Rumus Penjumlahan Bentuk Akar dan Pengurangan Lengkap – Dalam ilmu Matematika terdapat pembahasan mengenai materi bentuk akar. Dalam materi ini terdapat operasi hitung yang berupa penjumlahan dan pengurangan. Apakah anda tahu rumus penjumlahan akar itu? Apa rumus pengurangan bentuk akar itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal bentuk akar itu? Apa yang dimaksud bentuk akar?
Pengertian bentuk akar ialah bilangan yang digunakan untuk menyatakan bentuk lain dari bilangan berpangkat sehingga hasilnya tidak tergolong dalam bilangan rasional ataupun bilangan irasional. Kita tahu bahwa bilangan irasional memang dimiliki oleh bentuk akar ini sehingga tidak memuat bilangan irasional. Contohnya √2, √11, √19 dan lain lain.
Dalam materi bentuk akar ini terdapat pembahasan lengkap mengenai rumus penjumlahan bentuk akar, rumus pengurangan bentuk akar dan contoh soal bentuk akar tersebut. Namun sebelum itu kita tahu bahwa asal usul dari simbol akar ini tercantum dalam buku Die Coss hasil karya dari Matematikawan Jerman bernama Christoff Rudolff. Dari Bahasa Latin bentuk akar memiliki simbol menurut Christoff yaitu “radix” yang berarti akar pangkat dua sehingga simbolnya dapat berbentuk huruf “r”.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian bentuk akar ialah bilangan irasional yang menghasilkan akar dari bilangan rasional. Bilangan rasional sendiri memiliki bentuk a/b seperti pecahan sehingga a, b merupakan bilangan bulat dan b ≠ 0. Sedangkan bentuk bilangan irasional tidak seperti pecahan sehingga bentuknya tidak dapat diubah menjadi a/b. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus penjumlahan bentuk akar, rumus pengurangan bentuk akar dan contoh soal bentuk akar. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Rumus Penjumlahan Bentuk Akar dan Pengurangan Lengkap
Pada umumnya materi bentuk akar ini memang berkaitan dengan eksponensial. Bentuk akar memang memiliki bagian yang tergolong dalam bilangan irasional sehinga bentuknya tidak berupa bilangan a/b, dimana a, b = bilangan bulat dan b≠ 0. Sebuah bilangan dapat dikatakan bentuk akar apabila memiliki ketentuan di dalamnya. Ketentuan ini tidak hanya memiliki tanda akar di dalamnya. Maka dari itu masih ada ketentuan lainnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:
- √16 menghasilkan nilai 2 yang termasuk bilangan rasional. Maka dari itu √16 ini bukan termasuk bentuk akar.
- √0,25 menghasilkan nilai 0,5 yang termasuk bilangan rasional. Maka dari itu √0,25 ini bukan termasuk bentuk akar.
- √5 merupakan bentuk akar.
- √13 merupakan bentuk akar.
Baca juga : Pengertian Notasi Sigma, Rumus, Sifat, dan Contoh Soalnya
Dari contoh bentuk akar di atas kita tahu bahwa tidak semua bilangan dengan tanda akar dapat dikatakan sebagai bentuk akar. Seperti halnya bilangan lainnya, bentuk akar juga memiliki operasi hitung di dalamnya, baik penjumlahan maupun pengurangan. Untuk itu seringkali kita mendengar pertanyaan terkait rumus penjumlahan bentuk akar, rumus pengurangan bentuk akar dan contoh soal bentuk akar. Penjumlahan dan pengurangan pada materi bentuk akar ini memiliki hubungan yang erat dengan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar. Berikut contoh pengurangan dan penjumlahan bentuk aljabarnya yaitu:
3x + 4x = (3 + 4)x = 7x
7y – 3y = (7 – 3)y = 4y
Bagaimana jika bentuk aljabarnya 4a + 4x dan 5b – y? Pada persaman tersebut, variabel di dalamnya berbeda sehingga kedua bentuk aljabar ini tidak dapat dijumlahkan. Hal seperti ini juga terjadi dalam materi bentuk akar yang tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila bilangan dalam akarnya berbeda. Adapun bentuk contohnya yaitu:
3√7 + 2√7 = (3 + 2)√7 = 5√7
7√5 – 2√5 = (7 – 2)√5 = 5√5
Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Bagaimana jika bentuk akarnya berupa 3√7 + 5√2 dan 4√2 – 5√5? Kedua bentuk akar ini tidak dapat dijumlahkan maupun dikurangkan karena tidak memenuhi syarat atau aturan yang berlaku. Untuk itu kita dapat memperoleh rumus penjumlahan bentuk akar dan rumus pengurangan bentuk akar seperti berikut:
a√c + b√c = (a + b)√c
a√c – b√c = (a – b)√c
Berdasarkan rumus bentuk akar di atas terdapat a, b dan c yang merupakan bilangan rasional serta c ≥ 0. Rumus di atas dapat digunakan untuk menyelesaikan soal soal yang ada.
Baca juga : Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran Beserta Contoh Soal
Contoh Soal Bentuk Akar
Setelah menjelaskan tentang rumus bentuk akar di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal terkait materi bentuk akar ini. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Tentukan hasil operasi bentuk akar berikut ini:
1. 7√5 + 3√5
2. 14√5 + 3√5
3. 7√2 – 3√2
4. 16√11 – 5√11
5. 7√5 + √5 – 2√5
Pembahasan.
Contoh soal bentuk akar ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
1. 7√5 + 3√5 = (7 + 3)√5 = 10√5
2. 14√5 + 3√5 = (14 +3)√5 = 17√5
3. 7√2 – 3√2 = (7 – 3)√2 = 4√2
4. 16√11 – 5√11 = (16 – 5)√11 = 11√11
5. 7√5 + √5 – 2√5 = (7 + 1 – 2) = 6√5
Sekian penjelasan mengenai rumus penjumlahan bentuk akar, rumus pengurangan bentuk akar dan contoh soal bentuk akar. Rumus bentuk akar ini berhubungan erat dengan rumus penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
