Rumus Kesebangunan Segitiga dan Contoh Soalnya – Mampu menghitung rumus segitiga sebangun merupakan salah satu materi dasar yang wajib kita kuasai. Meski guru sudah memberikan pembelajaran terkait bangun segitiga dalam berbagai kesempatan. tapi faktanya masih banyak siswa kesulitan ketika bertemu contoh soal segitiga sebangun.
Apa itu segitiga sebagung? Untuk mengetahuinya kalian perlu paham terlebih dulu konsep dasarnya. Segitiga adalah jenis bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut di dalamnya. Kita dapat memperoleh persamaan segitiga dengan konsep kesebangunan sehingga terdapat perbandingan sisi sisi yang bersesuaian.
Kalian dapat melakukan perbandingan pada tiap sisi bersesuiaian segitiga apabila bangun datar tersebut sebangun. Bagaimana rumus kesebangunan segitiga itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal kesebangunan segitiga? Rumus segitiga sebangun dan contoh soal segitiga sebangun pada dasarnya telah kita pelajari ketika di bangku sekolah.
Cakupan pembahasan pun tidak serta merta membahas rumus dan contoh soal segitiga sebangun saja. Kamu akan menjumpai pembahasan kompleks terkait apa itu kesebangunan segitiga beserta ciri-cirinya.
Contents
Rumus Kesebangunan Segitiga dan Contoh Soalnya
Konsep kesebangunan pada bangun datar tentunya memuat beberapa syarat di dalamnya. Hal ini juga berlaku untuk bangun segitiga. Syarat kesebangunan bangun datar ini dapat berupa perbandingan sisi sisi bersesuaian memiliki panjang yang sama serta sudut sudut bersesuaian juga memiliki besar yang sama. Setelah mengetahui syarat umum kesebangunan tersebut, anda dapat mempelajari lebih lanjut mengenai rumus segitiga sebangun.
Umumnya konsep kesebangunan bangun datar hampir sama, baik dalam bentuk segitiga, trapesium, dan lain sebagainya. Perbedaan terletak pada penggunaan rumus di dalamnya. Untuk itu penting sekali mempelajari tentang rumus segitiga sebangun tersebut. Seperti yang telah kita ketahui bahwa syarat dua segitiga sebangun tersebut meliputi sudut sudut bersesuaian besarnya sama dan perbandingan sisi sisi bersesuaian sama panjang. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak gambar berikut:
Baca juga : Bentuk Bentuk Pecahan dan Contohnya Terlengkap
Pada gambar di atas kita dapat melihat dua buah segitiga dapat dikatakan sebangun. Untuk itu diperoleh perbandingan sisi sisi bersesuaian seperti di atas. Untuk mencari nilai pada materi kesebangunan ini, kita dapat menggunakan rumus dua segitiga sebangun yang tersedia. Di bawah ini terdapat rumus kesebangunan segitiga dan contoh soal kesebangunan segitiga yaitu sebagai berikut:
Bentuk Kesebangunan Segitiga 1
Dalam materi dua segitiga sebangun yang pertama ini terdapat segitiga ABC yang akan saya bagikan, dimana B merupakan siku sikunya. Setelah itu segitiga ini ditambahkan dengan garis tinggi pada sisi AD sehingga terbentuk siku siku di titik D. Bentuk kesebangunan segitiga yang pertama ini dapat kita peroleh persamaan seperti sisi BC kuadrat yang nilainya sama dengan perkalian sisi CD dengan sisi CA. Berikut gambar segitiganya:
Berdasarkan bentuk segitiga tersebut terdapat sisi sisi bersesuaian yang membentuk persamaan segitiga. Untuk itu kita dapat menggunakan rumus kesebangunan segitiga yang berupa BC² = CD x CA. Agar anda lebih paham mengenai rumus segitiga sebangun di atas, maka perhatikan pembuktian rumus dua segitiga sebangun di bawah ini:
Bentuk Kesebangunan Segitiga 2
Dalam materi kesebanguan segitiga selanjutnya terdapat segitiga ABC yang akan saya bagikan, dimana B merupakan siku sikunya. Setelah itu segitiga ini ditambahkan dengan garis tinggi pada sisi AD sehingga terbentuk siku siku di titik D. Bentuk kesebangunan segitiga yang kedua ini dapat kita peroleh persamaan seperti sisi BA kuadrat yang nilainya sama dengan perkalian sisi AD dengan sisi AC. Berikut gambar segitiganya:
Berdasarkan bentuk segitiga tersebut terdapat sisi sisi bersesuaian yang membentuk persamaan segitiga. Untuk itu kita dapat menggunakan rumus kesebangunan segitiga yang berupa BA² = AD x AC. Agar anda lebih paham mengenai rumus segitiga sebangun di atas, maka perhatikan pembuktian rumus dua segitiga sebangun di bawah ini:
BA / AD = AC / BA
BA × BA = AD × AC
BA² = AD × AC
Baca juga : Syarat Dua Segitiga Sebangun dan Kongruen
Bentuk Kesebangunan Segitiga 3
Dalam materi kesebanguan segitiga selanjutnya terdapat segitiga ABC yang akan saya bagikan, dimana B merupakan siku sikunya. Setelah itu segitiga ini ditambahkan dengan garis tinggi pada sisi AD sehingga terbentuk siku siku di titik D. Bentuk kesebangunan segitiga yang ketiga ini dapat kita peroleh persamaan seperti sisi BD kuadrat yang nilainya sama dengan perkalian sisi AD dengan sisi CD. Berikut gambar segitiganya:
Berdasarkan bentuk segitiga tersebut terdapat sisi sisi bersesuaian yang membentuk persamaan segitiga. Untuk itu kita dapat menggunakan rumus kesebangunan segitiga yang berupa BD² = AD x DC. Agar anda lebih paham mengenai rumus segitiga sebangun di atas, maka perhatikan pembuktian rumus dua segitiga sebangun di bawah ini:
DC / BD = BD / AD
BD × BD = AD × DC
BD² = AD × DC
Contoh Soal Kesebangunan Segitiga
Selain rumus dua segitiga sebangun di atas. Adapula contoh soal segitiga sebangun terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan jawabannya yaitu:
Perhatikan gambar berikut!
Jika panjang AC = 36 cm dan DC = 11 cm, maka hitunglah panjang BD, panjang AB dan panjang BC?
Jawaban.
Contoh soal kesebangunan segitiga tersebut dapat dikerjakan menggunakan rumus di atas. Adapun rumus kesebangunan segitiga yang digunakan yakni:
BD² = CD x DA
BD² = 11 x 25 → (DA = AC – DC = 36 – 11 = 25 cm)
BD² = 275
BD = 16,58 cm
AB² = AD x AC
AB² = 25 x 36
AB² = 900
AB = 30 cm
BC² = CD x CA
BC² = 11 x 36
BC² = 396
BC = 19,89 cm
Jadi panjang BD = 16,58 cm, panjang AB = 30 cm dan panjang BC = 19,89 cm.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus kesebangunan segitiga dan contoh soal kesebangunan segitiga. Segitiga merupakan salah satu jenis bangun datar yang dapat menerapkan konsep kesebangunan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
