Apa itu Komutatif, Rumus, dan Contoh Soalnya

Posted on

Apa itu Komutatif, Rumus, dan Contoh Soalnya – Mempelajari sifat komutatif dalam operasi hitung bilangan termasuk kewajiban kita sebagai siswa. Selain asosiatif dan distributif, sifat komutatif memegang perannya tersendiri dalam ilmu matematika. Masing masing sifat bilangan memiliki karakteristik dan rumus yang berbeda beda. Sifat komutatif merupakan sifat dalam operasi hitung pada dua bilangan yang letaknya memenuhi pertukaran antar bilangan dengan hasil bilangan yang sama.

Apa itu komutatif? Jika membahas tentang materi komutatif ini, maka ada beberapa hal yang dibahas dalam materi ini seperti pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Sifat komutatif ini sering kali dikenal sebagai hukum komutatif. Operasi hitung yang bersifat komutatif ini memiliki aturan tertentu yaitu hasil bilangannya akan sama walaupun letak perhitungan bilangannya saling ditukarkan.

Apa itu Komutatif, Rumus, dan Contoh Soalnya
Rumus Komutatif

Sifat komutatif merupakan satu dari sekian jenis sifat operasi bilangan yang memiliki karakteristik dan kegunaanya sendiri. Biasanya sifat komutatif tersebut dapat kita temukan dalam operasi hitung penjumlahan maupun perkalian. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang apa itu komutatif, pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Apa itu Komutatif, Rumus, dan Contoh Soalnya

Kita tahu bahwa komutatif merupakan salah satu sifat dalam operasi hitung Matematika selain asosiatif dan distributif. Masing masing sifat tersebut berlaku untuk operasi penjumlahan, pembagian, perkalian ataupun pengurangan. Ketiga sifat ini memang berbeda, namun tujuannya sama yaitu mempermudah pendidikan dasar mengenai operasi hitung dalam Matematika tersebut.

Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa operasi hitung dalam Matematika dapat dibagi menjadi beberapa bentuk seperti penjumlahan, pembagian, perkalian ataupun pengurangan. Jenis jenis operasi hitung ini dapat dikerjakan dengan mudah asalkan jumlah bilangan bulatnya sedikit. Tetapi jika jumlah bilangannya banyak, maka harus menggunakan sifat sifat operasi hitung bilangan tersebut sehingga pengerjaannya menjadi lebih mudah. Lantas apa itu sifat komutatif?

Di bawah ini terdapat pembahasan lengkap mengenai apa itu komutatif, pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Berikut penjelasan selengkapnyaa:

Baca juga : Rumus Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat Beserta Contoh Soalnya

Pengertian Sifat Komutatif

Operasi hitung dalam Matematika memang dapat dibagi menjadi beberapa jenis yang terdiri dari penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian. Berlakunya operasi hitung ini biasanya dalam materi berbentuk pecahan, bilangan aljabar dan lain lain. Karena penggunaannya cukup luas, maka masing masing operasi hitung memiliki pengerjaan yang berbeda beda sesuai dengan bentuk bilangannya.

Pengertian komutatif adalah sifat dalam operasi hitung yang berguna untuk menukarkan letak dua bilangan agar hasil nilainya saja. Sesuai dengan definisi tersebut, sifat komutatif ini disebut juga dengan hukum pertukaran. Di bawah ini terdapat rumus sifat komutatif yang ditulis secara matematis yaitu sebagai berikut:

a + b = b + a = c
a x b = b x a = c

Keterangan:
a dan b = Dua bilangan yang dioperasikan
c = Hasil operasi hitung

Catatan:
Dalam operasi hitung, sifat komutatif memiliki ketentuan yaitu meskipun letak bilangan yang dihitung saling tertukar, namun hasil yang diperoleh dalam perhitungan itu akan tetap sama.

Dari penjelasan ini apakah anda sudah paham sedikit mengenai apa itu komutatif? Pada dasarnya sifat komutatif terdapat dalam operasi hitung penjumlahan dan perkalian. Hal ini dikarenakan kedua operasi hitung tersebut memenuhi ketentuan di atas.

Sifat Komutatif dalam Penjumlahan

Setelah menjelaskan tentang pengertian sifat komutatif di atas, selanjutnya saya akan membahas tentang penerapan sifat komutatif dalam operasi penjumlahan. Adapun rumus sifat komutatif dalam penjumlahan tersebut yaitu sebagai berikut:

a + b = b + a = c

Agar anda lebih paham mengenai materi komutatif di atas, maka saya akan membagikan contoh soal sifat komutatif dalam operasi penjumlahan tersebut. Berikut contoh soal penjumlahan dengan sifat komutatif yaitu sebagai berikut:

  • 7 + 3 = 3 + 7 = 10, dimana 7 + 3 = 10 dan 3 + 7 = 10
  • 6 + 5 = 5 + 6 = 11, dimana 6 + 5 = 11 dan 5 + 6 = 11

Baca juga : Satu Tahun Berapa Minggu? Berikut Jawabannya

Sifat Komutatif dalam Perkalian

Setelah menjelaskan pengertian apa itu komutatif di atas. Selanjutnya saya kan membahas penerapan sifat komutatif dalam perkalian. Adapun rumus perkalian yang menerapkan sifat komutatif yaitu sebagai berikut:

a × b = b × a = c

Agar anda lebih paham mengenai rumus dan pengertian sifat komutatif di atas, maka saya akan membagikan contoh soal sifat komutatif dalam operasi perkalian tersebut. Berikut contoh soal perkalian dengan sifat komutatif yaitu sebagai berikut:

  • 7 x 3 = 3 x 7 = 21, dimana 7 x 3 = 21 dan 3 x 7 = 21
  • 6 x 5 = 5 x 6 = 30, dimana 6 x 5 = 30 dan 5 x 6 = 30

Seperti yang sudah saya katakan di atas bahwa berlakunya sifat komutatif hanya terdapat dalam operasi hitung perkalian dan penjumlahan saja. Maka dari itu sifat komutatif ini tidak dapat digunakan dalam operasi pengurangan dan pembagian. Hal ini dikarenakan hasil nilai kedua operasi tersebut berbeda atau tidak sama apabila bilangannya ditukar. Adapun contohnya yaitu:

  • 6 – 2 = 4 berbeda dengan 2 – 6 = -4
  • 8 : 2 = 4 berbeda dengan 2 : 8 = 1/4

Sekian penjelasan mengenai apa itu komutatif, pengertian sifat komutatif, rumus sifat komutatif, dan contoh soal sifat komutatif. Komutatif merupakan sifat dalam operasi bilangan yang menggunakan konsep pertukaran dua bilangan dengan hasil bilangan yang tetap sama. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *