Contoh Soal Materi Perkalian Bentuk Akar dan Pembahasannya

Contoh Soal Materi Perkalian Bentuk Akar dan Pembahasannya – Dalam pelajaran Matematika terdapat materi pembelajaran mengenai bentuk akar. Operasi bentuk akar Matematika tersebut terdiri dari beberapa kategori. Salah satunya materi perkalian bentuk akar. Lalu bagaimanakah cara menyelesaikan contoh soal perkalian bentuk akar itu? Konsep perkalian dalam bentuk akar berhubungan dengan menyederhanakan bentuk akar. Apakah anda tahu bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar kelas 9 dan 10? Bentuk akar dapat disederhanakan menggunakan sifat √ab = √a x √b, dimana a dan b merupakan bilangan rasional yang positif.

Perkalian dalam Bentuk Akar

Meskipun menyederhanakan bentuk akar masih ada kaitannya dengan perkalian bentuk akar. Namun jika ditelusuri lebih lanjut kedua materi bentuk akar Matematika tersebut ternyata berkebalikan. Hal ini dikarenakan operasi perkalian dalam bentuk akar menggunakan sifat √a x √b = √ab. Dari sifat keduanya terlihat bahwa materi materi tersebut berkebalikan. Usahakan jangan salah menggunakan sifat dalam menyelesaikan contoh soal perkalian bentuk akar. Kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal materi perkalian bentuk akar dan pembahasannya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal Materi Perkalian Bentuk Akar dan Pembahasannya

Mampu menyelesaikan bentuk perkalian akar menjadi salah satu kewajiban kita sebagai siswa. Pada dasarnya, materi tersebut sudah mulai diajarkan pada kita semenjak berada di bangku SMP. Seiring berjalannya waktu, tingkat kesulitannya pun akan terus bertambah menyesuaikan jenjang. Kini, kalian dapat menjumpai berbagai variasi soal perkalian bentuk akar pecahan, bilangan bulat, maupun menyederhanakannya.

Baik materi ataupun contoh soal perkalian akar pada dasarnya termasuk dalam kategori matematika ringan yang bisa dikerjakan oleh semua siswa. Materi ini bisa kita temukan di buku latihan serta berbagai media belajar lainnya. Pentingnya mempelajari materi perkalian akar juga ditegaskan dalam kurikulum terbaru saat ini. Bahkan saking pentingnya materi perkalian bentuk akar ini juga dijadikan soal dalam ujian akhir semester.

Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa sifat perkalian bentuk akar ialah √a x √b = √ab. Agar anda lebih memahami konsep sifat tersebut, maka saya akan membagikan beberapa contoh soal perkalian bentuk akar beserta pembahasannya. Kita akan membagi tingkat kesulitan soal berdasarkan jenjang dari sederhana, kelas 9 SMP, dan kelas 10 SMA atau SMK.

Soal Perkalian Bentuk Akar Sederhana

Sederhanakan bentuk bentuk akar seperti di bawah ini!
a. √2 x √4
b. √7 x √13
c. √5 x √7
d. √11 x √3

Pembahasan Contoh Soal Perkalian Bentuk Akar #1
a. √2 x √4 = √(2 x 4) = √8
b. √7 x √13 = √(7 x 13) = √91
c. √5 x √7 = √(5 x 7) = √35
d. √11 x √3 = √(11 x 3) = √33

Contoh soal di atas merupakan operasi sederhana dalam perkalian bentuk akar. Untuk itu operasi perkalian dalam bentuk akar juga dapat berupa sistem a√b x c√d. Lantas bagaimana cara menyelesaikan perkalian a√b x c√d dalam bentuk akar itu? Bentuk akar ini dapat menggunakan sifat di bawah ini:

a√b x c√d = ac√bd

Agar anda lebih memahami sifat perkalian bentuk akar di atas. Maka saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait sifat bentuk akar tersebut yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Perkalian bentuk Akar kelas 9


