Cara Mencari FPB Lengkap Dengan Contoh Soal – Faktor persekutuan besar masuk dalam materi dasar matematika yang penting untuk dipelajari. FPB mulai dikenalkan oleh guru ketika siswa berada di bangku sekolah dasar. Seiring berjalannya waktu kalian akan menjumpai berbagai variasi soal FPB di tingkatan yang lebih tinggi. Di jenjang SMP kita bisa menghitung menggunakan rumus FPB secara cepat untuk menghemat waktu.
FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Ketika di bangku sekolah dasar tentunya kita pernah menjumpai materi FPB ini. Bahkan ketika di bangku sekolah menengah pertama, materi ini dikembangkan menjadi lebih luas. Bahkan tidak jarang pula jika materi Faktor Persekutuan Terbesar dijadikan sebagai bahan kisi kisi ujian Matematika, baik ujian sekolah maupun ujian nasional. Dalam Matematika sendiri tidak hanya membahas tentang FPB saja, namun juga membahas tentang KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil.
Contents
Cara Mencari FPB Lengkap Dengan Contoh Soal
Mengerjakan contoh soal FPB sebenarnya tidaklah terlalu sulit. Selama kalian memahami hubungan antara faktorisasi serta pohon faktor.Sebab keduanya digunakan untuk menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) suatu bilangan. Dengan begitu nilai FPB antar beberapa bilangan dapat diketahui.
Pemerolehan nilai FPB suatu bilangan memang dapat dilakukan menggunakan beberapa cara. Misalnya saja faktorisasi prima untuk menghitung FPB yang dapat dilakukan menggunakan pohon faktor. Selain itu kita juga dapat menggunakan faktor persekutuan yang dilakukan dengan lebih sederhana. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara mencari FPB lengkap dengan contoh soal FPB.
Baca juga : Contoh Soal Fungsi Invers, Jawaban, dan Pembahasannya
Cara Mencari FPB
Faktor merupakan bilangan yang digunakan untuk membagi habis suatu bilangan lain. Contohnya bilangan 15. Bilangan ini dapat dibagi menggunakan bilangan lain seperti 1, 3, 5 dan 15. Untuk itu faktor bilangan 15 dapat terdiri dari 1, 3, 5 dan 15.
Cara menghitung FPB pada dasarnya dapat dilakukan dengan beberapa metode. Metode tersebut dapat meliputi faktorisasi prima dengan pohon faktor maupun cara sederhana dengan faktor persekutuan. Adapun penjelasannya yaitu meliputi:
Cara Sederhana
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dapat dicari menggunakan cara sederhana berupa faktor persekutuan. Faktor persekutuan sendiri dapat diartikan sebagai faktor dua bilangan atau lebih yang sama nilainya.
Contohnya faktor persekutuan dari bilangan 18 dan 36. Faktor yang dimiliki oleh bilangan 18 yaitu 1, 2, 3, 6, 9, 18 dan faktor yang dimiliki oleh bilangan 36 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Faktor persekutuan tersebut memiliki nilai yang sama sehingga faktor persekutuan dari bilangan 18 dan 36 ialah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.
Setelah menentukan faktor persekutuan di atas, kemudian kita juga dapat melakukan cara mencari FPB dengan metode tersebut. Adapun caranya yaitu mengambil bilangan dengan nilai yang sama dan dengan pangkat paling kecil. Jadi FPB dari 18 dan 36 ialah 18.
Baca juga : Unsur Unsur Lingkaran dan Penjelasannya
Faktorisasi Prima
Faktorisasi prima tentunya identik dengan penggunaan pohon faktor di dalamnya. Cara ini dianggap lebih efisien jika bilangan bilangan yang ingin dicari FPB nya memiliki nominal besar. Adapun cara pengerjaannya yaitu:
- Membuat pohon faktor dari bilangan yang dipertanyakan sebelumnya.
- Lalu dalam pohon faktor tersebut disertai dengan bilangan prima yang ditulis dalam bentuk perkalian. Langkah inilah yang disebut dengan faktorisasi prima.
- Kemudian pilih dan ambil bilangan prima yang sama nilainya pada masing masing bilangan, tetapi pilih pangkat bilangan terendah.
- Setelah itu FPB dapat dicari dengan mengalikan bilangan prima yang sama tadi.
Contoh Soal FPB
Sejak di bangku sekolah dasar tentunya kita diajarkan mengenai materi FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar. Materi ini terus dikembangkan ketika masuk ke jenjang Sekolah Menengah Pertama.
Setelah menjelaskan tentang pengertian FPB dan cara mencari FPB di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal faktor persekutuan terbesar terkait cara tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:
1. Tentukan FPB dari 8 dan 36?
Pembahasan.
Cara menghitung FPB tersebut dapat dilakukan dengan faktor persekutuan seperti berikut:
Faktor dari 8 : 1, 2, 4 dan 8
Faktor dari 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36
FPB dari 8 dan 36 ialah 4
2. Tentukan FPB dari 27 dan 36
Pembahasan.
Contoh soal FPB tersebut dapat dicari menggunakan faktorisasi prima dengan pohon faktor. Adapun cara mencari FPB menggunakan pohon faktor yaitu:
Faktorisasi prima dari 27 = 3³
Faktorisasi prima dari 36 = 2² x 3²
FPB dari 27 dan 36 ialah 3² = 9
Catatan:
Cara menghitung FPB menggunakan faktorisasi prima ini dapat dilakukan dengan memilih angka yang sama tetapi pangkatnya paling rendah.
Sebenarnya ada berbagai model latihan soal lain yang ingin saya berikan. Tapi karena terbatasnya waktu dalam menulis membuatnya harus tertunda. Tapi kalian dapat menambah referensi dan terus belajar dari situs rpp.co.id.
Sekian penjelasan mengenai cara mencari FPB lengkap dengan contoh soal FPB. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar ialah bilangan bulat posititf yang digunakan untuk membagi kedua bilangan dengan nilai paling besar hingga sampai habis. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.
