Rumus Luas Tembereng Beserta Contoh Soal Lengkap – Dalam pelajaran Matematika pasti kita sering mengenal tentang berbagai jenis bangun datar. Salah satunya ialah lingkaran. Istilah lingkaran tersebut sering kita jumpai dalam soal soal ujian. Dalam lingkaran ini terdapat beberapa unsur didalamnya seperti tembereng, busur lingkaran, dan sebagainya. Unsur lingkaran Matemaika yang tidak kalah penting untuk dipelajari ialah tembereng lingkaran.
Apakah kalian tahu bagaimana cara mencari luas tembereng lingkaran itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal luas tembereng lingkaran? Cara menghitung luas tembereng lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan rumus khusus. Cara menghitung soal dengan cepat tersebut biasanya akan diajarkan kepada siswa di bimbingan belajar.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa lingkaran Matematika dapat diartikan sebagai sebuah bangun datar yang termasuk dalam kategori dua dimensi. Lingkaran ini secara umum dapat didefinisikan sebagai titik titik yang dikumpulkan menjadi satu hingga berbentuk lengkungan dengan titik pusat lingkaran yang panjangnya sama. Dalam lingkaran tersebut terdapat lengkungan lengkungan yang mengelilingi titik pusat, saling berkaitan dan menghasilkan daerah di dalamnya.
Untuk itulah bangun datar lingkaran pasti memiliki cara mencari luas tembereng keliling dan luas. Rumus luas lingkaran tersebut dapat berupa πr² dan rumus kelilingnya berupa 2πr. Rumus ini dapat menjadi dasar dalam, rumus luas tembereng dan cara menyelesaikan contoh soal luas tembereng lingkaran.
Contents
Rumus Luas Tembereng Beserta Contoh Soal Lengkap
Sebelum mempelajari lebih lanjut mengenai cara menghitung luas tembereng lingkaran tersebut, anda harus memahami terlebih dahulu mengenai unsur unsur lingkaran. Lingkaran mengandung beberapa komponen di dalamnya seperti tembereng, jari jari, juring, diameter dan sebagainya. Unsur unsur ini sangat berkaitan satu sama lain sehingga penting sekali untuk dipelajari terlebih dahulu.
Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus luas tembereng, cara mencari luas tembereng lingkaran dan contoh soal luas tembereng lingkaran lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Tembereng merupakan salah satu unsur yang terkandung dalam lingkaran. Secara umum pengertian tembereng ialah luas tempat yang dibatasi oleh busur dan tali busur dalam lingkaran tersebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar tembereng lingkaran di bawah ini:
 |
| Gambar Tembereng |
Pada gambar di atas kita dapat melihat bagian pecahan yang warnanya abu abu. Bagian ini dinamakan dengan tembereng lingkaran. Daerah tersebut dibatasi oeh tali busur (garus lurus AB) dan busur (garis lengkung AB). Cara mencari luas tembereng lingkaran tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus tertentu. Adapun rumus luas tembereng secara umum yaitu sebagai berikut:
Luas Tembereng Lingkaran = Luas Juring – Luas Segitiga
Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran
Sebenarnya cara menghitung luas tembereng lingkaran tidak hanya menggunakan rumus di atas. Untuk itu cara mencari luas lingkaran tersebut dapat menggunakan rumus cepat. Bagaimana rumus cepat luas tembereng lingkaran itu? Rumus ini diperuntukkan untuk kategori ¼ luas lingkaran atau lingkaran yang mempunyai sudut pusat 90°. Agar anda lebih paham mengenai cara cepat tersebut, maka perhatikan contoh soal luas tembereng lingkaran di bawah ini:
Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui lingkaran di atas memiliki jari jari 28 cm. Tentukan luas tembereng AB?
Jawab.
Rumus Lama
Cara mencari luas tembereng lingkaran di atas dapat dilakukan menggunakan konsep dasar (cara lama). Untuk itu rumus luas tembereng yang digunakan yaitu sebagai berikut:
Luas Tembereng Lingkaran = Luas Juring – Luas Segitiga
Cara menyelesaikan contoh soal tersebut dilakukan dengan cara mencari luas juring dan luas segitiga terlebih dahulu. Untuk itu pengerjaannya akan menjadi seperti di bawah ini:
Luas lingkaran = πr²
= 22/7 x 28²
= 2464 cm²
Luas Juring AOB/ Luas lingkaran = Sudut pusat/360°
Luas Juring/2464 cm² = 90°/360°
Luas Juring/2464 cm² = ¼
Luas Juring = ¼ x 2464 cm²
Luas Juring = 616 cm²
Luas Segitiga AOB = ½ x Alas x Tinggi
= ½ x 28 cm x 28 cm
= 392 cm²
Luas tembereng AB = Luas juring – Luas segitiga
= 616 cm² – 392 cm²
= 224 cm²
Jadi luas tembereng AB ialah 224 cm².
Rumus Tembereng Cepat
Cara di atas memang menggunakan rumus luas tembereng lingkaran secara umum. Selain menggunakan rumus tersebut sebenarnya masih dapat menggunakan cara lainnya yang lebih cepat dan tidak memakan waktu. Adapun cara mencari luas tembereng lingkaran dengan cara cepat yaitu sebagai berikut:
Luas tembereng = (2/7)r²
Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti di bawah ini:
Luas tembereng = (2/7)r²
= (2/7)28²
= 224 cm²
Jadi luas tembereng AB ialah 224 cm².
Catatan : Cara cepat di atas digunakan apabila sudut pusatnya 90°
Contoh Soal Luas Tembereng Lingkaran
Setelah menjelaskan tentang rumus luas tembereng dan cara mencari luas tembereng lingkaran dengan cepat di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal tembereng lainnya yaitu sebagai berikut:
Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui lingkaran di atas memiliki jari jari 7 cm. Tentukan luas tembereng AB?
Jawab:
Luas lingkaran = πr²
= 22/7 x 7²
= 154 cm²
Luas Juring/ Luas lingkaran = Sudut pusat/360°
Luas Juring/154 cm² = 90°/360°
Luas Juring/154 cm² = ¼
Luas Juring = ¼ x 154 cm²
Luas Juring = 38,5 cm²
Luas Segitiga = ½ x Alas x Tinggi
= ½ x 7 cm x 7 cm
= 24,5 cm²
Luas tembereng AB = Luas juring – Luas segitiga
= 38,5 cm² – 24,5 cm²
= 14 cm²
Jadi luas tembereng AB ialah 14 cm².
Bagaimana contoh soal di atas, mudah bukan? Soal soal terkait materi tembereng lingkaran ini dapat dikerjakan dengan mudah menggunakan rumus yang tersedia. Rumus yang digunakanpun berhubungan dengan rumus luas juring lingkaran dan rumus luas segitiga.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus luas tembereng, cara mencari luas tembereng lingkaran dan contoh luas tembereng lingkaran lengkap. Tembereng ialah luas tempat yang dibatasi oleh busur dan tali busur dalam lingkaran. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
