Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling Lengkap

Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling Lengkap – Dalam materi Matematika tentunya terdapat pembahasan mengenai bangun datar. Salah satu jenis bangun datar tersebut ialah lingkaran. Dalam lingkaran terdapat unsur unsur yang berupa sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Masalahnya tidak semua orang mampu menghitungnya secara presisi.

Bukan fakta mengejutkan kalau contoh soal sudut pusat lingkaran dianggap menyulitkan. Hal itu didukung pernyataan sejumlah siswa yang mengeluh kompleksnya rumus hitung pada materi tersebut. Selain rumus, kita juga perlu mempelajari berbagai unsur serta aspek lain yang berkaitan dengan luas tembereng, juring, panjang busur, serta garis singgung.

Pada umumnya hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran memang dapat terjalin dengan erat satu sama lain. Walaupun memiliki keterikatan tetapi penyelesaian contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran dapat dilakukan dengan metode yang berbeda. Namun arah pada sudut pusat lingkaran yang berhubungan dengan sudut keliling lingkaran akan menghadap pada busur yang sama.

Maka dari itu besar sudut pusat lingkarannya dapat diketahui menggunakan sudut kelilingnya karena menghadap di busur yang sama. Dalam materi lingkaran tersebut tentunya terdapat beberapa hal yang di bahas seperti pengertian sudut pusat lingkaran, pengertian sudut keliling lingkaran, contoh soal pada materi sudut pusat lingkaran dan contoh soal pada materi sudut keliling lingkaran.

Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling Lengkap

Apa pengertian sudut pusat lingkaran itu? Apa pengertian sudut keliling lingkaran itu? Sudut pusat lingkaran dapat diartikan sebagai terbentuknya sudut yang disebabkan oleh perpotongan dua jari jari dengan pusat lingkaran sehingga mengarah pada busur lingkaran. Kemudian untuk sudut keliling lingkaran dapat diartikan sebagai terbentuknya sudut yang mengarah ke busur lingkaran dan berasal dari dua tali busur yang berpotongan di satu titik.

Besar sudut pusat lingkaran yang mengarah ke busur ialah dua kali besar daripada sudut kelilingnya. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran lengkap.

Kita tahu bahwa terbentuknya sudut pusat lingkaran berasal dari perpotongan dua jari jari mengarah pada busur lingkaran dengan derajat tertentu. Sedangkan terbentuknya sudut keliling lingkaran berasal dari perpotongan dua tali busur lingkaran. Unsur pembentuk dua sudut lingkaran inilah yang membedakan satu sama lain. Jari jari dapat digunakan untuk membentuk sudut pusat, sedangkan tali busur dapat digunakan untuk membentuk sudut keliling lingkaran.

Baca juga : Contoh Soal Domain Fungsi, Rumus, dan Cara Menentukannya

Ketika di bangku Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas 8 tentunya kita diajarkan mengenai materi sudut pusat lingkaran dan materi sudut keliling lingkaran. Dalam materi lingkaran ini terdapat pembahasan mengenai pengertian dan rumus yang digunakan. Selain itu adapula contoh soal dan cara pengerjaannya sekaligus. Di bawah ini terdapat contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran beserta pembahasannya yaitu meliputi:

1. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling Lengkap

Tentukan besar sudut AOC jika pusat lingkaran yang dimiliki ada di titik O?

Pembahasan.
Arah pada sudut ABC dan sudut AOC memang menghadap pada busur yang sama. Sudut pusat lingkaran dapat berupa sudut AOC dan sudut kelilingnya dapat berupa sudut ABC. Sudut keliling dan sudut pusat lingkaran memiliki hubungan yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan seperti berikut:
∠AOC = 2 x ∠ABC
= 2 x 55º
= 110º

2. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling Lengkap

Tentukan nilai x apabila besar ∠AOC pada lingkaran (5x – 15)º dan ∠ABC besarnya 75º?

Pembahasan.
Contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran tersebut dapat diselesaikan dengan metode di bawah ini:
∠AOC = 2 x ∠ABC
(5x – 15)º = 2 x 75º
(5x – 15)º = 150º
5x = 150º + 15º
5x = 165º
x = 33º

Baca juga : Rumus Penjumlahan Pecahan Biasa dan Campuran Beserta Contohnya

3. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling Lengkap

Hitunglah besar pada sudut ABC di lingkaran tersebut?

Pembahasan.
Cara menghitung sudut keliling lingkaran tersebut dapat dilakukan dengan langkah langkah berikut:
∠ABC = ½ x ∠AOB
= ½ x 60º
= 30º

4. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Sudut Pusat Lingkaran dan Sudut Keliling Lengkap

Tentukan besar ∠ABD apabila titik O merupakan pusat lingkaran dan besar ∠ACD = 35°?

Pembahasan.
Contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran ini dapat diselesaikan dengan mudah. Sudut keliling pada ∠ABD dan ∠ACD di lingkaran tersebut memiliki besar yang sama. Untuk itu sudut ABD memiliki besar 35º.

5. Tentukan sudut pusat lingkaran apabila sudut kelilingnya 80º?

Pembahasan.
Sudut pusat memiliki besar dua kali sudut keliling lingkarannya. Untuk itu besar sudutnya dpat dicari dengan cara berikut:
Sudut pusat = 2 x sudut keliling
= 2 x 80º
= 160º

Dalam konteks pendidikan kita bisa menemukan berbagai variasi latihan soal sudut pusat lingkaran pada berbagai tingkatan. Ada yang mudah tapi banyak pula soal dengan tingkat kesultan tinggi.

Kunci utama agar kalian tak mengalami kesulitan yakni menghafal rumus hitung sudut pusat seperti yang sudah saya ajarkan sebelumnya. Kalau memang kalian ingin menambah wawasan sembari melatih pemahaman, maka 5 contoh soal di atas sangat sesuai untuk dikerjakan. Bila dirasa kurang silahkan cari tambahan referensi dengan mengetik kata kunci pada kolom pencarian.

Sekian contoh soal sudut pusat lingkaran dan contoh soal sudut keliling lingkaran lengkap yang dapat saya bagikan. Sudut pusat lingkaran tersebut pada dasarnya memang berhubungan dengan sudut keliling lingkaran. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here