Pengertian Aljabar, Cara Menyelesaikan, Unsur, dan Contoh Soal

Pengertian Aljabar, Cara Menyelesaikan, Unsur, dan Contoh Soal – Istilah aljabar tentunya sudah tidak asing lagi untuk kita. Ketika membahas contoh soal aljabar secara tak langsung kalian akan menjumpai berbagai unsur-unsur di dalamnya. Cara menyelesaikan aljabar pun menurut saya tidaklah semudah membalik telapak tangan mengingat rumus hitung yang kompleks. Tak sedikit pulsa siswa mengeluh karena kesulitan saat menghitung aljabar karena berbagai alasan.

Aljabar pertama kali ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi dalam bentuk cabang ilmu Matematika. Nama aljabar tersebut diambil dari kata “Al Jabr” dalam Bahasa Arab yang maknanya hubungan atau penyelesaian. Aljabar sendiri dapat didefinisikan sebagai cabang ilmu Matematika yang berisi konsep atau prinsip untuk memecahkan dan menyelesaikan masalah dengan simbol/huruf tertentu.

Biasanya dalam materi aljabar sering kali terdapat beberapa hal penting seperti pengertian aljabar, unsur unsur aljabar, cara menyelesaikan aljabar dan contoh soal aljabar. Dalam beberapa operasi hitung Matematika tentunya kita sering menjumpai contoh aljabar dalam bentuk huruf/simbol x, dimana akan mewakili nilai bilangan yang dicari. Kegunaan konsep aljabar biasanya untuk mencari pola bilangan seperti halnya yang diterapkan oleh para Matematikawan. Menurut catatan sejarah menjelaskan bahwa aljabar sejak ribuan tahun lamanya telah digunakan dan bahkan dikenal.

Pengertian Aljabar, Cara Menyelesaikan, Unsur, dan Contoh Soal

Aljabar digunakan oleh para Matematikawan selama 3500 tahun sejak masa peradaban Mesopotania. Pertama kali al-Khwarizmi memperkenalkan nama aljabar dalam bentuk tulisan buku dengan judul The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing sebagai hasil karangannya. Setelah itu muridnya yaitu Omar Khayyam menerjemahkan karya tersebut dalam bahasa Eropa hingga sampai tersebar.

Di kala itulah aljabar mengalami perkembangan dan mulai dipelajari hingga sekarang dengan berbagai penyempurnaannya. Dalam dunia pendidikan khususnya matematika aljabar menjadi ilmu wajib yang harus siswa kuasai. Karena lewat pemahaman tersebut menjadi pengantar pada materi lain yang lebih kompleks. Intinya, rumus aljabar menjadi salah satu dasar ilmu matematika yang tak boleh kalian lewatkan.

Masalahnya, apakah anda tahu cara menghitung aljabar dengan benar? inilah pertanyaan sebenarnya. Untuk menambah wawasan serta sebagai bahan latihan maka simaklah pembahasan di bawah. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian aljabar, unsur unsur aljabar, cara menyelesaikan aljabar dan contoh soal aljabar.

Apa Itu Aljabar

Kita tahu bahwa sejak masa Mesopotania dari 3500 tahun telah menggunakan aljabar diberbagai kegiatan para Matematikawan. Orang yang memperkenalkan aljabar sendiri bernama Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi dan digunakan dalam cabang Matematika. Ilmu yang tercakup dalam aljabar sendiri memang cukup luas. Untuk itu dalam materi aljabar ini terdapat pembahasan mengenai definisi aljabar, unsur unsur aljabar, cara menyelesaikan aljabar, rumus aljabar dan contoh soal aljabar.

Baca juga : Contoh Soal Fungsi Invers, Jawaban, dan Pembahasannya

Pengertian aljabar adalah cabang dalam ilmu Matematika yang berisi simbol serta aturan memanipulasi lambang tersebut. Aljabar ini memiliki kegunaan untuk memecahkan masalah dengan cara yang lebih mudah daripada metode konvensional. Motode konvensional merupakan suatu kata kata yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Kemudian adapula Matematikawan yakni aljabarwan atau algebraist yang meneliti aljabar ini.

