Rumus Frekuensi Harapan, Cara Menghitung dan Contoh Soal

Rumus Frekuensi Harapan, Cara Menghitung dan Contoh Soal – Dalam pembelajaran Matematika terdapat pembahasan mengenai materi frekuensi harapan. Meski memiliki rumus hitung yang tidak terlalu sulit dihafal tapi pada kenyataanya masih banyak siswa merasa kesulitan mengerjakan soal frekuensi harapan. Baik frekuensi harapan sebenarnya sudah mulai diberikan pada siswa semenjak SMP bersamaan dengan materi peluang. Di jenjang SMA kita akan disuguhkan dengan soal frekuensi yang lebih kompleks sebagai bentuk pendalaman.

Lantas bagaimana cara menghitung frekuensi harapan itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal frekuensi harapan? Pengertian frekuensi harapan ialah perkalian jumlah percobaan dengan kejadian atau peluang. Oleh karenanya frekuensi harapan bisa diartikan sebagai perhitungan berkali kali percobaan dalam beberapa peluang kejadian. Percobaan tersebut dapat dinamakan dengan experiment. Pada dasarnya praktek frekuensi harapan dapat dilakukan secara langsung. Dari penjelasan ini tentunya anda telah mengetahui sedikit apa itu frekuensi harapan. 

Rumus Frekuensi Harapan, Cara Menghitung dan Contoh Soal
Frekuensi Harapan

Kita dapat melihat contoh frekuensi harapan pada pelemparan uang logam sebanyak 500 kali. Maka sisi gambar dan sisi uang logam yang muncul dapat dilihat menggunakan rumus frekuensi harapan ini. Cara menghitung frekuensi harapan sendiri dapat dilakukan dengan mudah. Untuk itu anda tidak perlu susah susah melemparkan uang logam sebanyak 500 kali untuk mengetahui jumlahnya. Selain itu waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan contoh soal frekuensi harapan tersebut dapat dipersingkat menggunakan rumus yang tersedia.

Rumus Frekuensi Harapan, Cara Menghitung dan Contoh Soal

Materi frekuensi harapan pada umumnya berhubungan dengan peluang Matematika. Peluang ialah jumlah kemungkinan yang terjadi pada sebuah peristiwa atau kejadian. Dalam peluang terdapat beberapa hal yang dibahas seperti frekuensi harapan, jumlah peluang dan lain sebagainya. Nah salah satu aspek penting peluang yang perlu diketahui dan dipahami ialah frekuensi harapan.

Seringkali ketika merencanakan sesuatu atau ketika anda memiliki gagasan pasti akan memikirkan peluang keberhasilanya. Tanpa disadari, pemikiran secara rinci dan detail tersebut bisa menciptakan yang namanya frekuensi harapan. Cara menghitung frekuensi harapan dan contoh soal frekuensi harapan sebenarnya mudah. Jika kalian sedang mendapat tugas untuk membuat makalah atau rangkuman materi peluang dan frekuensi harapan maka simaklah pembahasan di bawah.

Apa Itu Frekuensi Harapan Matematika

Pengertian frekuensi harapan ialah perkalian jumlah percobaan dengan peluang pada sebuah peristiwa. Untuk itu berapa banyak peluang yang terjadi dapat dilakukan dengan menggunakan frekuensi harapan pada pelaksanaan berkali kali percobaan atau uji experiment. Dalam materi frekuensi harapan terdapat beberapa hal yang dibahas seperti rumus, cara menghitung dan cara menyelesaikan contoh soalnya.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa secara langsung kita dapat mempraktekkan frekuensi harapan ini seperti pelemparan dadu, pelemparan uang logam dan sebagainya. Pelemparan ini dapat dilakukan dengan beberapa percobaan. Di bawah ini terdapat pembahasan mengenai rumus frekuensi harapan, cara menghitung frekuensi harapan dan contoh soal frekuensi harapan. Berikut penjelasan selengkapnya:

Rumus Frekuensi Harapan

Menghafal rumus hitung adalah hal mutlak yang harus dilakukan setiap siswa jika ingin berhasil mengerjakan soal ujian. Ketika berurusan dengan pembelajaran matematika kita memang dituntut harus mengetahui setiap rumus hitung pada materi yang disampaikan guru. Nah, Frekuensi harapan dapat dihitung jumlahnya menggunakan rumus seperti di bawah ini:

Fh = n x P(A)

Keterangan:
Fh = Frekuensi harapan
n= Jumlah percobaan
P = Peluang
A = Kejadian A (hanya lambang kejadian)

Setelah mengetahui rumus hitung daitas apakah kalian bisa menyelesaikan soal frekuensi harapan berikut ini?

Contoh Soal Frekuensi Harapan

Agar anda lebih paham mengenai rumus materi frekuensi harapan di atas. Maka saya akan membagikan contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Diketahui pelemparan tiga uang logam secara bersama sama dilakukan sebanyak 64 kali. Tentukan frekuensi harapan muncul ketiga tiganya gambar?

Pembahasan.
Langkah pertama yaitu menghitung jumlah nilai seluruhnya yang dilambangkan dengan huruf S. Adapun hasilnya yaitu:
S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(S) = 8

Kemudian menghitung peluang muncul ketiganya G (GGG) menggunakan rumus frekuensi harapan seperti di bawah ini:
G = {GGG}
n(G) = 1
Fh = P(A) x n
    = (n(G)/n(S)) x n
    = (1/8) x 64
    = 8 kali
Jadi frekuensi harapan muncul ketiga tiganya gambar ialah 8 kali.

Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Penulisan peluang komplemen sebuah kejadian dapat berbentuk P(AC). Untuk menghitung P(AC) dapat dilakukan dengan rumus seperti di bawah ini:

P(A)+P(AC)=1
P(AC)= 1 – P(A)

Contoh Soal

Agar anda lebih paham mengenai rumus peluang komplemen suatu kejadian di atas. Maka perhatikan contoh soal di bawah ini:

Diketahui pelemparan tiga uang logam dilakukan secara bersama sama. Tentukan peluang munculnya paling sedikit satu gambar?

Pembahasan.
Contoh soal frekuensi harapan ini dapat diselesaikan menggunakan cara biasa ataupun cara komplemen. Adapun langkah langkahnya yaitu:

Cara Biasa
Cara biasa tersebut biasanya menggunakan rumus frekuensi harapan seperti di bawah ini:
S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(S) = 8
G = {AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(G) = 7
P(G) = n(G)/n(S)
       = 7/8

Cara Komplemen
S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
n(S) = 8
Munculnya paling sedikit satu gambar yaitu misalkan G
GC = {AAA}, jadi n(GC) = 1
P(GC) = n(GC)/n(S)
          = 1/8
P(G) = 1 – P(GC)
       = 1 – 1/8
       = 7/8

Hasil dari cara menghitung biasa dan komplemen tersebut adalah sama. Meskipun sebenarnya langkah langkah pengerjaannya berbeda.

Demikianlah penjelasan mengenai rumus frekuensi harapan, cara menghitung frekuensi harapan dan contoh soal frekuensi harapan. Frekuensi harapan merupakan perkalian jumlah percobaan dengan peluang pada sebuah peristiwa. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi frekuensi harapan di atas.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here