Contoh Soal Sudut Berpelurus dan Pembahasannya – Materi garis dan sudut harusnya sudah mulai diperkenalkan pada siswa bahkan semenjak berada di bangku SMP. Cakupan pembahasan yang luas membuatnya sulit untuk dihafalkan sehingga banyak yang merasa kalang kabut. Karena termasuk salah satu instrumen dasar, akhirnya garis dan sudut pun muncul sebagai butir soal asesmen akhir tahun maupun sekedar ulangan harian.
Garis dan sudut memiliki hubungan yang menghasilkan sebuah persamaan baru. Salah satu jenisnya yaitu sudut berpelurus yang sedang kita bahas saat ini. Karena kurang memahami materi akhirnya para siswa pun kesulitan menyelesaikan contoh soal sudut berpelurus dalam matematika. Padahal soalan tersebut dapat kita selesaikan dengan rumus khusus. Nah, rumus hitung inilah yang coba ingin saya ajarkan kepada kalian.
Berdasarkan BSNP menjelaskan bahwa dalam kisi kisi Ujian Nasional Matematika mencakup materi garis dan sudut ini. Kisi kisi terkait garis dan sudut tersebut mencakup ilmu pengetahuan dan pemahaman. Seperti yang telah kita ketahui bahwa pengertian sudut berpelurus ialah keadaan dua sudut antara sudut satu dengan sudut lainnya yang saling berpelurus.
Contoh Soal Sudut Berpelurus dan Pembahasannya
Rumus sudut berpelurus sebenarnya masuk dalam materi matematika kelas 7 SMP. Selain rumus, kita juga akan menjumpai berbagai aspek lain seperti pengertian serta latihan soalnya. Selain itu sudut saling berpelurus tersebut berkaitan dengan satuan sudut, sifat sifat sudut, jenis jenis sudut dan hubungan dua garis.
Pada dasarnya kita dapat menyelesaikan soal soal terkait materi sudut berpelurus dengan mudah. Hal ini disebabkan rumus sudut berpelurus tersebut mudah untuk dipahami dan dipelajari. Maka dari itu tidak heran apabila contoh soal sudut saling berpelurus yang dijumpai cukup sederhana. Dari penjelasan ini tentunya anda mengetahui sedikit mengenai materi sudut lurus tersebut. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal sudut berpelurus dan jawaban lengkap.
Sudut saling berpelurus memang dapat diartikan sebagai dua sudut antara satu sama lain yang keadaannya saling berpelurus. Besar sudut berpelurus sudah pasti mencapai 180 derajat. Dengan menggunakan besar sudut ini, kita dapat menyelesaikan contoh soal sudut lurus tersebut dengan mudah. Akan tetapi anda harus paham betul bagaimana cara menghitng sudut berpelurus ini.
Dari penjelasan tentang pengertian sudut berpelurus ini kita tahu bahwa besar kesatuan sudut sudut di dalamnya mencapai 180 derajat. Setelah memahami hal hal terkait sudut berpelurus ini, maka saya akan membagikan contoh soal sudut berpelurus beserta jawabannya lengkap. Adapun contoh soal dan jawabannya yaitu:
1. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai x, pelurus ∠BCD dan besar ∠BCD apabila besar ∠ACD = 2x° dan ∠BCD = (5x + 5)º?
Pembahasan.
Besar sudut berpelurus biasanya mencapai 180º. Dengan besar sudut ini, kita dapat menyelesaikan contoh soal sudut saling berpelurus dengan cara berikut:
∠ACD + ∠BCD = 180º
2x° + (5x + 5)º = 180º
7x° + 5° = 180º
7x° = 175°
x° = 25°
Besar ∠BCD = (5x + 5)º
= (5 . 25 + 5)º
= (125 + 5)º
= 130º
Pelurus ∠BCD = ∠ACD
= 2x°
= 2 . 25°
= 50°
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan besar nilai xº, yº dan zº?
Pembahasan.
Contoh soal sudut berpelurus ini dapat diselesaikan dengan metode berikut ini:
70° + 11x° = 180° (berpelurus)
11x° = 180° – 70°
11x° = 110°
x° = 10°
Setelah nilai x ditemukan, lalu menentukan nilai y dengan cara di bawah ini:
60° + 2x° + 4y° = 180° (berpelurus)
60° + 2.10° + 4y° = 180°
60° + 20° + 4y° = 180°
80° + 4y° = 180°
4y° = 180° – 80°
4y° = 100°
y° = 25°
Kemudian mencari nilai z dengan langkah langkah yaitu:
60° + 11x° + 2z° = 180° (jumlah sudut pada segitiga)
60° + 11.10° + 2z° = 180°
60° + 110° + 2z° = 180°
170° + 2z° = 180°
2z° = 180° – 170°
2z° = 10°
z° = 5°
Jadi nilai x, y, dan z ialah 10°, 25° dan 5°.
3. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan besar nilai nilai x, besar ∠PQT, besar ∠RQS, pelurus ∠PQT, pelurus ∠SQT, dan pelurus ∠RQS?
Pembahasan.
Contoh soal sudut berpelurus ini dapat dihitung menggunakan cara seperti berikut:
∠PQT + ∠SQT + ∠RQS = 180º (sudut berpelurus)
4xº + 40º + (2x +20)º = 180º
6xº + 60º = 180º
6xº = 180º – 60º
6xº = 120º
xº = 20º
∠PQT = 4xº
= 4 . 20º
= 80º
∠RQS = (2x + 20)º
= (2 . 20 + 20)º
= (40 + 20)º
= 60º
Pelurus ∠PQT = 180º – ∠PQT
= 180º – 80º
= 100º
Pelurus ∠SQT = 180º – ∠SQT
= 180º – 40º
= 140º
Pelurus ∠RQS = 180º – ∠RQS
= 180º – 60º
= 120º
Demikianlah contoh soal sudut berpelurus dan jawaban lengkap yang dapat saya bagikan. Sudut berpelurus secara umum dapat diartikan sebagai dua sudut antara sudut satu dengan sudut lainnya yang keadaannya saling berpelurus. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
