dapat berupa x maupun y. Hal ini juga berlaku jika aljabar berbentuk a(x + y), dimana a dan (x + y) merupakan faktor di dalamnya. Kita tahu bahwa materi pemfaktoran Matematika merupakan satu dari sekian banyak materi dalam Matematika lainnya. Untuk itu anda harus memahami betul apa isi dari materi Matematika ini.

Materi pemfaktoran bentuk aljabar pada dasarnya dijadikan sebagai bahan soal soal ujian, seperti ujian sekolah maupun ujian Nasional. Materi ini berisi cara menghitung soal soal aljabar dengan cara pemfaktoran maupun rumus lainnya. Rumus pemfaktoran aljabar ialah rumus yang digunakan untuk mengubah persamaan aljabar menjadi bentuk faktorisasi atau perkalian aljabar. Di bawah ini terdapat contoh soal pemfaktoran bentuk aljabar beserta pembahasan contoh soal pefaktoran aljabar tersebut. Berikut penjelasan selengkapnya:

1. Faktorkan bentuk bentuk di bawah ini:
a. 24x + 16y
b. 3mn – 9m
c. 16xy² + 8x²y
d. 5ab²c³ – 15a³c²
e. 3xy²z³ + 9x²y³z² + 18x³yz²

Jawab.
Materi pemfaktoran bentuk aljabar ini termasuk dalam jenis distributif. Untuk itu pemfaktoran tersebut dapat diselesaikan dengan cara meringkasnya saja. Berikut cara memfaktorkan bentuk aljabar di atas yaitu:
a. 24x + 16y = 8(3x + 2y)
b. 3mn – 9m = 3m(n – 3)
c. 16xy² + 8x²y = 8xy(2y + x)
d. 5ab²c³ – 15a³c² = 5ac²(b²c – 3a²)
e. 3xy²z³ + 9x²y³z² + 18x³yz² = 3xyz²(yz + 3xy² + 6x²)

2. Faktorkan bentuk di bawah ini:
a. 3² – x²
b. a² – 3²
c. a² – 16
d. 16x² – 25
e. 9x² – 4y²

Jawab.
Contoh soal pemfaktoran bentuk aljabar tersebut dapat diselesaikan menggunakan rumus selisih kuadrat seperti di bawah ini:
a² – b² = (a + b)(a – b)
a² + b² = (a + b)(a + b)

Maka dari itu hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
a. 3² – x² = (3 + x)(3 – x)
b. a² – 3² = (a + 3)(a – 3)
c. a² – 16 = a² – 4² = (a + 4)(a – 4)
d. 16x² – 25 = (4x)² – 5² = (4x + 5)(4x – 5)
e. 9x² – 4y² = (3x)² – (2y)² = (3x + 2y)(3x – 2y)

3. Faktorkan bentuk aljabar di bawah ini:

a. x² + 4x + 4
b. 9x² + 24x + 16y²

Jawab.
Contoh soal pemfaktoran bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan rumus berikut:
a² + 2ab + b² = (a + b)(a + b)

Maka dari itu hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
a. x² + 4x + 4
= x² + 4x + 4
/        /     /
a      2ab   b

Cara menyelesaikan contoh soal pemfaktoran aljabar selanjutnya yaitu dengan mengecek suku tengahnya terlebih dahulu, dimana 2ab = 4x. Maka hasilnya:
4ab = 2(x)(2) = 4x (hasilnya sama sehingga dapat menggunakan rumus di atas)

Apabila suku tengahnya tidak cocok ketika dicek maka anda harus menggunakan metode lainnya. Untuk itu hasil dari x² + 4x + 4 = (x + 2)(x + 2).

b. 9x² + 24x + 16y²
= (3x)² + 24x + (4y)² → sesuai dengan pola rumus di atas
/           /        /
a        2ab      b
Maka 9x² + 24x + 16y² = (3x + 4y)(3x + 4y)

4. Faktorkan bentuk aljabar di bawah ini:
a. x² – 8x+ 16
b. 4x² – 12x + 9

Jawab.
Contoh soal pemfaktoran bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan rumus berikut:
a² – 2ab + b² = (a – b)(a – b)

Maka hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
a. x² – 8x+ 16
=  x² – 2(x)(4) + 4² → polanya sesuai dengan rumus
/         /          /
a      2ab         b
Maka x² – 8x+ 16 = (x – 4)(x – 4)

b. 4x² – 12x + 9
= (2x)² – 2(2x)(3) + 3² → polanya sesuai dengan rumus
/           /            /
a         2ab         b
Maka 4x² – 12x + 9 = (2x – 3)(2x – 3)

Sekian contoh soal pemfaktoran bentuk aljabar beserta pembahasan contoh soal pemfaktoran aljabar yang dapat saya bagikan. Rumus pemfaktoran aljabar ialah rumus yang digunakan untuk mengubah persamaan aljabar menjadi bentuk faktorisasi atau perkalian aljabar. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi pemfaktoran bentuk aljabar di atas.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here