Cara Mencari FPB Lengkap Dengan Contoh Soal

Cara Mencari FPB Lengkap Dengan Contoh Soal – Faktor persekutuan besar masuk dalam materi dasar matematika yang penting untuk dipelajari. FPB mulai dikenalkan oleh guru ketika siswa berada di bangku sekolah dasar. Seiring berjalannya waktu kalian akan menjumpai berbagai variasi soal FPB di tingkatan yang lebih tinggi. Di jenjang SMP kita bisa menghitung menggunakan rumus FPB secara cepat untuk menghemat waktu.

Apa itu FPB? Apakah anda tahu cara menghitung FPB itu? Bagaimana bentuk contoh soal FPB? FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Ketika di bangku sekolah dasar tentunya kita pernah menjumpai materi FPB ini. Bahkan ketika di bangku sekolah menengah pertama, materi ini dikembangkan menjadi lebih luas. Bahkan tidak jarang pula jika materi Faktor Persekutuan Terbesar dijadikan sebagai bahan kisi kisi ujian Matematika, baik ujian sekolah maupun ujian nasional. Dalam Matematika sendiri tidak hanya membahas tentang FPB saja, namun juga membahas tentang KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil. 

Bagaimana cara mencari FPB itu? Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal FPB? Sebelum mempelajari tentang materi FPB tersebut, alangkah lebih baik jika anda memahami tentang faktorisasi prima dengan pohon faktor dan faktor persekutuan terlebih dahulu. Kedua hal ini digunakan untuk menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) suatu bilangan. Dengan begitu nilai FPB antar beberapa bilangan tersebut dapat diketahui. Selain itu faktorisasi prima dan faktor persekutuan ini juga dapat digunakan untuk mencari KPK.

Cara Mencari FPB Lengkap Dengan Contoh Soal

Pemerolehan nilai FPB suatu bilangan memang dapat dilakukan menggunakan beberapa cara. Cara cara ini memiliki metode pengerjaan yang berbeda beda. Misalnya saja faktorisasi prima untuk menghitung FPB yang dapat dilakukan menggunakan pohon faktor. Selain itu kita juga dapat menggunakan faktor persekutuan yang dilakukan dengan lebih sederhana. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang cara mencari FPB lengkap dengan contoh soal FPB.

Sejak di bangku sekolah dasar tentunya kita diajarkan mengenai materi FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar. Materi ini terus dikembangkan ketika masuk ke jenjang Sekolah Menengah Pertama. Apa itu FPB? Pengertan FPB ialah bilangan bulat posititf yang digunakan untuk membagi kedua bilangan dengan nilai paling besar hingga sampai habis. Cara menghitung FPB ini dapat dipahami dengan mempelajari tentang definisi faktor terlebih dahulu.

Baca juga : Contoh Soal Fungsi Invers, Jawaban, dan Pembahasannya

Apa yang dimaksud faktor?
Faktor merupakan bilangan yang digunakan untuk membagi habis suatu bilangan lain. Contohnya bilangan 15. Bilangan ini dapat dibagi menggunakan bilangan lain seperti 1, 3, 5 dan 15. Untuk itu faktor bilangan 15 dapat terdiri dari 1, 3, 5 dan 15. Lalu bagaimana cara mencari faktor persekutuan terbesar itu? Di bawah ini terdapat cara mencari dan contoh soal FPB yaitu sebagai berikut:

Cara Mencari FPB

Cara menghitung FPB pada dasarnya dapat dilakukan dengan beberapa metode. Metode tersebut dapat meliputi faktorisasi prima dengan pohon faktor maupun cara sederhana dengan faktor persekutuan. Adapun penjelasannya yaitu meliputi:

Cara Sederhana
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar dapat dicari menggunakan cara sederhana berupa faktor persekutuan. Faktor persekutuan sendiri dapat diartikan sebagai faktor dua bilangan atau lebih yang sama nilainya. Contohnya faktor persekutuan dari bilangan 18 dan 36. Faktor yang dimiliki oleh bilangan 18 yaitu 1, 2, 3, 6, 9, 18 dan faktor yang dimiliki oleh bilangan 36 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Faktor persekutuan tersebut memiliki nilai yang sama sehingga faktor persekutuan dari bilangan 18 dan 36 ialah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.

Setelah menentukan faktor persekutuan di atas, kemudian kita juga dapat melakukan cara mencari FPB dengan metode tersebut. Adapun caranya yaitu mengambil bilangan dengan nilai yang sama dan dengan pangkat paling kecil. Jadi FPB dari 18 dan 36 ialah 18.

Baca juga : Unsur Unsur Lingkaran dan Penjelasannya

Faktorisasi Prima
Faktorisasi prima tentunya identik dengan penggunaan pohon faktor di dalamnya. Cara ini dianggap lebih efisien jika bilangan bilangan yang ingin dicari FPB nya memiliki nominal besar. Adapun cara pengerjaannya yaitu:

  • Membuat pohon faktor dari bilangan yang dipertanyakan sebelumnya.
  • Lalu dalam pohon faktor tersebut disertai dengan bilangan prima yang ditulis dalam bentuk perkalian. Langkah inilah yang disebut dengan faktorisasi prima. 
  • Kemudian pilih dan ambil bilangan prima yang sama nilainya pada masing masing bilangan, tetapi pilih pangkat bilangan terendah.
  • Setelah itu FPB dapat dicari dengan mengalikan bilangan prima yang sama tadi.
Cara Mencari FPB Lengkap Dengan Contoh Soal
Contoh Pohon Faktor

Contoh Soal FPB

Setelah menjelaskan tentang pengertian FPB dan cara mencari FPB di atas. Selanjutnya saya akan membagikan contoh soal faktor persekutuan terbesar terkait cara tersebut. Berikut contoh soal dan pembahasannya:

1. Tentukan FPB dari 8 dan 36?

Pembahasan.
Cara menghitung FPB tersebut dapat dilakukan dengan faktor persekutuan seperti berikut:
Faktor dari 8 : 1, 2, 4 dan 8
Faktor dari 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36
FPB dari 8 dan 36 ialah 4

2. Tentukan FPB dari 27 dan 36

Pembahasan.
Contoh soal FPB tersebut dapat dicari menggunakan faktorisasi prima dengan pohon faktor. Adapun cara mencari FPB menggunakan pohon faktor yaitu:

Cara Mencari FPB Lengkap Dengan Contoh Soal

Faktorisasi prima dari 27 = 3³
Faktorisasi prima dari 36 = 2² x 3²
FPB dari 27 dan 36 ialah 3² = 9

Catatan:
Cara menghitung FPB menggunakan faktorisasi prima ini dapat dilakukan dengan memilih angka yang sama tetapi pangkatnya paling rendah.

Sekian penjelasan mengenai cara mencari FPB lengkap dengan contoh soal FPB. FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar ialah bilangan bulat posititf yang digunakan untuk membagi kedua bilangan dengan nilai paling besar hingga sampai habis. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here