Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Pembahasannya

Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Pembahasannya – Materi garis dan sudut tentunya pernah kita pelajari dalam ilmu Matematika ketika di bangku sekolah. Apa pengertian garis itu? Apa pengertian sudut itu? Dalam kisi kisi ujian Matematika tentunya kita sering menemukan soal soal garis dan sudut, baik dalam tingkat ujian sekolah maupun ujian Nasional. Kita tentunya dapat mempelajari garis dan sudut ini dengan mudah. Maka dari itu kita dapat mempelajari jenis jenis garis dan sudut, pengertian serta contoh soal di dalamnya.

Pengertian garis adalah suatu penyusunan titik titik yang tidak terhingga menuju dua arah memanjang dan saling berderet, baik dari kiri ke kanan maupun dari atas ke bawah. Kemudian pengertian sudut adalah dua buah sinar atu garis lurus yang saling bertemu hingga menciptakan bentuk tertentu. Sudut sendiri juga dapat diartikan sebagai suatu daerah yang asalnya dari sinar di pangkar sinar yang berputar. Sudut tersebut memiliki simbol yang berupa “∠”. Apakah anda tahu cara menyelesaikan contoh soal garis dan sudut itu?

Cara menyelesaikan contoh soal garis dan contoh soal sudut tersebut dapat dipelajari setelah mengetahui pengertian garis dan pengertian sudut. Pada dasarnya kita dapat membagi garis dan sudut menjadi beberapa macam. Masing masing jenisnya didasarkan pada setiap karakteristik di dalamnya. Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan contoh soal garis dan sudut beserta pembahasannya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Pembahasannya

Garis pada dasarnya seringkali dikaitkan dengan sudut dalam ilmu Matematika. Garis dan sudut yang memiliki hubungan tersebut akan membentuk sudut atau bangun tertentu. Untuk menyelesaikan soal soal garis dan hukum ini, anda harus memahami lebih dalam mengenai sudut dan garis itu sendiri.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa materi garis dan sudut berisi pembahasan mengenai contoh soal garis dan contoh soal sudut. Pembelajaran ini dijelaskan secara detail agar para siswa dapat mempelajarinya dengan mudah. Lalu bagaimana cara menyelesaikan contoh soal garis? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal sudut?

Secara umum materi garis dan sudut memiliki hubungan satu sama lain. Hubungan garis dan sudut ini dapat berupa sudut berseberangan, sudut luar sepihak, sudut sehadap dan sudut dalam sepihak. Di bawah ini terdapat contoh soal garis dan sudut beserta pembahasannya yaitu meliputi:

1. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Pembahasannya

Hitunglah besar sudut BAC?

Pembahasan.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa ketiga sudut dalam segitiga di atas berjumlah 180°. Oleh karena itu hasilnya akan menjadi seperti berikut:
(6x + 6)° + (8x + 5)° + (4x + 7)°= 180°
       6x + 6° + 8x + 5° + 4x + 7° = 180°
                                  18x + 18° = 180°
                                            18x = 180° – 18°
                                            18x = 162°
                                                x = 9°

Maka,
Besar ∠BAC = 4x + 7°
                  = 4(9°) + 7°
                  = 36° + 7°
                  = 43°
Jadi besar sudut BAC ialah 43°.

2. Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah besar nilai dari pelurus sudut KLN?

Pembahasan.
Cara menyelesaikan contoh soal garis dan sudut ini dapat dilakukan dengan mengingat bahwa sudut berpelurus memiliki besar 180°. Maka dari itu metode yang perlu dilakukan dapat seperti berikut:
(9x + 10)º + (6x + 5)º = 180º
     9x + 10º + 6x + 5º = 180º
                  15x + 15º = 180º
                           15x = 180º – 15º
                           15x = 165º
                              x = 11º

Pelurus sudut KLN memiliki besar sama dengan sudut MLN. Sehingga hasilnya menjadi:
Sudut MLN = 6x + 5º
                 = 6(11º) + 5º
                 = 66º + 5º
                 = 71º
Jadi besar nilai dari pelurus sudut KLN ialah 71º.

3. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Pembahasannya

Hitunglah besar sudut BAC?

Pembahasan.
Langkah pertama dalam menyelesaikan contoh soal garis dan sudut ini ialah menentukan besar ∠ACB terlebih dahulu. Maka dari itu hasilnya akan menjadi:
∠ACB + ∠BCD = 180°
 ∠ACB + 110º = 180º
            ∠ACB = 70º

Setelah itu melihat segitiga ACB untuk menentukan nilai x nya. Jumlah sudut seluruhnya dalam segitiga secara umum memiliki besar 180°. Oleh karena itu:
∠BAC + ∠ABC+ ∠ACB = 180°
      x + x + 8° + 70° = 180°
                  2x + 78° = 180°
                            2x = 102°
                              x = 51°
Besar ∠BAC = x = 51°
Jadi besar sudut BAC ialah 51°.

4. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Pembahasannya

Hitunglag nilai q tersebut?

Pembahasan. 
Contoh soal garis dan sudut ini dapat hitung menggunakn metode di bawah ini:

Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta PembahasannyaMaka,
q + 125° = 180°
           q = 180° – 125°
           q = 55°
Jadi nilai q ialah 55°.

5. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Garis dan Sudut Beserta Pembahasannya

Jika m∠A1 nilainya (5x + 7)° dan m∠B5 nilainya (7x – 43)°, dimana garis a sejajar garis b. Maka hitunglah nilai x nya?

Pembahasan.
Seperti yang telah kita ketahui bahwa dalam perpotongan garis sejajar tersebut terdapat sudut sehadap antara A1 dengan B5. Oleh karena itu persamaan yang dibentuk dapat berupa:
                     A1 + B5 = 180
(5x + 7)° + (7x – 43)° = 180°
     5x + 7° + 7x – 43° = 180°
                  12x – 36° = 180°
                          12x = 216°
                              x = 18°
Jadi nilai x ialah 18°.

Demikianlah contoh soal garis dan sudut beserta pembahasannya yang dapat saya bagikan. Materi garis dan sudut ini berisi beberapa pembelajaran di dalamnya seperti pengertian, jenis maupun contoh soal. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here