Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran Beserta Contoh Soal – Dalam ilmu matematika kita akan bertemu pembahasan tentang lingkaran. Lingkaran sendiri memiliki beberapa unsur dan sifat yang menurut saya lumayan kompleks. Diantaranya adalah tembereng, juring, busur, dan lain sebagainya. Cara menghitung luas tembereng atau unsur lainnya pun juga berbeda.
Dalam lingkaran terdapat lengkungan yang mengelilingi titik pusat, saling berkaitan, dan membentuk daerah pada bagian di dalamnya. Lingkaran tersebut memiliki rumus luas dan rumus keliling pula. Rumus luas lingkaran yang digunakan yaitu πr² dan rumus keliling lingkarannya yaitu 2πr. Selain itu adapula rumus luas tembereng lingkaran, cara menghitung luas tembereng lingkaran dan contoh soal luas tembereng lingkaran yang perlu dipahami.
Rumus tembereng menjadi salah satu materi pokok yang wajib dikuasai siswa sekolah menengah atas. Mengapa demikian? karena contoh soal tembereng sudah pasti muncul saat ujian. Masalahnya, apakah kalian tau bagaimana cara menghitung luas tembereng lingkarang dengan benar?
Faktanya beberapa siswa mengeluh kesulitan saat mengerjakan soal luas tembereng karena faktor tertentu. Mulai dari rumus hitung berbelit sampai minimnya waktu mengerjakan ketika sedang ujian. Secara tidak langsung kalian harus menentukan luas juring dan luas segitiga terlebih dahulu sebelum beranjak ke rumus luas tembereng lingkaran.
Contents
Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran Beserta Contoh Soal
Cara konvensional yang diajarkan guru pada dasarnya memang memakan banyak waktu karena siswa harus dua kali kerja. Lalu bagaimana rumus tembereng lingkaran cepat dan praktis? tidak perlu terburu-buru. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara menghitung luas tembereng lingkaran beserta contoh soal luas tembereng sebagai bahan latihan.
Secara garis besar kita memang sudah diajarkan berbagai materi dasar bangun datar bahkan sejak dini. Tembereng menjadi salah satu bagian yang tidak bisa dipisahkan dari bangun lingkaran. Berbagai rangkuman soal latihan pun bisa kalian temukan di buku pelajaran matematika SMA/SMK. Di lain sisi, bapak ibu guru juga pasti sudah pernah mengulasnya berulang kali.
Sebelum kita menuju inti pembahasan bagaimana cara menghitung luas tembereng dengan cepat. Ada baiknya kalian memahami terlebih dahulu konsep dari irisan bangun satu ini terlebih dahulu. Selebihnya, silahkan simak pembahasan di bawah sampai selesai.
Rumus Tembereng
Apa itu tembereng lingkarang? Pengertian tembereng lingkaran ialah daerah yang memiliki busur dan tali busur sebagai pembatasnya. Tembereng tersebut pada umumnya termasuk dalam salah satu unsur di lingkaran. Secara umum rumus tembereng lingkaran secara sistematis dapat dinyatakan dalam bentuk seperti di bawah ini:
Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga
Rumus luas tembereng lingkaran di atas merupakan rumus umum yang dapat anda gunakan untuk menyelesaian soal soal yang ada. Namun caranya cukup lama karena waktu yang dibutuhkan banyak untuk menyelesaikan runtutan tata cara penyelesaiannya. Untuk itu saya akan membagikan cara menghitung luas tembereng lingkaran dengan cepat beserta contoh soal luas tembereng lingkaran. Rumus yang akan saya jelaskan ini berlaku apabila besar sudut pusat lingkarannya ialah 90° atau berlaku untuk ¼ luas pada lingkaran. Agar anda lebih paham mengenai rumus luas tembereng lingkaran maka perhatikan contoh soal berikut:
Baca juga : Rumus Cepat Limit Tak Hingga Beserta Contoh Soal Latihannya
Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan luas tembereng AB apabila lingkarannya memiliki panjang jari jari 28 cm?
Pembahasan.
Contoh soal luas tembereng lingkaran ini dapat diselesaikan dengan konsep dasar (cara lama) ataupun cara cepat. Adapun langkah langkahnya yaitu sebagai berikut:
Cara Menghitung Luas Tembereng (Konvensional)
Cara menghitung luas tembereng lingkaran ini dapat dilakukan dengan menghitung luas lingkaran terlebih dahulu, kemudian luas juring AOB, luas segitiga AOB dan yang terakhir baru menggunakan rumus luas temberengnya. Untuk itu hasilnya akan menjadi seperti berikut:
Luas Lingkaran = πr²
= 22/7 x 28²
= 2464 cm²
Luas juring AOB / Luas Lingkaran = Sudut pusat / 360°
Luas juring AOB / 2464 cm² = 90° / 360°
Luas juring AOB / 2464 cm² = ¼
Luas juring AOB = ¼ x 2464 cm²
Luas juring AOB = 616 cm²
Luas ∆AOB = ½ x Alas x Tinggi
= ½ x 28 x 28
= 392 cm²
Sehingga,
Luas tembereng AB = Luas juring – Luas segitiga
= 616 cm² – 392 cm²
= 224 cm²
Jadi luas tembereng AB ialah 224 cm².
Baca juga : Contoh Soal Bangun Datar Gabungan dan Pembahasannya
Cara Menentukan Luas Tembereng Dengan Cepat
Menyelesaikan contoh soal tembereng lingkaran memang bukanlah perkara mudah. Setidaknya ada tiga tahapan yang wajib kita lalui untuk menemukan jawaban yang benar. Hal inilah yang terkadang menjadi kendala ketika ujian maupun tes berlangsung. Selain dituntut teliti, siswa harus ekstra cepat dalam mengerjakan agar tak kehabisan waktu.
Oleh karenanya diciptakanlah rumus tembereng lingkaran versi cepat. Rumus itu biasanya diajarkan di bimbel (bimbingan belajar) demi memangkas waktu pengerjaan.
Cara menghitung luas tembereng lingkaran pada umumnya dapat dilakukan dengan rumus cepat pula. Rumus luas tembereng lingkaran ini hanya berlaku jika besar sudutnya 90 derajat. Untuk itu penyelesaian contoh soal luas tembereng lingkaran di atas akan menjadi seperti berikut:
Rumus Cepat Luas Tembereng = (2/7)r²
Sehingga,
Luas tembereng = (2/7)r²
= (2/7) x 28²
= 224 cm²
Jadi luas tembereng AB ialah 224 cm².
Bagaimana rumus luas tembereng dengan cepat di atas, mudah bukan? Sekian penjelasan mengenai cara menghitung luas tembereng lingkaran beserta contoh soal luas tembereng lingkaran. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi tembereng lingkaran di atas.
