Contoh Soal Lingkaran SMP Matematika Beserta Pembahasannya – Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam pelajaran Matematika terdapat materi mengenai bangun datar. Bangun datar ini memiliki ciri ciri yaitu terdiri dari unsur panjang dan lebar. Dengan kata lain tidak ada unsur ruang di dalamnya. Namun apakah anda tahu apa saja jenis jenis bangun datar itu? Salah satu jenis bangun datar yang akan kita bahas ini adalah bangun lingkaran.
Dalam pelajaran Matematika terdapat materi mengenai Lingkaran. Lingkaran tersebut merupakan bangun datar yang memiliki rumus keliling dan rumus luasnya sendiri. Rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran digunakan untuk menyelesaikan contoh contoh soal Matematika lingkaran. Biasanya didalamnya tidak hanya berisi rumus luas dan kelilingnya saja. Hal ini dikarenakan lingkaran memiliki beberapa bagian didalamnya seperti tembereng, busur dan lain sebagainya.
 |
| Bangun Lingkaran Beserta Bagian Bagiannya |
Dalam soal soal Ujian Matematika biasanya terdapat materi lingkaran di dalamnya. Bahkan lingkaran ini sudah ada dalam soal Ujian Matematika SMP. Agar anda dapat menyelesaikan soal soal yang ada, maka anda harus mengetahui betul hal hal apa saja yang terdapat di dalamnya. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan beberapa contoh soal lingkaran SMP Matematika beserta pembahasannya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contoh Soal Lingkaran SMP Matematika Beserta Pembahasannya
Apa itu lingkaran? Bangun lingkaran ialah salah satu bangun datar yang berasal dari sekumpulan titik dengan jarak tertentu dari titik pusat di suatu bidang. Titik titik ini memiliki karak yang konstan hingga terbentuklah bangun lingkaran. Lingkaran tersebut secara umum memiliki beberapam unsur di dalamnya seperti tembereng, busur, jari jari, diameter dan masih banyak lagi.
Bangun lingkaran juga memiliki rumus di dalamnya, baik rumus luas maupun rumus keliling. Sebelum membahas lebih lanjut mengenai contoh soal lingkaran tersebut. Anda harus memahami dulu tentang rumus lingkaran ini, baik itu rumus luas lingkaran maupun rumus keliling lingkaran.
Contoh soal Matematika Lingkaran SMP yang akan saya bagikan ini dapat anda gunakan sebagai bahan referensi untuk berlatih dan belajar. Dengan begitu anda dapat menyelesaikan soal soal ujian SMP dengan lancar, baik Ujian Nasional maupun Ujian Akhir Sekolah. Adapun beberapa contoh soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Gambar Lingkaran |
Apabila pusat lingkaran dilambangkan dengan huruf O, dimana phi = 22/7 dan jari jari 14 cm. Berapakah luas yang diarsir pada gambar lingkaran di atas?
Pembahasan.
Contoh soal lingkaran ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
Luas daerah yang diarsir dapat disebut juga dengan luas juring lingkaran dengan sudut 45⁰. Untuk mencari luas juring tersebut dapat menggunakan rumus seperti di bawah ini:
 |
| Jawaban Contoh Soal Lingkaran Matematika #1 |
Jadi, luas daerah yang diarsir ialah 77 cm².
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Gambar Lingkaran |
Jika titik pusat lingkaran di atas dilambangkan dengan titik O. Berakah besar sudut AOB?
Pembahasan.
Sudut AOB ialah sudut pusat yang termasuk daam sudut keliling dari ACB. Maka dari itu sudut pusat dapat diketahui besarnya dengan mengalikan dua sudut kelilingnya. Maka dari itu sudut AOB dapat dicari besarnya dengan langkah di bawah ini:
ÐAOB = 2 x ÐACB
ÐAOB = 2 x 40⁰
ÐAOB = 80⁰
Jadi besar sudut AOB adalah 80⁰
 |
| Gambar Lingkaran |
Apabila pusat lingkaran dinyatakan dengan huruf O, dimana OA memiliki panjang 14 cm. Hitunglah panjang busur kecil dari AB?
Pembahasan.
Contoh soal lingkaran ini dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini:
 |
| Jawaban Contoh Soal Lingkaran Matematika #3 |
Jadi panjang busur kecil AB adalah 11 cm.
4. Perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Gambar Lingkaran |
Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar di atas?
Pembahasan.
Untuk mencari luas daerah yang diarsir dapat menggunakan rumus luas juring lingkaran seperti di bawah ini:
 |
| Jawaban Contoh Soal Lingkaran Matematika #4 |
Jadi luas daerah yang diarsir dalam lingkaran tersebut adalah 52,33 cm².
5. Perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Gambar Lingkaran |
Diketahui panjang PT = 8 cm, TQ = 4 cm, dan RT = 10 cm. Berapakah panjang TS?
Pembahasan.
Contoh soal lingkaran ini dapat diselesaikan dengan cara berikut:
Untuk mencari panjang TS dapat melalui persamaan yang berasal dari rumus perkalian antara bagian dalam tali busur. Adapun hasilnaya yaitu sebagai berikut:
RT x TS = PT x TQ
10 x TS = 8 x 4
10 TS = 32
TS = 32/10
TS = 3,2 cm
Jadi panjang TS adalah 3,2 cm
 |
| Gambar Garis Singgung Lingkaran Dalam |
Diketahui lingkaran besar memiliki jari jari 12 cm dan lingkaran kecil memiliki jari jari 6 cm. Apabila panjang kedua pusat lingkarannya 30 cm. Maka berapakah panjang garis singgung PQ?
Pembahasan.
Apabila gambar garis singgung lingkaran dalam di atas dilengkapi dengan ukuran panjangnya. Maka hasil gambarnya akan seperti di bawah ini:
 |
| Gambar Garis Singgung Lingkaran Dalam Beserta Ukurannya |
 |
| Jawaban Contoh Soal Lingkaran Matematika #6 |
Jadi panjang garis singgung PQ adalah 24 cm.
7. Garis singgung persekutuan luar pada dua buah lingkaran memiliki panjang 20 cm dan kedua titik pusat lingkarannya memiliki jarak 25 cm. Apabila lingkaran besar memiliki jari jari 17 cm. Berapakah panjang jari jari pada lingkaran lainnya?
Pembahasan.
Contoh soal lingkaran tersebut dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:
Apabila soal di atas diwujudkan dalam bentuk gambar, maka hasilnya akan seperti di bawah ini:
 |
| Gambar Garis Singgung Lingkaran Persekutuan Luar |
 |
| Jawaban Contoh Soal Lingkaran Matematika #7 |
Jadi jari jari lingkaran lainnya memiliki panjang 2 cm.
8. Perhatikan gambar berikut ini!
 |
| Gambar Lingkaran |
Apabila luas juring OCD = 40 cm². Berapakan luas juring OAB?
Pembahasan.
 |
| Jawaban Contoh Soal Lingkaran Matematika #8 |
Jadi luas juring OAB adalah 62,22 cm².
Demikianlah beberapa contoh soal lingkaran SMP Matematika beserta pembahasan yang dapat saya bagikan. Contoh soal Matematika Lingkaran di atas sudah saya sertakan dengan pembahasannya untuk memudahkan anda dalam memahaminya. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
