Materi Perkalian Matriks (Rumus, Sifat, dan Contoh Soal) – Apa yang dimaksud matriks? Matriks ialah salah satu pembelajaran Matematika yang berhubungan dengan baris dan kolom. Dalam matriks Matematika ini tentunya mengenal adanya operasi hitung. Salah satunya ialah perkalian matriks. Apakah anda tahu bagaimana rumus perkalian matriks itu? Bagaimana sifat sifat perkalian matriks? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal perkalian matriks?
Pengertian perkalian matriks ialah perkalian yang berhubungan dengan sebuah matriks atau bilangan yang disusun hingga berbentuk baris dan kolom dengan sifat sifat tertentu di dalamnya. Matriks secara umum memang dapat diartikan sebagai susunan karakter, bilangan atau simbol berbentuk kolom dan baris yang menyerupai bangun persegi. Dalam matriks ini terdapat elemen di dalamnya yang berupa karakter, bilangan dan simbol simbol tadi.
Pada umumnya matriks dapat disimbolkan dengan huruf kapital seperti A ataupun B. Selain itu dalam matriks A ini terdapat elemen elemen yang berupa angka 1, 2, 3, 4, dan sebagainya. Adapula matriks B yang elemennya dapat berupa huruf a, b, c, d, dan sebagainya. Elemen elemen matriks ini dapat berbentuk karakter, simbol atau bilangan itu sendiri.
Di sisi lain adapula ordo dalam matriks. Pengertian ordo ialah bilangan yang menyatakan jumlah kolom dan baris dalam matriks itu sendiri. Misalnya matriks A ordo 3 x 2, maka barisnya berjumlah 3 dan kolomnya berjumlah 2. Dalam materi perkalian matriks ini terdapat pembahasan terkait rumus perkalian matriks, sifat sifat perkalian matriks dan contoh soal perkalian matriks.
Contents
Materi Perkalian Matriks (Rumus, Sifat, dan Contoh Soal)
Mampu menghitung serta menyelesaikan soal perkalian matriks merupakan salah satu kewajiban kita sebagai siswa. Dalam konteks pendidikan, kita bisa menjumpai materi yang membahas rumus perkalian matriks ketika berada di bangku SMA/SMK. Masalahnya tak semua siswa mampu memahami materi matematika satu ini karena harus menghafalkan sifat serta rumus hitung yang kompleks.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian matriks secara umum adalah penyusunan sekumpulan bilangan yang diapit oleh tanda kurung hingga bentuknya dapat berupa baris dan kolom. Matriks ini memuat elemen elemen tertentu berupa bilangan yang dapat membentuk sebuah matriks ini. Kita dapat menggunakan matriks untuk menyampaian data yang sederhana sehingga pengolahan berikutnya dapat dilakukan dengan mudah.
Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang materi perkalian matriks seperti rumus perkalian matriks, sifat sifat perkalian matriks dan contoh soal perkalian matriks. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Sifat Perkalian Matriks
Ketika membahas perkalian matriks secara tidak langsung kalian sudah terjun pada materi dengan cakupan sangat luas. Karena setipa ordo matriks itu unik dan memiliki rumus hitung yang berbeda satu sama lain. Inilah alasan mengapa banyak siswa mengeluh kesulitan mengerjakan contoh soal perkalian matriks saat ujian.
Perkalian matriks adalah sebuah operasi biner antara dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks baru dalam medan tertentu. Pada prakteknya, kalian akan menjumpai berbagai bentuk matriks berbeda ketika mengerjakan latihan soal. Nah, perbedaan tersebut menciptakan sebuah sifat yang nantinya juga akan mempengaruhi rumus hitungnya.
Meski guru telah membahasnya secara intensif tapi faktanya masih banyak siswa kesulitan menghafal sifat matriks. Maka dari itu, dalam sesi ini saya ingin menjabarkan seperti apa bentuk perkalian matriks terlebih dahulu:
- Dalam penjumlahan terdapat sifat komutatif yang berupa A + B = B + A.
- Dalam penjumlahan terdapat sifat asosiatif yang berupa (A + B) + C = A + (B + C).
- Matriks Nol bersifat A + 0 = A.
- Lawan matriks bersifat A + (-A) = 0.
- Dalam perkalian terdapat sifat asosiatif yang berupa (AB) C = A (BC).
- Dalam perkalian terdapat sifat distributif kiri yang berupa A(B + C) = AB + AC.
- Dalam perkalian terdapat sifat distributif kanan yang berupa (A + B)C = AC + BC.
- Perkalian dengan konstanta bersifat k(AB) = (kA)B = A(kB), dimana k ialah konstanta real.
- Perkalian dengan matriks satuan bersifat AI = IA = A.
Rumus Perkalian Matriks
Mampu menghafalkan rumus hitung menjadi salah satu kunci utama untuk menghadapi setiap butir soal ujian. Karena matematika sendiri memiliki ilmu pasti maka kalian tak boleh salah dalam memasukan rumus perkalian matriks. Secara garis besar, perkalian yang terjadi antara dua matriks ordo sama maupun berbeda akan menghasilkan matriks baru.
Materi yang membahas rumus matriks sebenarnya sudah tertulis rapi di buku pedoman matematika. Sayangnya sebagian siswa malas ketika diminta melakukan pendalaman materi. Sehingga saat mengerjakan soal mereka pun kesulitan untuk menjawab dengan benar.
Perkalian matriks ini dapat dilakukan apabila matriks pertamanya memiliki jumlah kolom sama dengan baris pada matriks keduanya. Hasil dari perkalian matriks ini menghasilkan matriks baru yang barisnya sama dengan baris pada matriks pertamanya.
Contoh Soal Perkalian Matriks
dan
?Jawab.Cara menghitung perkalian matriks dapat dilakukan dengan metode seperti di bawah ini:
Ada berbagai model serta contoh soal perkalian matriks yang bisa kalian pelajari dari buku latihan. Meski tak semua mencantumkan kunci jawaban tapi siswa masih tetap bisa melatih pengetahuan darinya. Jika kalian masih merasa kurang dalam mengerjakan soal maka jawablah contoh di bawah:
2. Tentukan perkalian antara matriks
dan
?
Jawab.
Contoh soal perkalian matriks tersebut dapat diselesaikan dengan langkah langkah di bawah ini:
Bagaimana contoh perkalian matriks di atas, mudah bukan? Matriks yang satu dapat dikalikan dengan matriks lainnya asalkan jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Maka dari itu jika berbeda ordo sekalipun, kita dapat melakukan perkalian matriks.
Demikianlah penjelasan mengenai materi perkalian matriks seperti rumus perkalian matriks, sifat sifat perkalian matriks dan contoh soal perkalian matriks. Perkalian matriks merupakan sebuah operasi biner antara dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks baru dalam medan tertentu. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
