Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Sejajar dan Contoh Soal – Seperti yang telah kita ketahui bahwa dua garis dapat memiliki hubungan satu sama lain. Hubungan dua garis ini dapat saling berpotongan dan membentuk sudut. Dalam ilmu Matematika terdapat pembahasan mengenai hubungan antar dua garis. Dua garis ini memiliki hubungan yang berupa sejajar, bersilangan, berpotongan maupun berimpit.
Garis merupakan sekumpulan titik yang jumlahnya tidak terhingga, dimana memanjang ke kedua arah dan saling bersebelahan. Dua garis dapat dikatakan sejajar apabila letak kedua garis ada pada sebuah bidang datar dan tidak memiliki titik potong atau titik persekutuan. Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus yang sejajar? Bagaimana bentuk contoh soal persamaan garis sejajar?
Pada artikel sebelumnya kita telah membahas tentang cara mencari persamaan garis yang saling tegak lurus. Kemudian adapula pembahasan mengenai cara menemukan persamaan garis sejajar. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara menentukan persamaan garis lurus yang sejajar dan contoh soal persamaan garis lurus yang sejajar. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Sejajar dan Contoh Soal
Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa dua garis saling sejajar jika garis garis tersebut tidak mempunyai titik potong. Maka dari itu cara mencari persamaan garis lurus sejajar ini menggunakan sifat gradien kedua garis tadi. Nilai gradien yang dimiliki oleh dua garis lurus yang sejajar ialah sama besar. Nilai gradien yang dimiliki suatu garis lurus yaitu m akan sama dengan nilai gradien m semua garis yang sejajar dengannya.
Tidak semua dua garis yang tidak mempunyai titik potong dapat dikatakan sejajar. Hal ini dikarenakan kadang pada awalnya dua garis memang tidak mempunyai titik potong, namun setelah diperpanjang akan mempunyai titik potong sehingga dua garis tersebut tidak dapat dikatakan sejajar.
Dua garis yang saling sejajar pasti tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang sampai tak hingga. Bagaimana cara menentukan persamaan garis sejajar? Di bawah ini terdapat pembahasan mengenai cara menentukan persamaan garis lurus yang sejajar dan contoh soal persamaan garis lurus dan sejajar. Berikut penjelasan selengkapnya:
Rumus Persamaan Garis Lurus Sejajar
Menghafalkan rumus persamaan garis lurus sejajar menjadi modal awal untuk mengerjakan soal dengan benar. Karena tak sedikit yang mengalami kegagalan hanya karena lupa seperti apa rumus persaaan tersebut. Untuk mengusai materi kita harus memahami serta mendalami konsep terlebih dulu.
Seperti yang telah kita tahu bahwa dua garis sejajar mempunyai gradien yang nilainya sama. Nilai gradien ini dapat digunakan untuk mencari persamaan garis lurus yang saling sejajar. Perhatikan gambar di bawah ini:
Misalnya diketahui garis g2 sejajar garis g1 dan melalui titik (x1, y1) dapat dicari persamaannya menggunakan rumus seperti di bawah ini:
y – y1 = mg2 (x – x1)
Cara menentukan persamaan garis sejajar dapat dilakukan dengan menerapkan beberapa langkah seperti di bawah ini:
- Mencari gradien garis sejajar yang persamaannya akan ditentukan.
- Garis pertama dan kedua memiliki gradien yang sama (mg1 = mg2).
- Perhatikan titik yang dilewati garis kedua.
- Nilai gradien mg2 disubstitusikan ke persamaan y – y1 = m(x – x1).
- Kemudian selesaikan operasi aljabar seperti biasa.
Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Sejajar Dengan Cepat
Cara menentukan persamaan garis lurus yang saling sejajar dapat kita lakukan memakai metode biasa dan langkah cepat. Di bawah ini terdapat cara cepat menentukan persamaan garis saling sejajar yaitu sebagai berikut:
Kesimpulan:
- Persamaan garis ax + by + c = 0 dengan garis ax + by = a × x1+ b × y1 akan saling sejajar.
- Persamaan garis ax – by + c = 0 dengan garis ax – by = a × x1 – b × y1 akan saling sejajar.
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus yang Sejajar
Setelah menjelaskan tentang cara menentukan persamaan garis sejajar di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal persamaan garis lurus yang saling sejajar. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Tentukan persamaan garis yang sejajar garis 3x – y + 6 = 0 dan melewati titik (5, 3)?
Pembahasan.
Contoh soal ini dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu cara biasa dan cara cepat. Berikut penjelasan selengkapnya:
Cara Biasa
Langkah pertama yaitu mencari gradien garis 3x – y + 6 = 0. Maka:
m = −koef. x/koef. y
m = −3/−1 = 3
m2 = m1 = 3
Kemudian mencari persamaan garis yang melalui titik (5, 3). Sehingga:
y – y1 = m2 (x – x1)
y – 3 = 3(x – 5)
y – 3 = 3x – 15
3x – y – 15 + 3 = 0
3x – y – 12 = 0
Jadi persamaan garis yang sejajar garis 3x – y + 6 = 0 dan melewati titik (5, 3) adalah 3x – y – 12 = 0.
Cara Cepat
Dari langkah langkah di atas kita dapat memperoleh persamaan garis 3x – y = 12 → 3x – y – 12 = 0 (Hasilnya sama dengan cara biasa di atas).
Sekian penjelasan mengenai cara menentukan persamaan garis lurus yang sejajar dan contoh soal persamaan garis lurus yang sejajar. Dua garis yang saling sejajar pasti tidak memiliki titik potong meskipun diperpanjang sampai tak terhingga. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
