Kumpulan Rumus Perpangkatan dan Penjelasan Lengkap – Apakah anda tahu bagaimana rumus bilangan berpangkat itu? Pada dasarnya istilah rumus sering dikaitkan dengan adanya hal hal yang perlu dihafal. Rumus rumus yang tersedia dalam Matematika pada dasarnya ditemukan dengan berbagai proses. Maka dari itu tidak hanya berlangsung begitu saja dalam menemukan rumus tersebut. Rumus dalam ilmu Matematika ini memuat aturan umum untuk menyelesaikan masalah masalah dalam Matematika itu sendiri. Salah satunya ialah rumus kumpulan pangkat tersebut.
Dalam ilmu Matematika pada umumnya terdapat beberapa hal yang dibahas. Salah satunya ialah materi bilangan berpangkat. Dalam materi ini terdapat beberapa hal yang dibahas seperti kumpulan rumus perpangkatan dan penjelasan mengenai rumus bilangan berpangkat itu sendiri. Apakah anda tahu apa saja kumpulan rumus pangkat itu? Rumus rumus dalam bilangan berpangkat ini digunakan untuk menyelesaikan soal soal perpangkatan yang tersedia. Seperti yang telah kita ketahui bahwa secara umum berlakunya rumus rumus Matematika selalu disertai dengan pembuktian deduktif untuk menyatakan bahwa rumus tersebut valid atau sah dengan benar.
Bagi beberapa siswa memang memang menganggap bahwa rumus bilangan berpangkat merupakan rumus yang sulit. Rumus ini memuat beberapa operasi hitung seperti pangkat nol, pembagian, perkalian dan lain lain. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang kumpulan rumus perpangkatan lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Kumpulan Rumus Perpangkatan dan Penjelasan Lengkap
Apakah bilangan pangkat dan bilangan berpangkat itu sama? Sebenarnya bilangan pangkat berkebalikan dengan bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat sendiri memiliki kaitannya dengan bilangan bentuk akar, karena bentuk akar adalah kebalikan bilangan berpangkat tersebut. Lantas apa yang dimaksud perpangkatan itu?
Secara umum kita dapat mengartikan perpangkatan sebagai operasi perkalian berulang dalam Matematika sebanyak jumlah bilangan pangkatnya. Pangkat tersebut dapat diartikan sebagai angka berukuran lebih kecil yang ditulis dengan letak lebih ke atas sedikit. Berdasarkan semantik tersebut penulisan pangkat dapat disebut juga dengan superscript. Contoh bilangan berpangkat ini dapat berbentuk 6², 8², 11³ dan lain lain.
Baca juga : Rumus Volume Tembereng Bola dan Contoh Soalnya
Dalam bahasa Inggris istilah perpangkatan dapat disebut power atau exponent. Materi perpangkatan ini memiliki beberapa rumus di dalamnya. Apa saja kumpulann rumus bilangan berpangkat itu? Di bawah ini terdapat beberapa kumpulan rumus perpangkatan lengkap yaitu meliputi:
Perkalian Bilangan Berpangkat
Hal pertama yang akan saya bahas dalam kumpulan rumus pangkat tersebut ialah rumus perkalian pangkat. Kita dapat mengalikan dua bilangan berpangkat seperti berikut ini:
5³ x 5⁴
Bentuk perkalian berulang yang dalam perpangkatan ini dapat diuraikan sedemikian rupa agar hasil akhirnya dapat diperoleh. Berikut cara pengerjaannya yaitu:
5³ x 5⁴ = (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5 x 5)
= 125 x 3.125
= 390.625
Dari pengerjaan di atas kita dapat menyimpulkan bahwa rumus perkalian pangkat dapat dibuat menjadi lebih sederhana. Berikut pengerjaan perkalian bilangan berpangkat di atas yang dibuat menjadi lebih sederhana yaitu:
5³ x 5⁴ = 5³ ⁺ ⁴ = 5⁷
Kumpulan rumus perpangkatan yang satu ini memiliki syarat atau ketentuan khusus di dalamnya. Ketentuan tersebut yaitu bilangan pokok atau bilangan yang dipangkatkan harus sama. Selain itu rumus ini hanya berguna bagi pangkat yang berisi bilangan real. Oleh karenanya rumus pangkat ini dapat dinyatakan dalam bentuk seperti berikut:
aᵐ × aⁿ = aᵐ ⁺ ⁿ
Pembagian Bilangan Berpangkat
Kumpulan rumus bilangan berpangkat selanjutnya memuat pembahasan mengenai rumus pembagian pangkat. Pembagian bilangan berpangkat tersebut dapat anda pahami melalui contoh soal yang akan saya bagikan. Berikut contohnya yaitu:
4⁶ / 4³ = (4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4) / (4 x 4 x 4)
= 4 x 4 x 4
= 4³
Baca juga : Cara Membandingkan Bilangan Bulat dan Contoh Soalnya Lengkap
Hubungan antara pembilang dan penyebut tersebut dapat dibagi satu sama lain dengan bentuk yang lebih sederhana. Berikut penyederhanaan pembagian bilangan berpangkat tersebut yaitu:
4⁶ / 4³ = 4⁶ ‾ ³ = 4³
Dari hasil pembagian pangkat tersebut dapat kita simpulkan bahwa pembagian bilangan pangkat ini dapat dirumuskan dalam bentuk seperti berikut:
aᵐ / aⁿ = aᵐ ‾ ⁿ
Pangkat Nol (0)
Kumpulan rumus perpangkatan selanjutnya memuat pembahasan mengenai rumus pangkat nol. Kita tahu bahwa bilangan yang cukup istimewa tersebut ialah bilangan nol itu sendiri. Beberapa orang menyatakan bahwa penemu bilangan nol tersebut ialah Al-Khawarizmi. Bilangan nol dapat diperoleh dari pengurangan bilangan yang sama. Maka dari itu hasil dari bilangan nol tersebut merupakan dua bilangan sama yang dikurangkan. Di bawah ini terdapat rumus bilangan berpangkat nol yakni:
a⁰ = aⁿ ‾ ⁿ = aⁿ / aⁿ = 1
Berdasarkan rumus tersebut dapat kita simpulkan bahwa hasil yang dimiliki dari bilangan apapun yang dipangkatkan nol dapat bernilai 1.
Pangkat Negatif
Kumpulan rumus perpangkatan selanjutnya membahas tentang rumus pangkat negatif. Kita dapat mengartikan bilangan negatif sebagai kebalikan atau invers dari bilangan positif yang mengalami operasi penjumlahan. Berikut persamaannya yaitu:
n + (-n)=0 ↔ (-n) = 0 – n
Pangkat -n berdasarkan persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk 0 – n pula. Maka dari itu bilangan berpangkat negatif tersebut dapat ditulis dalam bentuk rumus di bawah ini:
aⁿ = a⁰ ‾ ⁿ = a⁰ / aⁿ = 1 / aⁿ
Kumpulan Rumus Perpangkatan Lengkap
Berdasarkan penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa materi perpangkatan tersebut memiliki beberapa rumus di dalamnya. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung perpangkatan yaitu sebagai berikut:
Sekian penjelasan mengenai kumpulan rumus perpangkatan lengkap. Perpangkatan dapat diartikan sebagai operasi perkalian berulang dalam Matematika sebanyak jumlah bilangan pangkatnya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi rumus pangkat di atas.
