Materi Kerucut Terpancung (Rumus Luas Selimut, Volume dan Contoh Soal) – Bangun ruang merupakan salah satu materi wajib yang harus dikuasai oleh siswa. Dari sekian banyak bangun tersebut ada beberapa diantaranya yang memiliki bentuk tidak lazim. Contohnya adalah kerucut terpancung seperti yang sedang kita bahas sekarang. Tidak banyak murid yang tau bagaimana cara menghitung bangun tersebut karena memiliki pemikiran negatif terlebih dahulu.
Apakah anda tahu bagaimana rumus luas selimut kerucut terpancung itu? Bagaimana rumus volume kerucut terpancung itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal kerucut terpancung itu? Rumus kerucut terpancung ini merupakan salah satu materi pembelajaran Matematika. Pada dasarnya hal hal yang berkaitan dengan Matematika pasti harus teliti dan telaten. Hal ini di dikarenakan salah menggunakan satu angka dalam Matematika akan mempengaruhi hasil akhirnya. Kerucut terpancung ini merupakan salah satu materi Matematika yang sering muncul dalam soal soal ujian, baik ujian Nasional maupun ujian Sekolah.
Materi kerucut terpancung biasanya diajarkan ketika di bangku sekolah SMK/SMA. Dalam materi tersebut terdapat pembahasan mengenai rumus kerucut terpancung, rumus luas selimut kerucut terpancung, rumus volume kerucut terpancung dan contoh soal kerucut terpancung. Sebelum memahami tentang materi Matematika ini, maka alangkah lebih baik jika anda mengetahui materi kerucut secara umum terlebih dahulu. Apa yang dimaksud kerucut itu? Pengertian kerucut secara umum ialah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai alas dengan bentuk lingkaran. Kerucut ini sering disebut dengan bangun yang menyerupai limas segi n beraturan.
Contents
Materi Kerucut Terpancung (Rumus Luas Selimut, Volume dan Contoh Soal)
Kerucut terpancung pada dasarnya berasal dari bangun ruang kerucut yang utuh, akan tetapi bidang tegaknya dipotong sehingga alas dan atasnya sejajar. Karena bangun kerucut tersebut dipotong, maka rumus yang digunakannyapun berbeda dengan rumus pada umumnya. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi kerucut terpancung seperti rumus kerucut terpancung, rumus luas selimut kerucut terpancung, rumus volume kerucut terpancung dan contoh soal kerucut terpancung.
Secara umum bangun ruang kerucut tergolong dalam jenis bangun sisi lengkung. Apa yang dimaksud kerucut itu? Pengertian kerucut adalah bangun ruang yang mempunyai sisi alas dan sisi lengkung yang menyelimutinya. Kerucut yang dipotong ini akan berubah menjadi kerucut terpancung. Bangun ruang ini memiliki rumusnya tersendiri. Bagaimana rumus kerucut terpancung itu?
Materi kerucut terpancung memang tidak mudah dipahami oleh beberapa siswa. Dalam materi ini terdapat pembahasan mengenai rumus kerucut terpancung dan contoh soal kerucut terpancung. Dalam rumus ini terdapat perbandingan antara tinggi dan jari jari alas pada kerucut besar dengan tinggi dan jari jari alas pada kerucut kecil. Di bawah ini terdapat pembahasan mengenai rumus luas selimut kerucut terpancung dan rumus volume kerucut terpancung yaitu diantaranya:
Apa Itu Kerucut Terpancung
Kerucut terpancung dapat diartikan sebagai kerucut yang bagian ujung atasnya dipotong secara tegak lurus. Bangun kerucut terpancung ini dapat dijumpai dalam bentuk ember yang dibalikkan. Bangun ruang ini pada dasarnya memiliki rumusnya sendiri. Rumus yang digunakan tersebut menjadi acuan untuk membuat rumus rumus yang ada. Untuk itu anda harus memahami rumus kerucut secara umum sebelum mengetahui rumus materi kerucut terpancung tersebut.
Bangun ruang kerucut secara umum termasuk dalam bangun tiga dimensi yang bagian atasnya runcing dan memiliki alas berbentuk lingkaran. Kerucut ini dapat berubah menjadi terpancung apabila bagian samping, atas atau bawahnya dipotong. Potongan pada bangun kerucut ini dapat dihitung menggunakan rumus yang tersedia, baik rumus luas selimut ataupun rumus volumenya.
Berdasarkan gambar di atas tentunya kita tahu bahwa kerucut terpancung ini memiliki bagian bagian atau unsur unsurnya sendiri seperti di atas, baik jari jari lingkaran hingga sisi selimutnya. Unsur unsur ini dapat digunakan untuk menentukan rumus kerucut terpancungnya.
Rumus Luas Selimut Kerucut Terpancung
Materi kerucut terpancung yang pertama saya jelaskan ialah rumus kerucut terpancung untuk menghitung luas selimutnya. Luas selimut tersebut dapat dihitung menggunakan konsep kesebangunan yang diterapkan pada bangun kerucut terpancung. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, maka garis pelukis kerucut kecil (nilai x) dapat dihitung menggunakan metode seperti di bawah ini:
Dalam persamaan di atas kita dapat menemukan rumus luas selimut pada kerucut terpancung ini. Dalam rumus tersebut terdapat pengurangan hasil luas selimut pada kerucut besar dengan luas selimut pada kerucut kecil. Maka dari itu rumus luas selimut kerucut terpancung yang digunakan yaitu:
Jadi luas selimut terpancungnya dapat dicari menggunakan rumus seperti berikut ini:
Luas Selimut Kerucut Terpancung = π. α (r + R)
Rumus Volume Kerucut Terpancung
Materi kerucut terpancung selanjutnya yang saya jelaskan ialah rumus kerucut terpancung untuk menghitung volumenya. Rumus volume tersebut didasarkan pada konsep kesebangunan menggunakan tinggi kerucut kecil (persamaan y) seperti di bawah ini:
Maka,
Jadi rumus volume kerucut terpancung tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk seperti berikut:
Volume Kerucut Terpancung = 1/3 × π. b[r. R + r² + R²]
Contoh Soal Kerucut Terpancung
Dalam materi kerucut terpancung di atas tidak hanya terdapat rumus luas kerucut terpancung dan rumus volume kerucut terpancung saja. Namun adapula contoh soal yang didasarkan pada rumus kerucut terpancung di atas. Adapun contoh soal dan pembahasannya:
Perhatikan gambar berikut!
Hitunglah luas selimut pada kerucut terpancung di atas?
Pembahasan.
Contoh soal kerucut terpancung tersebut dapat dihitung dengan cara menentukan nilai α nya. Adapun caranya yaitu:
R = 32/2 = 16 cm
r = 20/2 = 10 cm
t = 8 cm
α² = t² + (R – r)²
= 8² + (16 – 10)²
= 8² + 6²
= 64 + 36
= 100
α = √100
= 10 cm
Langkah selanjutnya yaitu menggunakan rumus luas selimut kerucut untuk mencari nilainya, maka:
Luas selimut = π. α (r + R)
= 3,14 . 10 (16 + 10)
= 816,4 cm²
Jadi luas selimut kerucut terpancung tersebut ialah 816,4 cm².
Sekian penjelasan mengenai materi kerucut terpancung seperti rumus kerucut terpancung, rumus luas selimut kerucut terpancung, rumus volume kerucut terpancung dan contoh soal kerucut terpancung. Kerucut terpancung pada umumnya memiliki rumus yang didasarkan pada rumus kerucut dasar. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