Unsur Unsur Aljabar

Pembentukan aljabar pada umumnya didasarkan oleh beberapa unsur. Unsur unsur yang dimaksud ini dapat berupa:

  • Variabel (peubah) yaitu simbol/lambang yang mewakili bilangan meskipun secara jelas belum mengetahui nilai bilangannya. Variabel ini memiliki lambang yang berbentuk huruf kecil, contohnya persamaan 5x + 7y yang menggunakan bentuk variabel x dan y.
  • Suku ialah nilai yang berguna dalam penyusunan bentuk aljabar seperti variabel, koefisien dan konstanta. Misalnya 3x (suku satu), 8x + 6 (suku dua) dan 5x + 4y + 8 (suku tiga).
  • Koefisien ialah faktor konstanta yang menempel pada variabelnya sehingga tercantum dalam suatu suku. Misalnya 8x dengan koefisien berupa 8.
Pengertian Aljabar, Cara Menyelesaikan, Unsur dan Contoh Soal
Unsur Unsur Pada Aljabar

Cara Menyelesaikan Persamaan Aljabar

Setelah menjelaskan tentang pengertian aljabar dan unsur unsur aljabar di atas. Selanjutnya saya akan membagikan cara menyelesaikan aljabar. Secara umum, aljabar memang dapat dibagi menjadi beberapa kategori. Contohnya saja aljabar linear tersebut. Dalam jenis aljabar ini termuat persamaan linear dengan berbagai kategori di dalamnya. Di bawah ini terdapat beberapa metode menyelesaikan persamaan linear yaitu:

Baca juga : Unsur Unsur Lingkaran dan Penjelasannya

Metode Grafik

Untuk menyelesaikan persamaan linear pada umumnya dapat dilakukan dengan metode grafik dalam bentuk gambar kurva di masing masing persamaanya. Garis atau kurva ini memuat titik potong tertentu untuk menyelesaikan persamaan persamaan linear yang tersedia.

Metode Eliminasi

Persamaan linear yang memuat aljabar biasanya juga dapat diselesaikan dengan metode eliminasi. Cara menyelesaikan aljabar dalam bentuk persamaan ini ialah dengan mengeliminasi satu variabel dengan variabel lainnya. Misalnya dua variabel x dan y yang terkandung dalam suatu persamaan. Nilai x dan y tersebut dapat dicari dengan mengeliminasi variabel x terlebih dahulu dan baru menyelesaikan variabel y.

Metode Subtsitusi

Metode subtitusi dapat menyelesaikan persamaan linear dengan mengubah salah satu persamaan terlebih dahulu ke dalam bentuk persamaan fungsi y sebagai y fungsi atas x dan sebaliknya. 

Metode Gabungan

Metode gabungan ini berasal dari metode eliminasi yang digabung dengan metode substitusi. Cara ini biasanya sering digunakan para siswa untuk menyelesaikan persamaan linear yang tersedia. Tapi jika kalian merasa kurang cocok dengan dua metode sebelumnya silahkan coba untuk menggabungkannya saja.

Contoh Soal Aljabar

Setelah menjelaskan tentang pengertian aljabar, unsur unsur aljabar dan cara menyelesaikan aljabar di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal materi aljabar terkait cara tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

Diketahui persamaa linear berupa 5x + 6y = 15 dan x + y = 5. Hitunglah nilai x dan y nya?

Pembahasan.
Contoh soal aljabar ini dapat diselesaikan dengan metode seperti berikut:
5x + 6y = 15 |×1| 5x + 6y = 15
x + y = 5      |×6| 6x + 6y = 30  –
                            -x         = -15
                             x         = 15

x = 15 disubstitusikan ke salah satu persamaan di atas. Maka:
  x + y = 5
15 + y = 5
        y = 5 – 15
        y = -10
Jadi nilai x = 15 dan y = -10.

Demikianlah penjelasan tentang pengertian aljabar, unsur unsur aljabar, cara menyelesaikan aljabar dan contoh soal aljabar. Aljabar dapat dinyatakan dengan menggunakan lambang atau huruf kecil. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here