Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal – Materi bangun ruang secara umum dapat dibagi menjadi beberapa bentuk. Salah satunya ialah bangun ruang limas. Apa rumus materi limas itu? Bagaimana rumus luas permukaan limas? Bagaimana rumus volume limas itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal limas itu? Bagaimana sifat sifat limas itu? Bangun ruang limas pada umumnya mempunyai bentuk yang beraneka macam. Hal ini dikarenakan limas tersebut memiliki alas yang berbeda beda. Bentuk alas limas ini dapat berupa persegi, segi lima, segitiga, persegi panjang ataupun segi n.

Perbedaan bentuk alas limas tersebut menyebabkan rumus limas ini juga beraneka ragam. Untuk itulah rumus luas permukaan limas dan rumus volume limasnya disesuaikan dengan bentuk alasnya. Dalam materi limas tersebut terdapat pembahasan mengenai rumus, sifat sifat limas dan contoh soal limas. Ketika di bangku sekolah dasar tentunya kita telah diajarkan mengenai bangun ruang limas ini. Bangun limas tersebut memiliki nama yang disesuaikan dengan bentuk alasnya. Misalnya bentuk alasnya segitiga maka dinamakan dengan limas segitiga. Kemudian bentuk alasnya segi empat maka dinamakan dengan limas segi empat.

Pengertian limas secara umum ialah bangun ruang yang memiliki bentuk sisi alas segi n dan mengerucut pada satu titik sehingga sisi sisi tegak yang terbentuk dapat memiliki bentuk segitiga. Limas memiliki unsur unsur pembentuk yang berjumlah n + 1 titik sudut, n + 1 sisi dan 2 x n rusuk, dimana n ialah banyak sisi pada alas limas yang berasal dari bangun datar. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus limas (rumus luas permukaan limas dan rumus volume limas) beserta contoh soal limas. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contents

Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

Bangun datar limas berbeda dengan kerucut, meskipun pada umumnya sama sama membentuk satu titik puncak di bagian atas bangunnya. Perbedaan yang paling jelas diantara kedua bangun tersebut ialah bentuk alas bangunnya. Kerucut identik dengan alas berbentuk lingkaran. Sedangkan bangun limas memiliki alas berbentuk segi empat, segilima dan sebagainya. Bagaimana rumus limas itu?

Seperti yang telah kita ketahui bahwa limas memiliki bentuk alas beraneka ragam. Salah satunya ialah limas segi empat. Dalam limas ini terdapat alas yang memiliki bentuk segi empat seperti persegi panjang, layang layang, trapesium, persegi, jajar genjang ataupun belah ketupat. Untuk mengetahui jumlah sisi, rusuk dan titik sudut limas ini dapat menggunakan rumus tertentu. Rumus tersebut berupa n + 1 sisi, n + 1 titik sudut dan 2 x n rusuk. 

Sebelum menjelaskan tentang rumus limas (rumus luas permukaan limas dan rumus volume limas) beserta contoh soal limas tersebut, alangkah lebih baik jika anda mengetahui sifat sifat di dalamnya. Adapun sifat sifat limas yang perlu anda ketahui yaitu diantaranya:

  • Memiliki sisi n + 1. Misalnya limas segitiga dengan 4 sisi (3 + 1), dimana 3 sisi tegak dan 1 sisi alas.
  • Bentuk alasnya dapat berbentuk segitiga, segi empat, ataupun segi n.
  • Bentuk sisi tegaknya berupa segitiga.
  • Memiliki titik sudut n + 1. Misalnya limas segitiga dengan 4 titik sudut (3 + 1).
  • Memiliki rusuk 2 x n. Misalnya limas segitiga dengan 6 rusuk (2 x 3).

