Rumus Cepat Limit Tak Hingga Beserta Contoh Soal Latihannya – Kecepatan, ketelitian, dan ketepatan menjadi kunci sukses mengerjakan soal matematika. Dalam ilmu Matematika terdapat konsep limit yang berguna untuk menjelaskan sifat sebuah fungsi. Namun argumen menuju satu titik tertentunya mendekati atau biasa disebut tak hingga. Selain itu adapula yang menyatakan bahwa sifat ini berasal dari sebuah barisan ketika indeksnya mendekati tak hingga.
Penggunaan limit dalam ilmu Matematika secara umum ialah untuk menentukan continue dan turunan pada analisis Matematika serta kalkulus. Dalam ilmu analisis dan kalkulus memang terdapat materi dasar yang perlu dipelajari seperti fungsi limit ini. Kegunaan fungsi limit tersebut ialah untuk membuat keluaran di setiap masukan x menjadi dimetakan. Salah satu materi limit yang perlu dipelajari ialah materi limit fungsi tak hingga.
Limit sendiri merupakan salah satu materi dasar yang diajarkan pada siswa ketika berada di bangku SMA/SMK. Cakupan pembahasan luas serta variasi rumus limit tak hingga yang banyak sering kali membuat siswa bingung. Probelmatika tersebut pernah saya alami ketika masih duduk di bangku kelas 2 dan 3 SMK. Tapi akhirnya setelah menelaah rangkuman materi akhirnya saya pun sadar bahwa ada cara menghitung limit tak hingga dengan cepat. Kalian bisa menyebutnya rumus singkat karena tidak perlu banyak waktu untuk mengerjakannya.
Contents
Rumus Cepat Limit Tak Hingga Beserta Contoh Soal Latihannya
Dalam limit tak hingga terdapat penjelasan bahwa x akan menuju tak hingga jika nilai limitnya ingin diketahui. Bilangan tak hingga disini merupakan bilangan yang cukup banyak nilainya sehingga berapa bilangan di dalamnya tidak dapat disebutkan. Namun yang pasti bilangan itu sangat besar. Selain bilangan tak hingga, adapula bilangan negatif tak hingga yaitu bilangan yang nilainya sangat kecil. Lalu bagaimana rumus cepat limit tak hingga itu? Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus limit tak hingga cepat beserta contoh soal limit tak hingga.
Konsep limit tak hingga menjelaskan bahwa apabila fungsi limit akan menuju tak hingga, maka disaat itu juga nilai x nya menuju tak hingga. Hal inilah yang nantinya dijadikan dasar dalam menyelesaikan soal soal limit tak hingga yang tersedia. Pada umumnya soal limit secara umum dapat diselesaikan dengan cara yang runut, namun waktu yang dibutuhkan cukup banyak. Selain rumus secara umum tersebut, adapula rumus cepat limit tak hingga yang mulai bermunculan untuk menyelesaikan soal soalnya dengan cepat dan mudah.
Baca juga : Rumus Jajar Genjang (Luas dan Keliling) Beserta Contoh Soal
Rumus limit tak hingga dengan cepat ini berasal dari rumus umum pada limit yang diturunkan. Rumus cepat ini memiliki hasil yang tidak jauh berbeda dengan hasil dari metode runut pada limit. Lalu bagaimana cara menyelesaikan contoh soal limit tak hingga itu? Di bawah ini terdapat rumus cepat mengerjakan limit tak hingga beserta contoh soalnya yaitu sebagai berikut:
Rumus Cepat pada Limit Tak Hingga
Rumus cepat yang pertama digunakan apabila soal limit tak hingga memiliki bentuk pecahan. Nilai limit tak hingga berbentuk pecahan ini dapat diproleh nilainya dengan menggunakan pangkat paling tinggi di setiap penyebut dan pembilangnya. Dalam rumus ini terdapat beberapa kemungkinan. Kemungkinan yang pertama yaitu pangkat pada pembilang yang paling tinggi lebih kecil dibandingkan pangkat penyebut yang paling tinggi.
Kemudian adapula kemungkinan yaitu pembilangnya mempunyai pangkat tertinggi sama dengan pangkat tertinggi pada penyebut. Lalu kemungkinan yang terakhir yaitu pangkat paling tinggi pada pembilang lebih kecil dibandingkan pangkat paling tinggi pada penyebut. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, maka limit tak hingga ini dapat dirumuskan seperti berikut:
Agar anda lebih paham mengenai rumus limit tak hingga di atas. Maka saya akan membagikan contoh soal limit tak hingga terkait rumus tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Contoh Soal
Tentukan nilai limit tak hingga di bawah ini!
Pembahasan.
Dalam contoh soal ini kita dapat melihat bahwa pembilangnya memiliki pangkat tertinggi yang bernilai 3 (m), kemudian penyebutnya memiliki nilai pangkat paling tinggi berupa 2 (n). Maka dari itu nilai m > n, sehingga limitnya bernilai tak hingga (∞).
Rumus Limit Tak Hingga Singkat
Rumus limit tak hingga selanjutnya digunakan apabila bentuk soalnya berupa akar, dimana dalam akar tersebut terdapat fungsi yang bentuknya persamaan kuadrat. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, maka limit tak hingga dapat dirumuskan seperti berikut:
Agar anda lebih paham mengenai rumus materi limit tak hingga di atas. Maka saya akan membagikan contoh soal limit tak hingga terkait rumus tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Baca juga : Materi Aritmatika Sosial, Rumus, dan Contoh Soal
Contoh Soal
Tentukan nilai limit tak hingga di bawah ini!
Pembahasan.
Dalam soal di atas kita tahu bahwa nilai a = p = 16. Untuk itu rumus yang digunakan untuk mencari nilai limitnya yaitu (b – q) / 2√a. Maka langkah langkahnya akan seperti di bawah ini:
Cara Mengerjakan Soal Limit Tak Hingga
Rumus limit tak hingga selanjutnya digunakan apabila bentuk soalnya berupa akar, dimana dalam akar tersebut terdapat fungsi yang bentuknya persamaan linear. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, maka limit tak hingga dapat dirumuskan seperti berikut:
Agar anda lebih paham mengenai rumus materi limit tak hingga di atas. Maka saya akan membagikan contoh soal limit tak hingga terkait rumus tersebut. Adapun contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Contoh Soal
Tentukan nilai limit tak hingga di bawah ini!
Pembahasan.
Dalam soal di atas dapat kita ketahui nilai a = c = 1. Maka dari itu limitnya akan memiliki nilai yang berupa 0 (nol).
Demikianlah penjelasan mengenai rumus limit tak hingga cepat beserta contoh soal limit tak hingga. Rumus cepat limit tak hingga berasal dari rumus umum pada limit yang mengalami penurunan. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi limit tak hingga di atas.
