Cara Menghitung Volume Bangun Ruang Gabungan dan Contoh Soal – Bangun ruang menjadi salah satu materi dasar yang wajib kalian kuasai. Ada banyak sekali pembahasan yang bisa kita gali dari materi tersebut. Contohnya cara menghitung volume, rumus luas alas, dan lain sebagainya. Tapi dalam beberapa kesempatan guru pun sering mengajarkan kombinasi antara dua atau lebih bangun ruang sehingga menciptakan bentuk baru. Contoh gabungan bangun ruang tersebut seperti balok dan prisma, balok, dan limas, tabung dan kerucut.
Sementara itu, contoh soal bangun ruang gabungan sudah pasti muncul ketika ujian. Inilah alasan mengapa kita wajib mempelajari cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut. Kuncinya adalah menghafal rumus volume sebanyak mungkin karena penggabungannya tidak terlepas dari rumus dasar itu sendiri.
Secara umum kita dapat mengartikan volume sebagai isi atau kapasitas yang dapat ditempati dalam sebuah bangun ruang. Contohnya saja terdapat air yang dapat ditampung bangun ruang dengan jumlah 12 liter. Volume yang terdapat dalam bangun ruang ini setara dengan 12 liter air yang dimasukkan di dalamnya. Untuk itu istilah volume sering kali dikaitkan dengan bangun ruang tiga dimensi. Dalam bangun ruang ini biasanya mengandung bagian bagian penting seperti panjang, tinggi dan juga lebar.
Contents
Cara Menghitung Volume Bangun Ruang Gabungan dan Contoh Soal
Seperti yang telah kita ketahui bahwa setiap jenis bangun ruang memiliki rumusnya masing masing, baik rumus volume ataupun rumus luas permukaan. Dengan menggunakan rumus rumus tersebut, kita dapat mencari volume bangun ruang gabungan yang diinginkan. Maka dari itulah penting sekali bagi siswa untuk memahami dan menguasai rumus volume bangun ruang tersebut. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara menghitung volume bangun ruang gabungan dan contoh soal volume bangun ruang gabungan.
Secara umum bangun ruang dapat di bagi menjadi beberapa bentuk seperti kubus, tabung, prisma, limas, bola, balok, dan kerucut. Setiap jenis bangun ruang ini memiliki rumusnya sendiri. Untuk itu tidak semua bentuk bangun tiga dimensi dapat menggunakan rumus bangun ruang yang tersedia. Materi bangun ruang ini telah diajarkan ketika di bangku sekolah. Pembahasan mengenai bangun ruang tersebut dilakukan setelah mempelajari tentang materi bangun datar.
Baca juga : Rumus Penjumlahan Pecahan Biasa dan Campuran Beserta Contohnya
Jenis bangun ruang yang satu dengan jenis bangun ruang lainnya secara umum memang dapat digabungkan menjadi satu kesatuan. Bahkan volume di dalamnyapun juga dapat dihitung menggunakan rumus pada setiap jenis bangun tiga dimensi tersebut. Untuk pengerjaannya sendiri juga tidak jauh berbeda dengan pengerjaan masing masing bentuk bangun ruang. Di bawah ini terdapat pembahasan mengenai cara menghitung volume bangun ruang gabungan dan contoh soal volume bangun ruang gabungan.
Apa Itu Bangun Ruang Gabungan
Bangun ruang gabungan adalah perpaduan antara dua atau lebih bentuk bangun yang berbeda. Misalnya kubus dan prisma, kubus dan bola, limas dan balok, serta masih banyak lagi.
Pada umumnya bangun ruang memuat sebuah isi yang dimasukkan dalam sebuah tempat. Bangun ruang yang satu dengan bangun ruang lainnya dapat digabungkan menjadi satu kesatuan menjadi bentuk baru.
Lalu bagaiana cara menghitung volume bangun ruang gabungan itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal volume bangun ruang gabungan itu? Bangun ruang gabungan pada dasarnya berasal dari beberapa bangun ruang yang dikombinasikan. Selanjutnya bangun itu digabungkan menjadi satu kesatuan sehingga volume di dalamnya dapat ditentukan.
Volume pada gabungan bangun ruang ini dapat dicari menggunakan rumus pada setiap jenis bangun tiga dimensi tersebut. Dalam artikel singkat kali ini akan saya sajikan contoh bangun ruang gabungan secara lengkap. Kita juga akan belajar bagaimana cara menghitungnya memakai rumus cepat.
Gabungan Kubus dan Balok
Cara menghitung gabungan bangun ruang yang pertama ditujukan untuk jenis bangun ruang kubus dan balok. Rumus volume bangun ruang gabungan itu pun juga sangat sederhana. Cukup jumlahkan saja volume dari masing-masing bangun.
Besar volume kubus dapat dicari dengan memangkatkan tiga panjang sisi di dalamnya (s³). Sedangkan besar volume balok dapat dicari dengan mengalikan panjang, lebar dan tinggi bangun tersebut (p x l x t). Di bawah ini terdapat contoh soal gabungan bangun ruang yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal Bangun Gabungan Kubus Balok
Perhatikan gambar berikut!
Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?
Pembahasan.
