Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung dan Contoh Soalnya

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung dan Contoh Soalnya – Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal bangun ruang sisi lengkung itu? Apa yang dimaksud bangun ruang sisi lengkung? Pengertian bangun ruang sisi lengkung ialah bangun ruang yang memiliki sisi lengkung di dalamnya. Sisi lengkung yang dimaksud ialah sisi yang bentuknya menyerupai lengkungan kurva. Dalam materi bangun ruang sisi lengkung ini terdapat beberapa jenis bangun tiga dimensi seperti kerucut, bola dan tabung. Ketiga bangun tiga dimensi tersebut memiliki sisi lengkung di dalamnya. Untuk itulah termasuk dalam kategoti bangun ruang sisi lengkung.

Dalam pembahasan materi bangun ruang sisi lengkung tentunya terdapat beberapa hal yang dibahas seperti rumus bangun ruang sisi lengkung dan contoh soal bangun ruang sisi lengkung. Bangun dalam Matematika pada dasarnya dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu bangun datar dan bangun ruang. Untuk kategori bangun ruang ini masih dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis seperti bangun ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar. Untuk jenis bangun ruang sisi lengkung dapat berupa tabung, bola dan kerucut, Sedangkan bangun ruang sisi datar dapat berupa balok, limas, kubus dan prisma.

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Lengkap
Gambar Bangun Ruang Sisi Lengkung

Secara umum bangun ruang dapat diartikan sebagai bangun tiga dimensi yang mempunyai sisi sisi pembatas dan isi atau ruang di dalamnya. Karena dalam bangun ruang ini terdapat isi tentunya terdapat volume dan luas permukaan yang mendukungnya. Ketika di bangku sekolah tentunya kita telah diajarkan mengenai rumus volume bangun ruang dan rumus luas permukaan bangun ruang. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus bangun ruang sisi lengkung lengkap. Selain itu saya juga akan menyertakan contoh soal bangun ruang sisi lengkung tersebut. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung dan Contoh Soalnya

Secara garis besar bangun ruang memang sudah diajarkan pada siswa sejak dini. Seiring berjalannya waktu kalian akan menjumpai cabang materi yang membahas bangun ruang yang memiliki sisi lengkung di dalamnya. Meski sebenarnya cukup sederhana tapi faktanya masih banyak siswa yang kesulitan mengerjakan soal karena tak mengetahui rumus hitungnya.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian bangun ruang sisi lengkung ialah bangun tiga dimensi yang mempunyai selimut dan bagian berbentuk lengkungan. Bangun ruang sisi lengkung ini dapat mencakup bangun kerucut, bola dan tabung. Masing masing bangun ruang ini memiliki rumus dan unsur unsur berbeda di dalamnya. Bagaimana rumus tabung itu? Bagaimana rumus kerucut itu? Bagaimana rumus bola itu?

Dalam materi bangun ruang sisi lengkung tersebut, saya akan menjelaskan tentang rumus volume dan luas permukaan tabung, rumus volume dan luas permukaan kerucut serta rumus volume dan luas permukaan bola. Adapun beberapa rumus bangun ruang sisi lengkung dan contoh soal bangun ruang sisi lengkung tersebut yaitu meliputi:

Tabung

Semua siswa pasti sudah sangat familiar dengan bangun tabung. Contohnya pun bisa kita temukan dalam konteks kehidupan sehari-hari. Misalnya bentuk gelas, tandon air, kaleng minuman, dan lain sebagainya. Hanya saja beberapa orang sering tak menyadari keberadaannya.

Tabung merupakan prisma yang memiliki segi beraturan tak terhingga. Untuk itu tabung sendiri adalah bangun ruang yang memiliki dua bidang lingkaran di bagian bawah dan atas yang sama besar dan dihubungkan dengan dua garis sejajar yang lurus. Sebagai salah satu bangun ruang sisi lengkung tabung memiliki rumus volume dan rumus luas permukaan. Simaklah rumus tabung di bawah:

Luas alas = πr²
Luas tabung tertutup = (ka x t) + (2 x La) = 2(t + r)
Luas tabung tanpa tutup = (ka x t) + La = r(2t + r)
Volume tabung = πr²t
Luas selimut tabung = 2πrt

Kerucut

Rumus bangun ruang sisi lengkung yang akan saya bagikan selanjutnya berkaitan dengan bangun kerucut. Kerucut ialah bangun ruang yang menyerupai limas dengan alas berbentuk lingkaran serta mempunyai titik puncak dan garis lukis disekelilingnya. Bangun ini memiliki rumus volume kerucut dan rumus luas permukaan kerucut. Adapun rumus kerucut tersebut yaitu:

Volume kerucut = 1/3 πr²t
Luas selimut kerucut = πrs
Luas sisi kerucut = πr(s + r)

Selain rumus di atas, adapula hubungan r, t, dan s pada kerucut. Untuk itu akan membentuk persamaan seperti di bawah ini:
s² = r² + t²
t² = s² – r²
r² = s² – t²

Bola

Rumus bangun ruang sisi lengkung selanjutnya berkaitan dengan bangun bola. Bola ialah bangun ruang yang memiliki jari jari yang sama dan titik pusat di dalamnya. Bangun ini memiliki rumus volume bola dan rumus luas permukaan bola. Adapun rumus bola tersebut yaitu:

Luas Bola = 4πr²
Luas bola berongga = 2πr²
Luas bola pejal/padat = 3πr²
Volume bola = 4/3 πr³

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Setelah menjelaskan tentang rumus bangun ruang sisi lengkung di atas. Selanjutnya saya akan membagikan beberapa contoh soal bangun sisi lengkung terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu:

1. Tentukan volume tabung jika jari jarinya 14 cm dan tinggi 25 cm?

Pembahasan.
Diketahui : r = 14 cm; t = 25 cm
Ditanyakan : V = ?
Jawab :
Contoh soal tabung ini dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus volume tabung yang digunakan yaitu:
V = πr²t
   = 22/7 x 14² x 25
   = 15400 cm³
Jadi volume tabung tersebut ialah 15400 cm³.

2. Tentukan luas selimut dan volume kerucut jika tingginya 24 cm dan jari jari 10 cm?

Pembahasan.
Diketahui : t = 24 cm; r = 10 cm
Ditanyakan : V = ?
Jawab :
Contoh soal bangun ruang sisi lengkung ini dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus bangun ruang sisi lengkung yang digunakan yaitu:
s² = r² + t²
    = 10² + 24²
    = 676
  s = √676
  s = 26 cm

Maka,
Luas selimut kerucut = πrs
                               = 3,14 x 10 x 26
                               = 785 cm²
Volume kerucut = 1/3 πr²t
                       = 1/3 x 3,14 x 10² x 24
                       = 2512 cm³
Jadi luas selimut dan volume kerucut tersebut ialah 785 cm² dan 2512 cm³.

3. Tentukan jari jari bola jika volumenya 7234,56 cm³?

Pembahasan.
Diketahui : V = 7234,56 cm³
Ditanyakan : r = ?
Jawab :
Contoh soal bola ini dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Adapun rumus volume bola yang digunakan yaitu:
Volume bola = 4/3 πr³
      7234,56 = 4/3 x 3,14 x r³
               r³ = 1728
                 r = 12 cm
Jadi jari jari bola tersebut ialah 12 cm

Demikianlah penjelasan mengenai rumus bangun ruang sisi lengkung lengkap. Selain itu saya juga telah menyertakan contoh soal bangun ruang sisi lengkung tersebut. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi bangun ruang sisi lengkung di atas.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here