Rumus Prisma (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal – Bagaimana rumus luas permukaan prisma itu? Bagaimana rumus volume prisma itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal prisma itu? Apa yang dimaksud prisma? Pengertian prisma ialah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan tutup sebagai pembatasnya dan memiliki sisi tegak dengan bentuk persegi panjang atau persegi. Bangun prisma dalam dunia geometri juga dapat diartikan sebagai bangun ruang yang mempunyai penampang melintang dengan ukuran dan bentuk yang selalu hampir sama.
Prisma juga dapat dikatakan sebagai balok apabila alas dan atasnya berbentuk persegi. Namun apabila bentuk alas dan tutup prisma berupa lingkaran, maka dapat dinamakan dengan tabung. Materi prisma tentunya sudah tidak asing lagi bagi kita. Dalam materi tersebut terdapat pembahasan mengenai rumus prisma (rumus luas permukaan prisma dan rumus volume prisma), sifat sifat prisma dan cara menyelesaikan contoh soal prisma. Ketika di bangku sekolah tentunya para siswa telah diajarkan mengenai bangun ruang prisma tersebut. Bahkan jenis bangun ruang ini juga masuk dalam kisi kisi ujian Matematika, baik ujian Nasional ataupun ujian Sekolah.
Seperti yang telah kita tahu bahwa pengertian prisma secara umum ialah bangun tiga dimensi yang memiliki alas dan atap berbentuk segi n yang kongruen serta sisi tegak sebagai pemisahnya dengan bentuk segi empat. Sifat sisi alas dan atapnya memang kongruen karena bentuk dan ukuran kedua sisi ini sama. Sisi alas dan atap prisma memang berbentuk segi n bangun datar seperti prisma segitiga (segi 3), prisma segi empat (segi 4) dan sebagainya. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus prisma (rumus luas permukaan prisma dan rumus volume prisma) beserta contoh soal prisma. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Rumus Prisma (Luas Permukaan dan Volume) Beserta Contoh Soal
Prisma merupakan bangun tiga dimensi yang memiliki alas dan atap berbentuk segi n yang kongruen serta sisi tegak sebagai pemisahnya dengan bentuk segi empat. Ciri khas dari prisma tersebut ialah memiliki alas dan atap yang bentuknya kongruen sehingga ukurannya pun sama. Dalam prisma tersebut juga terdapat sisi tegak yang bentuknya berupa segi empat. Banyaknya sisi tegak ini disesuaikan dengan bentuk alas dan atapnya.
Prisma secara umum dapat dibagi menjadi beberapa jenis tergantung bentuk alas dan atapnya. Salah satunya ialah prisma segi empat. Jenis prisma ini memiliki bentuk alas dan atap yang segi empat. Karena bentuk alas/atapnya ini, prisma segiempat sering disebut dengan bangun balok,
Sebelum menjelaskan tentang rumus prisma (rumus luas permukaan prisma dan rumus volume prisma) beserta contoh soal prisma tersebut. Anda harus memahami sifat sifat prisma terlebih dahulu. Prisma secara umum memiliki beberapa sifat sifat di dalamnya seperti:
- Memiliki atap dan alas dengan bentuk yang kongruen.
- Bentuk atap dan alasnya bersegi n, contohnya trapesium dan segitiga.
- Sisi tegak pada prisma semuanya memiliki bentuk segi empat.
- Jumlah sisi prisma ialah n + 2. Misalnya prisma segitiga yang sisinya berjumlah 5 buah (n = 3 → n + 2 = 3 + 2= 5 buah sisi)
- Prisma memiliki jumlah titik sudut yang berupa 2n. Misalnya prisma segitiga yang titik sudutnya berjumlah 6 buah (n = 3 → 2n = 2(3)= 6 buah titik sudut).
Rumus Prisma
Setelah menjelaskan tentang pengertian prisma dan sifat sifat prisma di atas. Selanjutnya saya akan membagikan rumus luas permukaan prisma dan rumus volume prisma. Adapun rumus rumus bangun prisma tersebut yaitu:
Volume = Luas alas x Tinggi
Luas Permukaan = t x (Keliling alas) + (2 x La)
Luas Permukaan = t x (a1 + a2 + … + an) + (2 x La)
Keterangan:
La = Luas alas (disesuaikan dengan bentuk alasnya)
a = Panjang sisi alas/atap prisma
Contoh Soal Prisma
Selain pengertian prisma, sifat sifat prisma dan rumus prisma tersebut. Adapula contoh soal bangun prisma yang akan saya bagikan terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya yaitu:
Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan volume dan luas permukaan prisma di atas?
Pembahasan.
Contoh soal prisma ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus luas permukaan prisma dan rumus volume prisma yang tersedia. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti berikut:
a1 (aΔ) = 6 cm
a2 (tΔ) = 8 cm
t = 10 cm
a3 = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm
Volume prisma = Luas alas x Tinggi prisma
= (½ x aΔ x tΔ) x Tinggi prisma
= (½ x 6 x 8) x 10
= 240 cm³
Luas permukaan prisma = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
= 10 x (6 + 8 + 10) + (2 x ½ x 6 x 8)
= 240 + 48
= 288 cm²
Jadi volume dan luas permukaan prisma tersebut ialah 240 cm³ dan 288 cm².
Bagaimana contoh soal di atas, mudah bukan? Prisma sama seperti bangun datar lainnya yang memiliki rumusnya sendiri. Rumus tersebut dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma maupun volume prisma.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus prisma (rumus luas permukaan prisma dan rumus volume prisma) beserta contoh soal prisma. Prisma ialah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk segi n yang kongruen serta sisi tegak sebagai pemisahnya dengan bentuk segi empat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi prisma di atas.
