Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal Lengkap – Apa yang dimaksud bidang diagonal itu? Bagaimana contoh soal bidang diagonal? Bidang diagonal pada dasarnya berhubungan dengan bangun ruang. Hal ini dikarenakan setiap bangun ruang memiliki bidang diagonalnya sendiri. Contohnya saja bangun kubus dan balok. Bangun ruang tersebut mempunyai enam sisi dan 12 rusuk di dalamnya.
Seperti yang kita tahu bahwa pada dasarnya bangun ruang memiliki beberapa unsur di dalamnya seperti diagonal bidang (diagonal sisi), bidang diagonal dan diagonal ruang. Masing masing unsur memiliki definisinya sendiri. Misalnya saja bidang diagonal ini yang memiliki pengertian dan contoh soalnya sendiri. Apakah anda tahu pengertian bidang diagonal? Bagaimana cara menyelesaikan contoh bidang diagonal?
Bidang diagonal secara umum dapat ditentukan dengan menggunakan konsep teorema pythagoras. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian bidang diagonal dan contoh soal bidang diagonal lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal Lengkap
Salah satu materi Matematika yang cukup penting untuk dipelajari adalah materi bangun ruang. Bangun ruang sendiri dapat dibagi menjadi beberapa jenis. Misalnya kubus, balok, bola, prisma, limas, kerucut, dan tabung. Setiap jenis bangun ruang ini memiliki bidang diagonal, dimana jumlahnya berbeda beda.
Ketika dibangku sekolah SMA dan SMK, siswa akan diberikan pengajaran secara intensif oleh guru terkait pembahasan rumus bidang diagonal. Mengapa hal ini terjadi? Karena guru berharap jika dalam soal ujian terdapat materi tersebut, maka siswa dapat menyelesaikannya dengan mudah. Pada kenyataannya banyak siswa yang mengeluh dalam mengerjakan soal soal bidang diagonal karena tergolong sulit.
Meskipun materi tersebut telah dibahas dalam buku LKS dan pedoman Matematika. Namun siswa tidak serta merta memahami apa yang dimaksud bidang diagonal tersebut. Maka dari itu salah satu kunci utama untuk menguasai materi tersebut adalah dengan berlatih contoh soal dan menambah referensi terkait bidang diagonal ini. Di bawah ini terdapat pembahasan mengenai pengertian bidang diagonal dan contoh soal bidang diagonal yaitu sebagai berikut:
Apa itu Bidang Diagonal
Bidang diagonal memiliki definisi yang berbeda dengan diagonal ruang dan diagonal bidang. Hal ini dikarenakan karakteristik ketiga unsur bangun ruang ini berbeda beda. Lantas apa yang dimaksud bidang diagonal? Bidang diagonal adalah daerah yang mempunyai dua rusuk dan dua diagonal saling berhadapan sebagai pembatasnya sehingga bangun ruang ini memiliki bagian dalam yang dapat dibagi dua. Perhatikan gambar di bawah ini:
Berdasarkan gambar di atas kita tahu bahwa bangun balok ABCD.EFGH memiliki bidang DBFH (gambar b) sebagai unsur pembaginya. Bidang tersebut dibentuk dari rusuk BF, rusuk DH, diagonal bidang HF dan diagonal bidang DB. Bidang DBFH tersebut dapat disebut juga bidang diagonal. Dari sini kita sudah paham mengenai pengertian bidang diagonal bukan?
Kemudian adapula kubus ABCD.EFGH yang memiliki bidang ABGH (gambar a) sebagai unsur pembaginya. Kubus dan balok ini memiliki konsep bidang diagonal yang hampir sama, meskipun secara bentuk memang berbeda. Bentuk bidang diagonal balok adalah persegi panjang, sedangkan bentuk bidang diagonal kubus adalah persegi.
Contoh Soal Bidang Diagonal
Setelah menjelaskan tentang pengertian bidang diagonal di atas. Selanjutnya saya akan membahas tentang contoh soal materi bidang diagonal ini. Berikut contoh soal dan pembahasannya:
1. Tentukan luas bidang diagonal kubus yang panjang diagonal bidangnya √128 cm?
Pembahasan.
Contoh soal bidang diagonal ini dapat diselesaikan dengan rumus seperti di bawah ini:
Panjang diagonal bidang = s√2
√128 = s√2
s = √128/√2
s = √64
s = 8 cm
Luas bidang diagonal = rusuk x panjang diagonal bidang
Luas bidang diagonal = s x s√2
Luas bidang diagonal = 8 x 8√2
Luas bidang diagonal = 64√2 cm².
Jadi luas bidang diagonal kubus tersebut adalah 64√2 cm².
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan luas bidang diagonal BCHE jika panjang AB = 20 cm, BF = 15 cm dan BC = 8 cm?
Pembahasan.
Contoh soal bidang diagonal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep teorema pythagoras untuk menghitung BE seperti di bawah ini:
BE² = AB² + AE²
BE² = 20² + 15²
BE² = 400 + 225
BE² = 625
BE = √625
BE = 25 cm
Kemudian mencari luas bidang diagonal BCHE dengan cara seperti berikut:
Luas = p x l
Luas = BE x BC
Luas = 25 x 8
Luas = 200 cm²
Jadi luas bidang diagonal BCHE adalah 200 cm².
Sekian penjelasan mengenai pengertian bidang diagonal dan contoh soal bidang diagonal lengkap. Bidang diagonal merupakan salah satu unsur dalam bangun ruang. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