Diketahui : sisi kubus = lebar balok = 13 cm, p = 25 cm, t = 15 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat diselesaikan dengan mudah. Adapun cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut yaitu:
Volume Kubus = s³
= 13³
= 2197 cm³
Volume Balok = p x l x t
= 25 x 13 x 15
= 4875 cm³
Maka,
Volume gabungan = Volume Kubus + Volume Balok
= 2197 + 4875
= 7072 cm³
Gabungan Kubus dan Prisma
Kubus dan prisma adalah dua bangun yang tersusun dari bentuk yang berbeda. Adapun penyusunnya adalah persegi dan segitiga. Sehingga rumus volume bangun ruang gabungan itu pun juga lebih rumit.
Cara menghitung gabungan bangun ruang selanjutnya ditujukan untuk jenis bangun ruang kubus dan prisma. Gabungan kedua bangun ini dapat dicari volumenya dengan menjumlahkan volume kubus dengan volume prisma tersebut. Di bawah ini terdapat contoh soal gabungan bangun ruang yaitu sebagai berikut:
Baca juga : Rumus Penjumlahan Bentuk Akar dan Pengurangan Lengkap
Contoh Soal Volume Kubus Prisma
Perhatikan gambar berikut!
Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?
Pembahasan.
Diketahui : sisi kubus = 14 cm, tinggi prisma = 20 – 14 = 6 cm, alas segitiga prisma = 14 cm, tinggi segitiga prisma = 6 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat diselesaikan dengan mudah. Adapun cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut yaitu:
Volume Kubus = s³
= 14³
= 2744 cm³
Volume Prisma = Luas alas x Tinggi prisma
= (½ x aΔ x tΔ) x Tinggi prisma
= (½ x 14 x 6) x 6
= 252 cm³
Maka,
Volume gabungan = Volume kubus + Volume prisma
= 2744 + 252
= 2996 cm³
Gabungan Balok dan Limas
Cara menghitung gabungan bangun ruang selanjutnya ditujukan untuk jenis bangun ruang balok dan limas. Gabungan kedua bangun ini dapat dicari volumenya dengan menjumlahkan volume balok dengan volume limas tersebut. Di bawah ini terdapat contoh soal gabungan bangun ruang yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal
Perhatikan gambar berikut!
Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?
Pembahasan.
Diketahui : p balok = 13 cm, l balok = 9 cm, t balok = 6 cm, t limas = 15 – 6 = 9 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat diselesaikan dengan mudah. Adapun cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut yaitu:
Volume balok = p x l x t
= 13 x 9 x 6
= 702 cm³
Volume limas = 1/3 x Luas alas x Tinggi limas
= 1/3 x (13 x 9) x 9
= 351 cm³
Maka,
Volume gabungan = Volume balok + Volume limas
= 702 + 351
= 1053 cm³
Baca juga : Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif dan Pembahasannya
Gabungan Balok dan Tabung
Cara menghitung gabungan bangun ruang selanjutnya ditujukan untuk jenis bangun ruang balok dan tabung. Gabungan kedua bangun ini dapat dicari volumenya dengan menjumlahkan volume balok dengan volume tabung tersebut. Di bawah ini terdapat contoh soal gabungan bangun ruang yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal
Perhatikan gambar berikut!
Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?
Pembahasan.
Diketahui : p balok = 25 cm, l balok = 20 cm, t balok = 8 cm, t tabung = 25 cm, r = ½ x lebar balok = ½ x 20 = 10 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat diselesaikan dengan mudah. Adapun cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut yaitu:
Volume balok = p x l x t
= 25 x 20 x 8
= 4000 cm³
Volume ½ tabung = ½ x π x r² x t tabung
= ½ x 3,14 x 10² x 25
= 3925 cm³
Maka,
Volume gabungan = Volume balok + Volume ½ tabung
= 4000 + 3925
= 7925 cm³
Gabungan Bola dan Tabung
Cara menghitung gabungan bangun ruang selanjutnya ditujukan untuk jenis bangun ruang bola dan tabung. Gabungan kedua bangun ini dapat dicari volumenya dengan menjumlahkan volume bola dengan volume tabung tersebut. Di bawah ini terdapat contoh soal gabungan bangun ruang yaitu sebagai berikut:
Contoh Soal
Perhatikan gambar berikut!
Hitunglah volume bangun ruang gabungan tersebut?
Pembahasan.
Diketahui : d = 14 cm, r = 7 cm, t tabung = 28 cm
Ditanyakan : Volume Gabungan = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat diselesaikan dengan mudah. Adapun cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut yaitu:
Volume tabung = πr²t
= 22/7 x 7² x 28
= 4312 cm³
Volume ½ bola = ½ x Volume bola
= ½ x 4/3 x π x r³
= ½ x 4/3 x 22/7 x 7³
= 718,67 cm³
Maka,
Volume gabungan = Volume tabung + Volume ½ bola
= 4312 + 718,67
= 3593,33 cm³
Seperti yang kita tahu bahwa volume gabungan dari bangun ruang ini dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan beberapa bangun ruang yang terkait. Maka dari itu rumus yang digunakan sesuai dengan bangun ruang yang telah diketahui.
Sebenarnya masih ada banyak sekali rumus volume bangun ruang gabungan yang dapat kalian pelajari. Misalnya tabung dan kerucut, kerucut dan setengah bola, dan lain sebagainya.
Demikianlah penjelasan mengenai cara menghitung volume bangun ruang gabungan dan contoh soal volume bangun ruang gabungan. Bangun ruang pada umumnya memang dapat digabungkan menjadi satu kesatuan, bahkan volume di dalamnyapun dapat dicari menggunakan rumus yang tersedia. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
