Pembuktian Rumus ABC dan Contoh Soalnya – Dalam Matematika terdapat pembahasan mengenai materi persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa cara seperti bentuk akar, rumus ABC maupun pemfaktoran. Namun cara termudah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut adalah dengan rumus ABC. Bagaimana cara menggunakan rumus ABC?
Apa yang dimaksud rumus ABC? Rumus ABC adalah rumus yang berguna untuk menentukan akar akar kuadrat. Tetapi rumus ini juga digunakan untuk melengkapi kuadrat sempurna dan pemfakoran. Formula ABC ini sering dinamakan dengan rumus kuadrat karena merujuk pada persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat memang paling ampuh dengan menggunakan rumus ABC ini. Bagaimana pembuktian rumus ABC itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal rumus ABC?
Seperti yang kita tahu bahwa rumus ABC ini digunakan dalam persamaan kuadrat yang berisi cara a, b dan c. Masing masing metode tersebut berisi konstanta, koefisien x dan koefisien x². Fomula ABC ini dibentuk dari penjabaran persamaan kuadrat secara umum untuk melengkapi bentuk kuadrat. Nah pada kesempaan kali ini saya akan menjelaskan tentang pembuktian rumus ABC dan contoh soal rumus ABC. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Pembuktian Rumus ABC dan Contoh Soalnya
Jika kita membahas tentang persamaan kuadrat, maka akan berhubungan dengan metode pemfaktora, rumus ABC dan sebagainya. Seperti yang kita tahu bahwa rumus ABC berguna untuk menentukan akar akar yang terdapat dalam persamaan kuadrat. Dengan menggunakan rumus tersebut, persamaan kuadrat ini dapat dipecahkan atau diselesaikan. Tetapi ada beberapa syarat yang harus dipenuhi yaitu sebagai berikut:
- Persamaan kuadratnya memiliki bentuk ax² + bx + c = 0.
- Mempunyai nilai a ≠ 0.
- Dalam persamaan kuadrat terdapat diskriminan (D) adalah bilangan yang letaknya di bawah tanda akar. Deskriminan ini dapat ditentukan dengan rumus D = b² – 4ac.
- Rumus determinan tidak dapat digunakan atau tidak berlaku jika nilai D > 0.
Baca juga : Cara Menyatakan Himpunan, Jenis, Operasi dan Contoh Soalnya
Bagaimana cara memperoleh rumus ABC? Cara memperoleh rumus ABC secara umum dapat menggunakan metode melengkapi bentuk rumus, bentuk kuadrat maupun pemfaktoran. Apakah anda tahu bagaimana pembuktian rumus ABC itu? Rumus ABC dalam persamaan kuadrat ini cukup mudah untuk dipahami karena bentuknya lebih sederhana.
Biasanya formula ABC lebih digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat yang lebih sulit untuk dipecahkan. Bahkan bentuk kuadrat dan pemfaktoran dapat dilengkapi menggunakan rumus ABC tersebut. Di bawah ini terdapat penjelasan mengenai pembuktian rumus ABC dan contoh soal rumus ABC. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini:
Rumus ABC
Formula ABC dibentuk dari persamaan kuadrat yang dipecahkan dengan menggunakan bentuk kuadraat yang diisi. Terbentuknya rumus ABC tersebut dapat dibuktikan dengan cara seperti di bawah ini:
Berdasarkan pembuktian rumus ABC di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa formula ABC ini memiliki persamaan rumus seperti di bawah ini:
Baca juga : Gambar Jaring-Jaring Balok Lengkap Dengan Ciri-Cirinya
Contoh Soal Rumus ABC
Selain rumus formula ABC di atas, adapula beberapa contoh soal terkait rumus tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:
1. Tentukan akar persamaan kuadrat x² + 8x + 12 = 0 dengan rumus ABC?
Pembahasan.
x² + 8x + 12 = 0, dimana a = 1, b = 8, c = 12
Gunakan rumus ABC di atas dengan cara memasukkan nilai a, b, dan c ini. Sehingga nilainya:
Jadi nilai x nya adalah x = -2 atau x = -6.
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 10x = 0 dengan rumus kuadrat?
Pembahasan.
Contoh soal rumus ABC ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
x² + 10x = 0, dimana a = 1, b = 10, c = 0
Gunakan rumus di atas dengan cara memasukkan nilai a, b, dan c ini. Sehingga nilainya:
Berdasarkan hasil di atas diperoleh nilai x = 0 atau x = -10
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 10x = 0 adalah HP = {0, -10}.
Sekian penjelasan mengenai pembuktian rumus ABC dan contoh soal rumus ABC. Rumus ABC merupakan salah satu jenis rumus yang digunakan untuk memecahkan persamaan kuadrat. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
