Materi Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Lengkap

Materi Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Lengkap – Apa pengertian SPKK itu? Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan kuadrat kuadrat? Apa itu SPKK dan cara menyelesaikan SPKK pada dasarnya sering menjadi pertanyaan beberapa siswa. Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat (SPKK) merupakan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan kuadrat, tetapi masing masing persamaan memiliki dua variabel. SPKK tersebut memiliki bentuk yang beraneka jenis. Tetapi kedua persamaan ini bentuknya lebih sederhana karena termasuk eksplisit.

Materi sistem persamaan kuadrat kuadrat (SPKK) sebenarnya pernah diajarkan ketika di bangku sekolah. Materi tersebut berisi penjelasan mengenai pengertian sistem persamaan kuadrat kuadrat dan cara menyelesaikan sistem persamaan kuadrat kuadrat. Selain itu adapula materi diskriminan yang juga termasuk dalam sistem persamaan kuadrat kuadrat (SPKK) ini. Nilai diskriminan tersebut dapat dicari menggunakan rumus tertentu yaitu D = b² – 4ac.

Pengertian Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Lengkap
Bentuk Umum SPKK

Istilah SPLK dan SPKK tentunya berbeda, baik dari segi cara menyelesaikan maupun pengertiannya. Apakah anda tahu pengertian SPKK itu? Bagaimana cara menyelesaikan SPKK itu? Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian sistem persamaan kuadrat kuadrat (SPKK) lengkap. Selain itu adapula pembahasan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan kuadrat kuadrat. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Materi Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Lengkap

Bagaimana bentuk umum sistem persamaan kuadrat kuadrat itu? Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat (SPKK) pada dasarnya memiliki bentuk umumnya sendiri, dimana memuat variabel x dan y sekaligus. Untuk itu bentuk umum SPKK dapat berupa:

y = px² + qx + r
y = ax² + bx + c

Keterangan:
x, y = Variabel
a, b, p, q = Koefisien ∈ R
r. c = Konstanta ∈ R

Baca juga : Cara Mencari Nilai Kelipatan Bilangan dan Contoh Soalnya

Selain bentuk umum ini, adapula pengertian sistem persamaan kuadrat kuadrat yaitu sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan kuadrat, tetapi masing masing persamaan memiliki dua variabel. Selain itu adapula cara menyelesaikan sistem persamaan kuadrat kuadrat yang dapat dilakukan dengan metode tertentu. Adapun penjelasan selengkapnya yaitu:

Cara Menyelesaikan SPKK

Untuk menyelesaikan sistem persamaan kuadrat dan kuadrat (SPKK) pada umumnya dapat dilakukan dengan metode substitusi. Di bawah ini terdapat beberapa cara melakukannya yaitu:

  • Melakukan substitusi pada persamaan yang satu menuju persamaan lainnya. Untuk itu kita dapat membentuk persamaan kuadrat baru.
  • Setelah itu mencari akar akar pada persamaan kuadrat tadi seperti x1 maupun x2. Lalu melakukan substitusi x1 dan x2 menuju persamaan garis sehingga dapat memperoleh y1 dan y2.
  • Langkah terakhir membentuk himpunan penyelesaian yang berupa {(x1, y1), (x2, y2)}.

Setelah melakukan substitusi pada SPKK di atas, kemudian adapula penyelesaian lain yang dilakukan pada tahap selanjutnya. Metode ini dipelajari setelah mengetahui pengertian sistem persamaan kuadrat kuadrat dan cara menyelesaikan sistem persamaan kuadrat kuadrat. Setelah SPKK disubstitusi, maka persamaan yang terbentuk dapat berupa:

(a – p)x² + (b – q)x + (c – r) = 0

Baca juga : Rumus Luas Permukaan Irisan Tabung dan Contoh Soalnya

Persamaan SPKK di atas dapat diperoleh nilai diskriminannya menggunakan rumus D = b² – 4ac = (b – q)² – 4.(a – p). (c – r). Kemungkinan kita akan memperoleh beberapa bentuk dari penyelesaian SPKK tersebut karena disesuaikan dengan nilai D yang diperoleh. Adapun jenis jenis penyelesaian SPKK yang mungkin diperoleh yaitu:

  • Dua penyelesaian dapat dimiliki SPKK apabila nilai D > 0. Untuk itu kedua kurvanya secara geometris memiliki perpotongan di dua titiknya. Perhatikan gambar berikut:
    Pengertian Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Lengkap
  • Satu penyelesaian dapat dimiliki SPKK apabila nilai D = 0. Untuk itu kedua kurvanya secara geometris memiliki perpotongan di satu titiknya. Perhatikan gambar berikut:
    Pengertian Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Lengkap
  • Penyelesaian tidak dapat dimiliki SPKK apabila nilai D < 0. Untuk itu kedua kurvanya secara geometris tidak memiliki perpotongan. Perhatikan gambar berikut:
    Pengertian Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Lengkap

Jenis jenis penyelesaian SPKK pada umumnya tidak hanya berbentuk seperti di atas. Namun adapula kategori penyelesaian lainnya yang didasarkan pada masing masing koefisien di persamaannya, contohnya y = ax² + bx + c maupun y = px² + qx + r . Sehingga:

  • Dua persamaan akan dimiliki SPKK jika a = p dan b ≠ q.
  • Penyelesaian tidak akan dimiliki SPKK jika b = q, c ≠ r dan a = p. Hal ini disebabkan dua kurva di dalamnya sejajar dan tidak berhimpit.
  • Banyak penyelesaian yang dimiliki SPKK sampai tak hingga apabila b = q, c = r dan a = p Hal ini disebabkan dua kurva di dalamnya saling berimpit.

Sekian pengertian sistem persamaan kuadrat kuadrat (SPKK) lengkap yang dapat saya jelaskan di atas. Selain itu adapula pembahasan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan kuadrat kuadrat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here