Rumus Volume Limas

Rumus limas yang pertama akan saya bahas bertujuan untuk menghitung volumenya. Bangun ruang limas memiliki besar volume yang berguna untuk menjelaskan isi/kapasitas atau daya tampung yang termuat di dalam limasnya. Secara umum volume limas memiliki rumus yang berupa perkalian persamaan luas alas dengan tinggi limasnya (t). Sedangkan luas alas pada limas dapat dicari sesuai dengan bentuk alasnya. Misalnya luas alas limas segitiga yang memiliki rumus La = ½ x a x t, dimana t = tinggi segitiga dan a = alas segitiga.

Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal
Bangun Ruang Limas

Kita juga dapat menjumpai alas limas berbentuk segi empat. Maka dari itu luas alas limas ini memiliki rumus La = p x l (p = panjang dan l = lebar) atau La = s² (s = sisi). Pada intinya rumus luas alas limas ini disesuaikan dengan bentuk alas tersebut. Di bawah ini terdapat rumus volume limas yaitu sebagai berikut:

Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas

Rumus Luas Permukaan Limas

Rumus limas selanjutnya yang akan saya bahas bertujuan untuk menghitung luas permukaannya. Limas memiliki luas permukaan yang merupakan jumlah daerah pada sisi tegak dan sisi alas pada limas itu sendiri. Maka dari itu bangun limas ini dapat dihitung luasnya dengan cara menjumlahkan sisi sisi limas di dalamnya. Limas tersebut memiliki luas alas yang berbentuk segi empat, segi lima, segitiga atau segi n. Luas alas pada limas ini dapat dicari sesuai dengan bentuk alas di dalamnya. Kemudian untuk sisi tegak limasnya pada umumnya berbentuk segitiga. Untuk itu luas segitiga tersebut dapat dicari dengan rumus L = ½ × a × t, dimana t = tinggi segitiga dan a = alas segitiga. Dari sini dapat kita ketahui rumus limas tersebut.

Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal
Bangun Limas

Pada umumnya rumus luas permukaan limas diperoleh dari penjumlahan dari persamaan luas alas limas dengan banyaknya luas segitiga di sisi tegak limas tersebut. Untuk itu luas permukaan limas dapat dirumuskan dalam persamaan di bawah ini:

Luas Permukaan = L alas limas + ΣL segitiga pada sisi tegak

Contoh Soal Limas

Setelah menjelaskan tentang rumus limas di atas, baik rumus volume limas dan rumus luas permukaan limas tersebut. Maka saya akan membagikan contoh soal bangun ruang limas terkait rumus ini. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

Tentukan luas permukaan dan volume limas di atas apabila tinggi limas tersebut 12 cm?

Pembahasan.
Contoh soal limas ini dapat diselesaikan dengan mencari tinggi segitiga sisi tegak, luas segitiga pada sisi tegak dan luas alas limas tersebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:
Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal

tΔ sisi tegak = √(5² + 12²)
                   = √(25 + 144)
                   = √169
                   = 13 cm

LΔ sisi tegak = ½ x aΔ x tΔ
                   = ½ x 10 x 13
                   = 65 cm²

L alas limas = s²
                  = 10²
                  = 100 cm²

Sehingga,
Luas permukaan limas = L alas limas + ΣL segitiga pada sisi tegak
                                 = 100 + (4 x 65)
                                 = 100 + 260
                                 = 360 cm²
Volume limas = 1/3 x L alas limas x t limas
                    = 1/3 x 100 x 12
                    = 400 cm³

Bagaimana rumus limas di atas, mudah bukan? Limas tersebut memiliki rumus yang disesuaikan dengan bentuk alasnya. Hal ini dikarenakan masing masing alas memiliki rumus luas yang berbeda beda.

Sekian penjelasan mengenai rumus limas (rumus luas permukaan limas dan rumus volume limas) beserta contoh soal limas. Limas merupakan bangun ruang yang memiliki bentuk sisi alas segi n dan mengerucut pada satu titik sehingga sisi sisi tegak yang terbentuk dapat memiliki bentuk segitiga. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi limas di atas.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here