Apa itu Komutatif, Rumus, dan Contoh Soalnya – Dalam ilmu Matematika terdapat sifat sifat bilangan yang berupa operasi hitung bersifat komutatif. Seperti yang kita tahu bahwa dalam operasi hitung bilangan sendiri terdapat beberapa sifat di dalamnya seperti komutatif, asosiatif dan distributif. Masing masing sifat bilangan ini memiliki karakteristik dan rumus yang berbeda beda. Misalnya saja sifat komutatif dalam bilangan. Sifat komutatif merupakan sifat dalam operasi hitung pada dua bilangan yang letaknya memenuhi pertukaran antar bilangan dengan hasil bilangan yang sama.
Apa itu komutatif? Jika membahas tentang materi komutatif ini, maka ada beberapa hal yang dibahas dalam materi ini seperti pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Sifat komutatif ini sering kali dikenal sebagai hukum komutatif. Operasi hitung yang bersifat komutatif ini memiliki aturan tertentu yaitu hasil bilangannya akan sama walaupun letak perhitungan bilangannya saling ditukarkan.
Sifat komutatif merupakan satu dari sekian jenis sifat operasi bilangan yang memiliki karakteristik dan kegunaanya sendiri. Biasanya sifat komutatif tersebut dapat kita temukan dalam operasi hitung penjumlahan maupun perkalian. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang apa itu komutatif, pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Apa itu Komutatif, Rumus, dan Contoh Soalnya
Kita tahu bahwa komutatif merupakan salah satu sifat dalam operasi hitung Matematika selain asosiatif dan distributif. Masing masing sifat tersebut berlaku untuk operasi penjumlahan, pembagian, perkalian ataupun pengurangan. Ketiga sifat ini memang berbeda, namun tujuannya sama yaitu mempermudah pendidikan dasar mengenai operasi hitung dalam Matematika tersebut.
Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa operasi hitung dalam Matematika dapat dibagi menjadi beberapa bentuk seperti penjumlahan, pembagian, perkalian ataupun pengurangan. Jenis jenis operasi hitung ini dapat dikerjakan dengan mudah asalkan jumlah bilangan bulatnya sedikit. Tetapi jika jumlah bilangannya banyak, maka harus menggunakan sifat sifat operasi hitung bilangan tersebut sehingga pengerjaannya menjadi lebih mudah. Lantas apa itu sifat komutatif?
Di bawah ini terdapat pembahasan lengkap mengenai apa itu komutatif, pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Berikut penjelasan selengkapnyaa:
Baca juga : Rumus Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat Beserta Contoh Soalnya
Pengertian Sifat Komutatif
Operasi hitung dalam Matematika memang dapat dibagi menjadi beberapa jeinis seperti penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian. Berlakunya operasi hitung ini biasanya dalam materi berbentuk pecahan, bilangan aljabar dan lain lain. Karena penggunaannya cukup luas, maka masing masing operasi hitung memiliki pengerjaan yang berbeda beda sesuai dengan bentuk bilangannya.
Pengertian komutatif adalah sifat dalam operasi hitung yang berguna untuk menukarkan letak dua bilangan agar hasil nilainya saja. Sesuai dengan definisi tersebut, sifat komutatif ini disebut juga dengan hukum pertukaran. Di bawah ini terdapat rumus sifat komutatif yang ditulis secara matematis yaitu sebagai berikut:
a + b = b + a = c
a x b = b x a = c
Keterangan:
a dan b = Dua bilangan yang dioperasikan
c = Hasil operasi hitung
Catatan:
Dalam operasi hitung, sifat komutatif memiliki ketentuan yaitu meskipun letak bilangan yang dihitung saling tertukar, namun hasil yang diperoleh dalam perhitungan itu akan tetap sama.
Dari penjelasan ini apakah anda sudah paham sedikit mengenai apa itu komutatif? Pada dasarnya sifat komutatif terdapat dalam operasi hitung penjumlahan dan perkalian. Hal ini dikarenakan kedua operasi hitung tersebut memenuhi ketentuan di atas.
Sifat Komutatif dalam Penjumlahan
Setelah menjelaskan tentang pengertian sifat komutatif di atas, selanjutnya saya akan membahas tentang penerapan sifat komutatif dalam operasi penjumlahan. Adapun rumus sifat komutatif dalam penjumlahan tersebut yaitu sebagai berikut:
a + b = b + a = c
Agar anda lebih paham mengenai materi komutatif di atas, maka saya akan membagikan contoh soal sifat komutatif dalam operasi penjumlahan tersebut. Berikut contoh soal penjumlahan dengan sifat komutatif yaitu sebagai berikut:
- 7 + 3 = 3 + 7 = 10, dimana 7 + 3 = 10 dan 3 + 7 = 10
- 6 + 5 = 5 + 6 = 11, dimana 6 + 5 = 11 dan 5 + 6 = 11
Baca juga : Satu Tahun Berapa Minggu? Berikut Jawabannya
Sifat Komutatif dalam Perkalian
Setelah menjelaskan pengertian apa itu komutatif di atas. Selanjutnya saya kan membahas penerapan sifat komutatif dalam perkalian. Adapun rumus perkalian yang menerapkan sifat komutatif yaitu sebagai berikut:
a × b = b × a = c
Agar anda lebih paham mengenai rumus dan pengertian sifat komutatif di atas, maka saya akan membagikan contoh soal sifat komutatif dalam operasi perkalian tersebut. Berikut contoh soal perkalian dengan sifat komutatif yaitu sebagai berikut:
- 7 x 3 = 3 x 7 = 21, dimana 7 x 3 = 21 dan 3 x 7 = 21
- 6 x 5 = 5 x 6 = 30, dimana 6 x 5 = 30 dan 5 x 6 = 30
Seperti yang sudah saya katakan di atas bahwa berlakunya sifat komutatif hanya terdapat dalam operasi hitung perkalian dan penjumlahan saja. Maka dari itu sifat komutatif ini tidak dapat digunakan dalam operasi pengurangan dan pembagian. Hal ini dikarenakan hasil nilai kedua operasi tersebut berbeda atau tidak sama apabila bilangannya ditukar. Adapun contohnya yaitu:
- 6 – 2 = 4 berbeda dengan 2 – 6 = -4
- 8 : 2 = 4 berbeda dengan 2 : 8 = 1/4
Sekian penjelasan mengenai apa itu komutatif, pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Komutatif merupakan sifat dalam operasi bilangan yang menggunakan konsep pertukaran dua bilangan dengan hasil bilangan yang tetap sama. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
