Materi Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) Lengkap – SPLK atau biasa disebut sistem persamaan linear dan kuadrat merupakan salah satu materi dasar yang harus kita kuasai. SPLK sendiri pada dasarnya berasal dari penggabungan sistem persamaan kuadrat dengan sistem persamaan linear. Untuk itu sebelum mempelajari SPLK tersebut, anda harus memahami materi persamaan linear maupun persamaan kuadrat terlebih dahulu.
Biasanya pembahasan soal SPLK intens diberikan pada siswa kelas 10 SMA/SMK. Bukan tanpa alasa guru memberikan pendalaman materi karena cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat sangatlah sulit. Hal ini dibuktikan oleh banyaknya frekuensi keluhan siswa ketika diminta menjelaskan pengertian dan bentuk SPLK ketika ujian berlangsung.
Apa itu sistem persamaan linear kuadrat? Bagaimana cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat? SPLK merupakan sistem persamaan yang asalnya dari gabungan persamaan kuadrat dan persamaan linear. Sedangkan contoh soal SPLK dapat diselesaikan dengan menggunakan metode grafik dan metode substitusi. Lazimnya, dua grafik tersebut selanjutnya digambar pada koordinat kartesius dengan nilai yang sama.
Mayoritas siswa lebih memilih memakai metode substitusi dalam menyelesaikan soal SPLK. Selain menghemat waktu ternyata cara substitusi juga sangat mudah untuk kita terapkan. Hal tersebut tentunya sangat membantu ketika sedang berada di tengah ujian maupun ulanga harian.
Contents
Materi Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) Lengkap
Apa itu sistem persamaan linear? Pengertian sistem persamaan linear adalah suatu persamaan aljabar yang masing masing sukunya memiliki konstanta maupun perkalian konstanta menggunakan variabel tunggal. Persamaan tersebut dinyatakan sebagai linear karena berkaitan dengan matematis sehingga dapat menunjukkan garis lurus di dalam sistem koordinat Kartesius. Lalu apakah anda sudah paham dengan materi sistem linear itu?
Meski guru sudah mengajarkan secara intens di kelas 10 tapi faktanya beberapa siswa masih kesulitan memahami konsep SPLK. Lantas apa itu SPLK? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian sistem persamaan linear kuadrat secara lengkap. Selain itu adapula pembahasan mengenai cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat.
Baca juga : Rumus Kesebangunan Segitiga dan Contoh Soalnya
Ketika duduk di bangku sekolah tentunya kita telah diajarkan mengenai materi sistem persamaan linear kuadrat (SPLK). Dalam materi tersebut terdapat pembahasan mengenai apa itu SPLK dan cara menghitung SPLK. Pada dasarnya kita bisa menjumpai materi lengkapnya di buku pedoman matematika kelas 10, 11, dan 12.
Namun seiring berjalannya waktu kini siswa pun dapat mencari berbagai variasi latihan soal SPLK kelas 10 di internet. Sebagai tambahan referensi agar kalian memahami sistem persamaan tersebut, simaklah artikel di bawah.
Apa Itu SPLK
Tak semua murid SMA dan SMK familiar dengan pengertian SPLK. Bukan karena guru yang kurang dalam menyampaikan materi ajar tapi karena tingkat kesulitannya yang tinggi. Menurut saya, untuk menyelesaika soal SPLK pun membutuhkan ketelitian mengingat rumusnya yang rumit. Salah satu cara agar kalian tak bingung ketika mengerjakan latihan soalnya adalah dengan mengetahui konsep persamaan itu sendiri.
Pengertian sistem persamaan linear kuadrat secara umum ialah sistem persamaan yang asalnya dari gabungan persamaan persamaan kuadrat dan persamaan linear. Dalam SPLK ini memuat variabel x maupun variabel y. Maka dari itu bentuk umum sistem persamaan linear kuadrat tersebut dapat berupa:
y = px + q
y = ax² + bx + c
Keterangan:
x dan y = Variabel
a, b, p = Koefisien ∈ R
q, c = Konstanta ∈ R
Cara Menghitung SPLK
Secara garis besar ada dua cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat yakni menggunakan grafik dan metode substitusi. Masing-masing tentunya memiliki langkah dan kelebihan berbeda satu sama lain. Metode grafik memakai koordinat kartesius merupakan pilihan tepat bagi kalian yang tak ingin direpotken oleh rumus.
Namun, saya lebih merekomendasikan kalian untuk memakai metode substitusi saja. Mengapa demikian? karena kita bisa menghemat banyak waktu jika menghitung SPLK memakai cara tersebut. Adapun langkah langkah dalam metode grafik untuk menyelesaikan SPLK ini yaitu:
- Langkah pertama menentukan persamaan kuadrat, lalu persamaan yang satu disubstitusikan ke persamaan lainnya.
- Kemudian persamaan kuadrat tersebut dicari akar akarnya (x dan y) dan diperoleh nilai x1 serta x2 untuk disubstitusikan lagi ke persamaan garis y1 dan y2.
- Langkah terakhir menyusun himpunan penyelesaian yang bentuknya {(x1, y1), (y1. y2)}.
Baca juga : Bentuk Bentuk Pecahan dan Contohnya Terlengkap
Jenis Jenis Penyelesaian SPLK
Selain pengertian sistem persamaan linear kuadrat dan cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat di atas. Adapula macam macam penyelesaian SPLK yang akan saya jelaskan. SPLK atau sistem persamaan linear kuadrat memiliki beberapa jenis penyelesaian setelah metode substitusi dilakukan. Hal ini dikarenakan bentuk SPLK setelah substitusi akan menjadi seperti berikut:
ax² + (b – p)x + (c – q)
Persamaan di atas kemudian diselesaikan lagi dengan metode diskriminan menggunakan rumus tertentu. Rumus diskriminan ini yaitu D = b² – 4ac = (b – p)² – 4a(c – q). Maka dari itu penyelesaian SPLK menurut nilai diskriminannya dapat dibagi menjadi beberapa macam seperti:
- Dua penyelesaian dimiliki oleh SPLK jika D > 0. Hal ini dikarenakan terdapat garis perpotongan kurva di dua titik secara geometris. Perhatikan gambar berikut:
- Satu penyelesaian dimiliki oleh SPLK jika D = 0. Hal ini dikarenakan terdapat garis singgung kurva di satu titik secara geometris. Perhatikan gambar berikut:
- Penyelesaian tidak dimiliki oleh SPLK jika D < 0. Hal ini dikarenakan terdapat tidak ada garis perpotongan kurva secara geometris. Perhatikan gambar berikut:
Sekian pengertian sistem persamaan linear kuadrat (SPLK) lengkap yang dapat saya jelaskan. Selain itu adapula pembahasan mengenai cara menghitung sistem persamaan linear kuadrat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
