Cara Mencari KPK Dengan Cepat Beserta Contoh Soalnya – Dalam ilmu Matematika terdapat pembahasan mengenai materi KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil. Pengertian KPK ialah bilangan bulat kecil yang dapat dibagi dengan bilangan kedua sampai habis. KPK tersebut sering disandingkan dengan materi FPB atau Faktor Persekuruan Besar. Bagaimana cara menentukan KPK itu? Rumus KPK pada umumnya berbeda dengan rumus FPB, meskipun cara menentukannya hampir sama seperti menggunakan pohon faktor dan sebagainya.
Ketika di bangku sekolah dasar tentunya para siswa telah diajarkan mengenai materi KPK ini. Kemudian materi kelipatan persekutuan kecil tersebut mulai dikembangkan ketika di bangku Sekolah Menengah Pertama. Materi ini juga sering dimunculkan dalam soal soal ujian, baik ujian Sekolah ataupun Ujian Nasional. KPK merupakan singkatan dari Kelipatan Persekutuan Kecil. Dimana beberapa bilangan yang ingin dicari KPKnya dapat dilakukan dengan cara yang mudah melalui tabel, pohon faktor maupun melalui kelipatan persekutuan. Bagaimana cara mencari KPK dengan cepat itu?
Cara menentukan KPK Matematika pada umumnya dapat dilakukan dengan metode yang serupa dengan cara mencari FPB. Caranya pun mudah yaitu dengan melalui tabel, kelipatan persekutuan maupun faktorisasi prima. Kemudian nilai nilai yang sama dengan pangkat tertinggi diambil beserta bilangan lainnya. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara mencari KPK dengan cepat beserta contoh soal KPK. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.
Contents
Cara Mencari KPK Dengan Cepat Beserta Contoh Soalnya
Dalam materi kelipatan persekutuan kecil (KPK) pada umumnya mengandung unsur faktorisasi prima dan bilangan prima. Pengertian bilangan prima ialah bilangan asli yang memiliki dua faktor saja seperti bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Misalnya 2, 3, 7, 13, 17, dan sebagainya.
Sedangkan pengertian faktorisasi prima ialah bilangan yang diuraikan dengan cara perkalian dari faktor faktor prima tadi. Faktorisasi prima ini dapat dilakukan dengan menggunakan pohon faktor. Disisi lain adapula pohon faktor yang juga digunakan untuk menyelesaikan soal soal kelipatan persekutuan kecil tersebut.
Baca juga : Rumus Bangun Datar (Luas dan Keliling) Terlengkap
Seperti yang telah saya katakan di atas bahwa cara mencari KPK dengan cepat pada umumnya dapat dilakukan dengan melalui kelipatan persekutuan, faktorisasi prima ataupun melalui tabel. Masing masing metode pada umumnya memiliki langkah langkah yang berbeda. Di bawah ini terdapat penjelasan mengenai cara menentukan KPK beserta contoh soal KPK yaitu sebagai berikut:
Kelipatan Persekutuan Kecil
Cara mencari kelipatan persekutuan kecil pada umumnya dapat dilakukan dengan menggunakan kelipatan persekutuan. Kelipatan persekutuan ialah kelipatan dua bilangan atau lebih yang sama. Untuk itu KPK ini digunakan untuk mencari kelipatan persekutuan dua atau lebih dari bilangan terkecilnya.
Apabila mencari di internet kalian akan menjumpai berbagai rumus KPK sesuai metodenya. Masing-masing tentu memiliki langkah pengerjaan yang tidak sama. Membekali diri dengan latihan soal menjadi kunci utama apabila kalian ingin menguasai cara mencari KPK di bangku sekolah menengah.
Maka dari itu, untuk membantu kalian memahami materi simaklah contoh soal kelipatan persekutuan kecil di bawah ini:
Tentukan KPK dari 6 dan 8?
Pembahasan.
Contoh soal KPK ini dapat ditentukan dengan cara seperti di bawah ini:
Kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …}
Kelipatan 8 = {8, 16, 24, 32, 40, 48, …}
Kelipatan persekutuan 6 dan 8 yang sama = 24, 48, …
Nilai paling kecil yaitu 24
Jadi KPK 6 dan 8 ialah 24.
Faktorisasi Prima
Cara menentukan KPK selanjutnya dapat dilakukan dengan melalui faktorisasi prima. Cara mencari KPK melalui faktorisasi prima ini dapat dilakukan dengan membuat semua bilangan faktornya dikalikan. Namun apabila terdapat bilangan yang sama, maka nilai bilangan yang diambil harus yang paling besar. Untuk itu anda hanya perlu mengambil salah satunya saja dan tidak perlu keduanya.
Rumus faktorisasi prima KPK menurut saya juga termasuk pengetahuan dasar yang bahkan sudah diajarkan saat siswa ada di bangku SMP. Agar anda lebih paham mengenai cara ini, maka perhatikan contoh soal KPK berikut:
Baca juga : Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Beserta Rumus Lengkap
Tentukan KPK dari 6, 8 dan 9?
Pembahasan.
Contoh soal KPK ini dapat diselesaikan dengan membuat pohon faktor terlebih dahulu. Maka hasilnya akan seperti di bawah ini:
Faktor dari 6 = 2 x 3
Faktor dari 8 = 2³
Faktor dari 9 = 3²
KPK dari 6, 8 dan 9 = 2³ x 3² = 72 (Ambil bilangan sama yang terbesar)
Jadi nilai KPK dari 6, 8 dan 9 ialah 72.
Tabel KPK
Cara mencari KPK dengan cepat selanjutnya dapat dilakukan melalui tabel. Pada dasarnya, metode penyelesaian KPK ini memiliki prinsip layaknya faktorisasi prima. Namun bedanya hanya bentuknya seperti tabel.
Ada yang menyebutkan bahwa membuat tabel lebih merepotkan daripada menghitung dengan rumus KPK secara langsung. Tapi semua pilihan itu kembali lagi pada kemampuan siswa. Inilah alasan kenapa kita harus menguasai semua cara mencari KPK memakai berbagai metode.
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal KPK seperti di bawah ini:
1. Tentukan KPK dari 12 dan 18?
Pembahasan.
Untuk menyelesaikan KPK ini dapat dilakukan dengan cara seperti berikut:
Jadi KPK 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36.
2. Tentukan KPK dari 9, 12, dan 18?
Pembahasan.
Cara mencari KPK dengan cepat tersebut dapat dilakukan dengan metode tabel di bawah ini:
Jadi KPK 9, 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36.
Demikianlah penjelasan mengenai cara mencari KPK dengan cepat beserta contoh soal KPK. KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil ialah bilangan bulat kecil yang dapat dibagi dengan bilangan kedua sampai habis. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah membaca materi KPK di atas.