Sederhanakan bentuk bentuk akar seperti di bawah ini!
a. 2√2 x 4√3
b. 4√7 x 6√13
c. 7√5 x 2√7
d. 2√11 x 3√3

Pembahasan Contoh Soal Perkalian Bentuk Akar #2
a. 2√2 x 4√3 = (2 x 4)√(2 x 3) = 8√6
b. 4√7 x 6√13 = (4 x 6)√(7 x 13) = 24√91
c. 7√5 x 2√7 = (7 x 2)√(5 x 7) = 14√35
d. 2√11 x 3√3 = (2 x 3)√(11 x 3) = 6√33

Contoh soal di atas merupakan operasi a√b x c√d dalam perkalian bentuk akar. Selain itu, adapula operasi perkalian dalam bentuk akar juga dapat berupa sistem (√a + √b)(√c + √d). Sifat perkalian ini dapat dinamakan dengan perkalian bentuk akar suku dua. Lantas bagaimana cara menyelesaikan perkalian (√a + √b)(√c + √d) dalam bentuk akar itu? Bentuk akar tersebut dapat menggunakan sifat di bawah ini:

(√a + √b)(√c + √d) = √ac + √ad + √bc + √bd

Agar anda lebih memahami sifat perkalian bentuk akar suku dua di atas. Maka saya akan membagikan beberapa contoh soal terkait sifat bentuk akar tersebut yaitu sebagai berikut:

Contoh Perkalian Bentuk Akar Kelas 10

Sederhanakan bentuk bentuk akar seperti di bawah ini!
a. (√2 + √5)(√3 + √7)
b. (√2 + √3)(√6 + √3)
c. (√11 + √2)(√13 + √5)
d. (√2 – √5)(√2 – √5)
e. (√5 – √2)(√5 + √2)

Pembahasan Contoh Soal Perkalian Bentuk Akar #3

a. (√2 + √5)(√3 + √7)
   = √(2 × 3) + √(2 × 7) + √(5 × 3) + √(5 × 7)
   = √6 + √14 + √15 + √35

b. (√2 + √3)(√6 + √3)
  = √(2 × 6) + √(2 × 3) + √(3 × 6) + √(3 × 3)
  = √12 + √6 + √18 + √9
  = 2√3 + √6 + 3√2 + 3

c. (√11 + √2)(√13 + √5)
  = √(11 × 13) + √(11 × 5) + √(2 × 13) + √(2 × 5)
  = √143 + √55 + √26 + √10

d. (√2 – √5)(√2 – √5)
  = √(2 × 2) – √(2 × 5) – √(5 × 2) + √(5 × 5)
  = √4 – √10 – √10 + √25
  = 2 – 2√10 + 5
  = 7 – 2√10

e. (√5 – √2)(√5 + √2)
  = √(5 × 5) + √(5 × 2) – √(2 × 5) – √(2 × 2)
  = √25 + √10 – √10 – √4
  = 5 – 2
  = 3

Contoh soal perkalian bentuk akar di atas merupakan operasi perkalian akar dengan sifat (√a + √b)(√c + √d). Agar anda dapat mencoba sendiri mengerjakan soal soal perkalian bentuk akar seperti di atas. Maka saya juga akan menyertakan beberapa soal bentuk akar yang dapat anda kerjakan sendiri. Adapun soal soalnya yaitu diantaranya:

Soal Soal Perkalian Bentuk Akar

  1. √2  x √24
  2. 3√5 x √12
  3. √7 x √6
  4. (3√2 + 2√5)(6√2 + 4√3)
  5. (7√2 – 2√5)( 7√2 + 2√5)
  6. (5√2 – 7√7)( 5√2 – 7√7)

Sekian beberapa contoh soal materi perkalian bentuk akar dan pembahasan yang dapat saya bagikan. Cara menyelesaikan contoh soal perkalian bentuk akar disesuaikan dengan sifat dari bentuk akarnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan selamat belajar.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here