Rumus Modus Data Tunggal dan Data Kelompok

Rumus Modus Data Tunggal dan Data Kelompok Dalam pelajaran Matematika terdapat pembahasan mengenai materi modus. Apa yang dimaksud modus? Pengertian modus adalah nilai yang munculnya paling sering. Modus yang terdapat dalam data kelompok pada dasarnya memiliki frekuensi di dalamnya. Modus tersebut merupakan nilai yang mempunyai frekuensi terbesar.

Seperti yang kita tahu bahwa modus dapat dibagi menjadi dua macam yaitu modus data kelompok dan modus data tunggal. Pada umumnya modus data tunggal lebih mudah ditentukan nilainya dibandingkan mencari nilai data kelompok. Dalam perhitungan modus data kelompok biasanya dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Bagaimana rumus modus data tunggal? Bagaimana rumus modus data kelompok?

Modus secara umum sering dikaitkan dengan materi mean dan median. Materi modus tersebut termasuk dalam ilmu statistika untuk mengukur pemusatan data. Lantas bagaimana cara menghitung modus itu? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus modus data tunggal dan rumus modus data kelompok. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contents

Rumus Modus Data Tunggal dan Data Kelompok

Seperti yang kita tahu bahwa modus data tunggal dan modus data kelompok dapat ditentukan dengan rumus tertentu. Rumus tersebut memudahkan kita untuk menyelesaikan contoh soal modus data tunggal dan contoh soal modus data kelompok yang tersedia.

Apakah anda tahu rumus modus data tunggal itu? Apakah anda tahu rumus modus data kelompok? Cara menghitung modus data tunggal memang berbeda dengan data kelompok. Hal ini dikarenakan data yang termasuk di dalamnya saja sudah berbeda.

Materi modus tersebut sering kali disepelekan oleh beberapa siswa. Hal ini dikarenakan siswa menganggap bahwa materi modus itu mudah. Namun jika tidak terlalu teliti, maka anda akan terkecoh dengan jawaban soal soal modus tersebut. Di bawah ini terdapat pembahasan lebih lanjut mengenai rumus modus data tunggal dan rumus modus data kelompok yaitu sebagai berikut:

Baca juga : Rumus Rata Rata Diagram Batang Beserta Contoh Soalnya

Data Tunggal

Modus secara umum memang sering dikaitkan dengan adanya kelompok data, dimana kelompok tersebut memiliki data yang berasal dari data yang sering muncul. Jika terdapat nilai yang sering muncul lebih dari satu data tersebut, maka data ini mengandung modus di dalamnya. Modus juga dapat disebut dengan bimodal yakni sekelompok data yang memiliki dua modus di dalamnya. Kemudian untuk modus multimodal adalah sekelompok data yang memiliki dua atau lebih modus di dalamnya.

Tidak semua kelompok data memiliki modus. Hal ini dapat diketahui jika data tersebut tidak memuat nilai yang sering muncul. Secara umum modus memiliki lambang yaitu “Mo”. Bagaimana rumus modus data tunggal itu? Modus data tunggal sebenarnya tidak memuat rumus khusus di dalamnya. Hal ini dikarenakan kita hanya perlu menentukan nilai yang paling banyak muncul dalam sekelompok data tunggal tersebut.

Contoh Soal Modus Data Tunggal

1. Sepuluh siswa melakukan pengukuran tinggi badan di kelasnya sebagai sebuah sampel. Hasil pengukuran ini menghasilkan data 160, 165, 180, 170, 148, 165, 165, 172, 156, 154. Tentukan modus data pengukuran tinggi badan siswa tersebut?

Pembahasan.
Modus data tunggal ini secara umum tidak membutuhkan rumus tertentu. Hal ini dikarenakan belum ada kepastian dari rumus modus data tunggal yang akan digunakan. Untuk menyelesaikan modus tersebut kita hanya cukup mengamati nilai data yang paling sering muncul saja. Agar memudahkan anda untuk mencari modus tersebut, maka kita dapat mengurutkan data tersebut dari yang terkecil sampai terbesar. Berikut hasilnya:
148, 154, 156, 160, 165, 165, 165, 170, 172, 180

Berdasarkan pengurutan di atas dapat diketahui bahwa frekuensi paling banyak muncul ialah tinggi badan 165.
Jadi modus data pengukuran tinggi badan siswa tersebut adalah 165.

2. Diketahui kecepatan tujuh motor yang menuju tempat wisata Selo memiliki laju yang berbeda beda. Laju kecepatan motor tersebut bervariasi seperti 60, 60, 45, 50, 50, 60, 65. Tentukan modus kecepatan motor tersebut?

Pembahasan.
Contoh soal modus data tunggal ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
45, 50, 50, 60, 60, 60, 65
Jadi modus kecepatan motor tersebut adalah 60.

Baca juga : Rumus Debit Air, Cara Menghitung, dan Contoh Soal

Data Kelompok

Selain rumus data kelompok di atas. Adapula rumus modus data kelompok yang akan saya jelaskan nanti. Dalam perhitungan modus data kelompok biasanya memuat data berkelompok ataupun kelas kelas interval. Cara menghitung modus data kelompok ini harus memperhatikan beberapa hal penting seperti frekuensi terbanyak pada kelas interval dan nilai tengah

Rumus Modus Data Kelompok
Rumus Modus Data Kelompok

Keterangan:
Mo = Modus
b = Batas kelas interval bawah yang frekuensinya terbanyak
b1 = fm – fm ˗ ₁ (frekuensi kelas modus yang dikurangi dengan frekuensi kelas sebelumnya)
b2 = fm – fm ₊ ₁ (frekuensi kelas modus yang dikurangi dengan frekuensi kelas setelahnya)
p = panjang kelas interval

Contoh Soal Modus Data Kelompok

Di bawah ini terdapat nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi pada universitas XX:

Contoh Soal Modus Data Kelompok

Hitunglah modus nilai statistik mahasiswa di atas?

Pembahasan.
Berdasarkan data kelompok ini kita dapat mengetahui modusnya berada di kelas interval ke 4 yaitu 66 – 70. Kelas interval ini memiliki frekuensi terbanyak sebanyak 24 sehingga fm = 24. Kelas ini memiliki batas bawah yaitu 65,5 (b = 65,5) dan frekuensi kelas sebelumnya adalah 11 (fm ˗ ₁ = 11). Kemudian adapula frekuensi kelas berikutnya yaitu 20 (fm ₊ ₁ = 20) dan panjang kelas interval adalah 5 (p = 5). Setelah itu kita dapat menggunakan rumus modus data kelompok untuk mencari nilainya. Adapun langkah langkahnya yaitu:

Mencari nilai b1 dan b2
b1 = fm – fm ˗ ₁
b1 = 24 – 11
b1 = 13

b2 = fm – fm ₊ ₁
b2 = 24 – 20
b2 = 4

Kemudian mencari nilai modus data kelompok dengan cara seperti berikut:

Jawaban Contoh Soal Modus Data Kelompok

Jadi modus nilai statistik mahasiswa tersebut adalah 69,323.

Sekian penjelasan mengenai rumus modus data tunggal dan rumus modus data kelompok. Modus merupakan nilai yang paling sering muncul. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here